张爱武
山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032
摘 要：本文采用纳什单位瞬时线法、暴雨洪水流量径流厚度法及推理公式法三种方法对桥位流量进行计算，对比三种方法桥位流量计算结果，结果表明纳什单位瞬时线法是一种计算桥位处流量行之有效、可靠方法，同时文中选取线性水库个数n、单一地类汇流参数C2、汇流地类吸收率Sr及导水率Ks等敏感性参数对纳什单位瞬时线法计算桥位流量进行参数敏感性影响分析，对桥位流量计算具有一定的指导意义。
关键词：桥梁工程 纳什瞬时单位线 流域 洪峰流量
桥梁跨越河流、沟道， 桥位处河流、沟道上游汇水流域降水在重力与地表阻力综合作用下沿地面河流、沟道线形汇流至桥位[1]，桥位处流量是否能准确确定，关系到桥位处墩台冲刷深度乃至桥梁受洪水影响程度的确定，为使桥位处流量计算准确，在确保桥梁安全条件下，有必要对桥位处流量计算方法及计算参数进行研究。
1 纳什瞬时单位线理论
纳什瞬时单位线法是于1957年提出，纳什瞬时单位将流域汇流过程假想为由个等效线性水库串联体对水流的调蓄过程。把瞬时作用于流域上的单位净雨在流域出口断面形成的时间概率密度分布曲线称为瞬时汇流曲线，把单位净雨乘以瞬时汇流曲线称为瞬时单位线[2]。根据提出的瞬时单位线定义，瞬时汇流曲线的数学表达式：
(1)
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式中：为线性水库个数；为一个线性水库的调蓄参数；为时间；为伽玛函数。
单位强度净雨过程在桥位处流域出口断面形成的时间概率分布函数为曲线。曲线是假设流域上有净雨持续产生，且每一个时段净雨均为一个单位，在桥位处流域出口形成的流量过程线，它是瞬时汇流曲线对时间的积分，其数学表达式为：
(2)
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式中：为阶不完全伽玛函数。
时段单位净雨在桥位处流域出口断面形成的概率密度曲线称为时段汇流曲线，其数学表达式为：
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(3)
桥位处流域出口断面的洪水过程，即桥位流量可根据时段净雨序列与时段汇流曲线采用卷积公式计算得到[2]。其数学表达式为：
(4)
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式中：为计算时段；为时段净雨深；为流域面积；为净雨时段数。
2 桥位处流量计算流程
采用纳什瞬时单位线计算桥位处流量计算流程见图1，图1中参数、为单一地类汇流参数，、、为经验性指数。参数为桥位上游流域面积，为河流总比降，为复合地类汇流参数，为单地类汇流参数，为汇流历时，为历时平均净雨强度，为=1mm/h时瞬时单位线的滞时，为桥位上游河流、沟道长度，为设计洪峰流量。
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图1 桥位流量计算流程图
3 算例
某高速公路桥位控制流域水文分区属中区，设计洪水频率1/100，流域面积659.9km2,河道长度35.1km，河道比降15.7‰，根据桥位现场勘察，桥位沟谷上游流域植被为灌丛、草坡山地，地貌为黄土丘陵阶地，地类为灌丛山地、草坡山地及黄土丘陵阶地，设计历时24小时。桥位不同历时定点暴雨参数、设计暴雨参数计算结果、主雨日产流、桥位上游流域地类及参数见表1~4。同时采用暴雨洪水流量径流厚度法[3]及推理公式法[4]计算桥位处洪峰流量，计算结果见表5。
表1 不同历时定点暴雨参数表
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4 纳什瞬时单位线参数敏感性分析
4.1 线性水库个数n
以算例数据中三种汇流地类为基础，在保持流域面积、河道长度、河道比降不变的情况下，分别增加黄土丘陵沟壑区、砂页岩土石山区、砂页岩灌丛山地及变质岩土石山区汇流地类，计算结果见图2。从图2可看出，随着线性水库个数n的增加，设计洪峰流量呈增加趋势，当线性水库个数n为7时设计洪峰流量较n为3时增加2.5%。当桥位确定后，桥位沟谷上游汇流地类也随之确定，因此在桥位外业水文调查时，详细调查桥位上游的流域的地貌、植被及地类状况。
4.2单一地类汇流参数C2
以算例数据取桥位处黄土丘陵阶地汇流参数分别为0.58、0.60、0.62。计算桥位设计洪峰流量，计算结果见图3。从图3可看出，随着地类汇流参数C2的增大，设计洪峰流量呈降低趋势，当C2为0.62时设计洪峰流量较C2为0.58时降低2.65%。在同一地质、地貌条件下，C2值实际上是反映着流域植被的好与差，实际流域植被好或较好者，选用上限值或中上限值；植被差或较差，选用下限值或中下限值；河道规整、顺直应选用下限值或中下限值；密布灌丛、遍见巨石者，选用上限值或中上限值。在桥位野外勘察水文调查时，除了调查桥位沟谷上游地类及植被分布状况，还应注意观察沟谷、河道的清洁度及河床组成、两岸地势，以便确定合理单一地类汇流参数。
4.3 汇流地类吸收率Sr及导水率Ks
以算例数据取桥位处汇流地类为灰岩森林山地的吸收率参数为28、32、35.5、39、43，及桥位处汇流地类为灰岩森林山地的导水率参数为2.6、3、3.35、3.75、4.1，分别计算桥位处设计洪峰流量，计算结果见图4、5。从图4、5可看出，随着流域吸收率Sr及流域导水率Ks的增加，设计洪峰流量呈降低趋势，当流域吸收率Sr为43时设计洪峰流量较Sr为28时降低4.1%；当流域导水率Ks为4.1时设计洪峰流量较Ks为2.6时降低7.54%。流域吸收率Sr及流域导水率Ks实际上是反映流域的产流能力，由于桥位沟谷上游汇水流域下垫面的差异性，流域吸收率Sr及流域导水率Ks对桥位处洪峰流量影响较大，实际桥位汇水区域调查时，核实流域水文下垫面产流地类，选取合理流域吸收率Sr及流域导水率Ks，在地下水位埋深较小时，适当减小吸收率Sr的取值。
图2 线性水库个数n与洪峰流量关系图 图3 地类汇流参数C2与洪峰流量关系图
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图4 流域吸收率Sr与洪峰流量关系图 图5 流域导水率Ks与洪峰流量关系图
5 结语
(1)通过采用纳什单位瞬时线法、暴雨洪水流量径流厚度法及推理公式法三种方法对实际工程桥位流量进行计算，计算结果表明纳什单位瞬时线法是一种计算桥位流量行之有效、可靠方法，并对桥位流量计算具有指导意义。
(2)纳什瞬时单位线法计算桥位流量重点应注意桥位勘察时流域地貌及植被调查，还应根据实际调查桥位流域地类选取合理的桥位流量计算参数，确保桥位洪峰流量计算结果准确性，对桥位墩台冲刷深度、桥梁受洪水影响程度的确定及桥梁安全具有重要意义。
参考文献：
[1]高冬光. 桥位设计(公路桥涵设计手册)[M].北京：人民交通出版社，2000.
[2]山西省水利厅. 山西省水文计算手册[M].郑州：黄河水利出版社，2011.
[3]山西省交通科学研究院. 小桥涵设计暴雨洪水流量计算方法-径流厚度法应用[R].1982.
[4]山西省交通科学研究院. 小桥涵设计暴雨洪水流量计算方法-推理公式法应用[R].1982.