杨橙
第八中学 广东省，湛江市
摘要：本文运用实例探究了数学分析中分段函数分界点的连续性与可导性，从而丰富了数学分析中有关分段函数分界点的连续性与可导性的内容.
关键字：分段函数; 分界点 ; 连续性 ; 可导性
1 引言
1.1 本文背景
由于分段函数的特殊性,它的研究不仅牵扯的知识面广、方法多变, 且综合性强，利用以前学过的函数的连续性和可导性的知识来进一步探讨分段函数分界点的连续性和可导性,相关内容参见文献[1-9].
1.2 本文主要内容及意义
本文从7个方面探讨了分段函数分界点的连续性和可导性.
2 分段函数分界点的连续性问题
2.1 用函数连续性定义判别分段函数分界点的连续性
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4 小结
本文主要阐述了如何判断分段函数在分界点的连续性和可导性.如可以用函数连续性的定义和函数单侧连续性来判别其分段函数的连续性.而要判断分段函数分界点的可导性则有多种方法，如可用函数导数定义、函数单侧可导性、函数可导与连续的关系和导数极限定理来判别分段函数分界点的可导性，并且一般用导数极限定理比用导数定义判别更加简单.
参考文献
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