姚远
安徽省特种设备检测院 安徽省合肥市 230051
摘要：随着建筑施工自动化与模块化的发展，对于塔机的自动化要求也越来越高。然而塔机的自动化控制难度很大，且随着塔机工作高度以及负载的增加而增加，同时还要受到外界环境如风速、施工现场等因素影响。这对于施工现场复杂的工况来说，塔机在工作中负载摆动严重，使塔机存在严重的安全隐患。到目前为止，国内外关于起重机械定位与防摆的研究几乎都在桥、门式起重机，而对于塔机的研究则处于刚刚起步阶段。
关键词：式起重机；滑模控制；神经网络；
塔式起重机存在的负载摆动，分析塔式起重机的动力学模型，提出了一种基于遗传算法的塔式起重机神经网络滑模防摆控制新方法．利用RBF神经网络输出逼近系统的不确定项，并运用遗传算法优化滑模控制器的参数，使得参数的收敛速度加快．该方法消弱了滑模控制系统的高频抖振，提高了系统的控制性能，改善了系统的控制品质．仿真结果表明方法的有效性和可行性。
一、塔机的数学模型
由于塔机整体模型相对复杂，而且有些因素不起主要作用，故忽略掉一些次要因素，塔机的简化模型，为了分析塔机的运动以及设计塔机的控制系统，必须对塔机力学系统进行简化。作如下假设：负载摆角很小（≤10°）；忽略绳长影响且不考虑负载的提升；小车水平位移和负载旋转角位移的变化率与摆角及其速度的变化率相等。利用拉格朗日方程，建立塔机的动力学模型，可导出塔机的运动方程如下：
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式中：x—小车水平位移；m—负载质量；M—小车质量；g—重力加速度；γ—臂架旋转角位移；θ—负载绳长在OXZ平面内的投影与负载绳长的夹角；准—负载绳长在OXZ平面内的投影与Z轴的夹角；L—负载绳长；J0—关于Z轴的转动惯量；T—γ旋转力矩；Fx—小车水平方向的作用力。建模所需的两个电机为恒定增益，也就是：
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式中：Kmx—水平运动的增益；Vx—供水平运动的电机输入电压；Kmγ—旋转运动的增益；Vγ—供旋转运动的电机输入电压。控制系统的目的是使小车按规定尽可能快地到达指定位置，同时负载摆角在运动过程中尽量小、在运动最终摆角和摆角速度为0。
二、控制系统的结构
根据设计思路，将分别对传递过程和摆角控制进行设计。这一控制方法需要两个相互独立的控制器：追踪控制器和防摆控制器。追踪控制器的作用是提供一个参考轨迹。防摆控制器的作用是减缓负载摆动。通过此工作，设计出了基于塔机线性模型且包含旋转和平移运动耦合作用的控制器。
1.轨迹设计。参考轨迹可由输入整形技术生成，但必须考虑负载振荡的影响，此种方法获得的参考轨迹更长。根据防摆控制器抑制负载振荡，设计参考轨迹来获得最优时间。典型的最优时间参考轨迹，如图1所示。
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图1典型最优时间参考轨迹
2.防摆控制器。防摆控制器的作用是通过摆动方程抑制负载振荡，摆动方程为：
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此方程的阻尼为0。阻尼项可以通过诸如延迟反馈控制和模糊逻辑控制获得摆角及其速度的反馈来增加。（1）延迟反馈控制器。在延迟反馈控制中，可单独使用延迟摆角控制摆角振荡。延迟反馈控制器的控制系统原理图，如图2所示。
图2塔机控制系统原理图
由图2可知，系统输出量代表的是修正的参考轨迹。在延迟反馈控制中使用延迟摆角控制而不是延迟摆角速度控制的原因在于，摆角速度通常是由微分摆角确定的，这会是系统产生噪声信号，影响控制效果。（2）模糊逻辑控制器。模糊逻辑控制器由一系列的控制规则组成。根据模糊隶属函数，使控制输入（Φ，Φ）模糊化。这个过程的控制输出是由模糊规则经由逻辑推理确定的。此推理过程给出了模糊控制的控制动作—去模糊化，即将不确定值转换成适用于模糊规则的明确值。模糊逻辑控制器的系统原理图，在模糊逻辑控制器中，关键问题是如何构造规则集。模糊规则集可由专家知识或者操作人员工作经验获得，在此我们使用一种可替代的方法来编制规则集：即通过选定比例因子，以及延时反馈控制器和初始摆角来编制规则集。按照此方法，反复计算不同初始摆角和移动距离ZX的隶属度值，直到完成整个模糊逻辑控制规则表。所产生的模糊逻辑控制表及其相应隶属度表，
三、系统仿真与分析
由于归一化和线性反馈，防摆控制器与负载绳长和载重量是相互独立的。为了证明防摆控制器的有效性，用以下数据进行仿真：L=1.0m，mt=0.09，mr=0.28，Mr=0.27，Kmx=2.0，Kmγ=1.14下面从三个方面验证延迟反馈和模糊逻辑控制器。（1）当臂架不旋转时，塔机按照命令将负载从一位置运送至特定位置；（2）塔机在某一位置不动，臂架按照命令旋转某一角度；（3）塔机同时进行平移运动和旋转运动。为了便于比较延迟反馈控制器和模糊逻辑控制器的性能，设定参考轨迹的最终时间与负载摆动一个周期的时间相等（也就是tf=T）。在第一个动作中，小车的初始位置为x=0.25m，按照命令将负载运送到x=1.0m处，臂架不旋转，也就是说γ=0°。用于生成平移运动轨迹的数据为Zx=0.75m，Δtx=T/4，tfx=T，从而Vmaxx=0.498，amaxx=0.993。延迟反馈和模糊逻辑控制器的响应曲线，两者的响应曲线非常相似，是因为模糊逻辑控制器为延迟反馈控制器的映射。与延迟反馈控制器相比，模糊逻辑控制器没有任何的延迟现象。且两者将载荷运输到指定位置时都没有残余振荡。虽然所设计的参考轨迹的最终时间等于一个摆动周期，但防摆控制最终作用时间接近为三个摆动周期。由于上述原因，系统响应出现了过冲现象，且随着加速度的增加而增加。在第二个动作中，塔机旋转γ=90°，且小车位于x=1.0m。用于生成旋转运动轨迹的数据为Zγ=90°，Δtγ=T/4，tfγ=2.080，从而Vmaxγ=1.044，amaxγ=2.080。在第三个动作中，小车的初始位置为x=0.25m，按照命令将负载运送到位置为x=1m处，同时，塔机臂架旋转γ=900。此种情况下的轨迹由上述两种情况分别确定。第二种情况和第三种情况下的响应曲线， 模糊逻辑控制器的超调量较小，延迟反馈控制器的负载摆角较小。旋转运动下，防摆控制器的响应曲线：实线为延迟反馈，虚线为模糊逻辑控制，点划线为参考轨迹。平移运动和旋转运动下，防摆控制器的响应曲线：实线为延迟反馈，虚线为模糊逻辑控制，点划线为参考轨迹两者将负载运送到指定位置的时间都接近三个摆动周期，并且在运动结束时没有残余振荡。第二个动作中，虽然控制系统只有旋转运动，但是受到平移运动和旋转运动耦合作用的影响，激发了平移运动的生成。所设计的控制器能够按照命令到达指定位置，且在运动结束时负载摆角为0。
总之，针对塔机的精确定位与防摆控制，设计了具有鲁棒性好，响应快速，可操作性的控制器。此控制器采用了分别控制技术，并且分别基于延迟反馈和模糊理论。通过计算机仿真可知，位置控制的精度提高了8%，摆角控制器的精度提高了约38%，整体控制误差降低3%左右。从而验证了控制器能够精确定位，并且在运动结束时没有残余振荡。
参考文献：
［1］张俊祥.塔式起重机.2019.
［2］王生平，关于塔式起重机的神经网络滑模防摆控制.2020.