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初中数学教学中数形结合思想的应用陈丹慧

发表时间：2021/5/26 来源：《基础教育参考》2021年7月作者：陈丹慧

[导读] 由于数学学科具有高度的逻辑性和抽象性，在初中生学习数学时，往往会出现理解困难，知识学以致用效果不佳的现象，给初中生学习数学的自信心带来一定的打击，所以要把抽象的数学知识通过直观的图像展示出来，就必须把数形结合的思想融入数学问题中，把复杂的问题简化，提高初中生的理解能力。本文将基于自身教学经验对初中数学教学中数形结合思想运用的路径进行探究。

陈丹慧温州市第十二中学 325000
【摘要】由于数学学科具有高度的逻辑性和抽象性，在初中生学习数学时，往往会出现理解困难，知识学以致用效果不佳的现象，给初中生学习数学的自信心带来一定的打击，所以要把抽象的数学知识通过直观的图像展示出来，就必须把数形结合的思想融入数学问题中，把复杂的问题简化，提高初中生的理解能力。本文将基于自身教学经验对初中数学教学中数形结合思想运用的路径进行探究。
【关键词】初中；数学；数形结合；直观性
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128 （2021）07-239-01

        引言
        初中数学各个知识点之间具有紧密的联系性，因此在数学问题解答的过程中将会涉及多个知识点以及复杂的关联性，将数形结合思想融入到数学问题解答中能够更好地降低信息的冗余性，使得其中的关键内容得到直观地展现，进而为培养学生良好的形象思维以及逻辑思维能力奠定良好基础。以下将对数形结合思想在数学教学过程中的运用进行探究：
        一、数形结合思想的应用重点
        数形结合的内涵实际上就是运用直观的几何图形对理论中抽象难懂的数量关系进行表示，期间初中生可以基于图像信息开展精准计算，进而更好地降低内容信息之间的干扰性，为优化初中数学解题效率奠定良好基础。在数形结合思想运用的过程中教师需要注重对学习系统的构建，而后使得学生能够从知识储备中寻找与题目相关的知识内容，进而更好地优化数学解题效果。在数学考试中，许多学生在规定的时间内难以完成答题，问题不在于学生对知识的掌握程度，而在于学生解决问题的能力不够，而数形结合作为一种解题的方法技巧，能够更好地帮助学生快速找到问题解决的思路，进而为培养学生良好的自信心以及学习兴趣奠定良好基础。
        二、数形结合思想的实际教学应用
        （一）注重数形结合思想的引入
        数学教师在将数形结合思想融入到数学问题解答的过程中，需要注意综合讲解有关知识，由此使得学生能够更好地加深对数学知识的理解和运用，而对于尚未接触过数形结合的学生来说，突如其来的应用将使他们不能深入理解它。教学过程中，教师应注重学生对知识的接受和理解能力，教学过程中应注重学生对所学知识的从浅到深的理解能力。例如在在正负数教学的过程中，学生难以对负数的概念进行理解，而基于数形结合思想教师可以利用坐标轴进行表示正负数，其中原点向右为正，向左为负，引导学生在进行正负数计算的过程中，可以借助坐标轴计算，同时也可以借此延伸到分数以及绝对值内容的讲授中，促使学生构建完善知识网络。通过将图像人融入到代数中的方法，能够更好地促使学生在面对代数问题时都能有意识地想象出相关数型，进而为解决问题提供更加清晰的思路。

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        （二）注重以数解形
        以数解形实际上是数形结合方式的重要表现形式之一，期间可以利用代数分解图形的方式降低解题的难度，进而为提升整体的工作效率奠定良好基础。在此期间教师需要引导学生对数学问题中的内容更加关键信息的提取，并基于数形结合技巧的融入降低问题解决的难度。例如在对几何进行计算的过程中，教师可以引导学生将图像中的数据信息通通过画图的方式展示出来，以此更好地将复杂的问题简单明了地展现出来，使得学生就可以很容易地发现其中蕴涵的解题方法，进而提升整体的解题效率奠定良好基础。
        (三)注重数形结合思想的综合应用
        初中生对不等式的学习是处于基础层面的，因此为了更好地深化学生对不等式的理解能力，就需要将数形结合理念融入到不等式问题的解答中，期间可以将方程式与数轴充分结合起来，并通过数轴上的交点来表达应用等式的内容，进而更好地提升学生的理解和知识迁移运用能力，同时也将为后续二元一次不等式的学习奠定良好的基础。数形结合思想更加注重教学内容之间的综合性，初中数学问题中涉及路径问题、集中问题、追踪问题等，都具有一定的抽象性和综合性，因此在对此类问题进行解答地过程中，就需要充分利用好数形结合的优点，用图式把问题中的数量关系表达清楚，进而使得学生能够更加直观地理解题目中的各个元素，促使学生能够提升解题的效率以及正确率。
        （四）加强数形训练,培养数学模型能力
        数形结合思想方法在初中函数教学中发挥着重要的作用，因此教师需要在设置函数问题的过程中借助数学模型对已知条件进行分析，由此使得函数能够在数形结合的过程中形成一个完整的知识体系，进而为解决函数问题奠定良好基础，而利用数学模型对函数中复杂的关系进行梳理，也将提升学生利用数形结合思想方法解决函数问题的意识。例如：在初中函数教学时，如图，y轴的交点分别为，对称轴是X=1，由于y=-x2+bx+c的图像与x轴、，轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，将交点代入解析式求出面做表达式，即可作出正确判断.将A(1，0)，B(0，3)分别代入解析式得，-1+b+c=0，c=3，解得，b=2，c=3，则团数解析式为y=x2-2x+3；将x=1代入解析式可得其定点坐标为(-1，4)；当y=0时可得，-x2-2x-3-0；解得，x=3x-1.可见，抛物线与x轴的另一个交点是(-3，0)；由图可知，当x<-1时，y随x的增大而增大。
        在整个求解过程中，通过函数模型也将使得学生能够在熟悉的模型下展开积极思考，进而为提升解题的效率奠定良好基础。
        三、结束语
        总而言之，数学问题在知识点上呈现相互串联的特征，因此为了更好地促进学生对问题关键信息的提取，就需要借助图像表示的方式将其中的关键内容展现出来，而后在直观的图象中对相互之间的数量关系进行分析，由此使得学生的思维能力得到优化提升。教师在讲授数形结合思想的过程中需要引导学生正确的利用图象进行解题，由此更好地提升整体的解题效率和正确率。
参考文献
[1]陈琼艳.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].读天下（综合）,2020(20):0040-0040.
[2]尚永斌.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].读与写(教师),2019(7):0160-0161.