甯家财
重庆市开州中学 405499
摘要：数学始终是锻炼学生逻辑思维和实践能力的重要基础，在整个素质化教育中所发挥的作用都是无可替代的。对此，本文也将以新高考的改革为背景，从数学文化试题分析的角度入手，通过高考的经典题型，论述数学文化在高考试题中的渗透方法，希望能够给相关教学工作者带来一定的参考和帮助，仅作抛砖引玉之用。
关键词：新高考；数学试题；文化渗透；方法分析
引言：
数学是一门理论性和实践性兼具的学科，已经有了相当长的发展历史，也囊括了诸多价值理念和思想意识形态，具有丰富的文化价值和人文价值，能够让学生在学习的过程中感受到思想的熏陶和感染。但不可否认的是，数学文化的渗透始终在很长一段时间内处于边缘化的位置，教师并没有真正认识到这一领域的价值和必要性，只是过于强调用传统的方式锻炼学生的能力，通过题海战术让学生积累更多的经验和教训。然而，新高考政策的普及和落实，也让传统的教学模式迎来了全新的生机和希望，教师应当从数学文化入手，通过高考试题的分析，设计出更加有效的教学方法。
一、凸显出数学学科的文化价值
在过去，有相当一部分学生对数学的兴趣是尤为匮乏的，他们并没有真正认识到数学知识的本质和价值，之所以会出现这一问题，主要原因在于教师和学生都把数学当成一种任务，而非一种文化。对此，教师也需要针对现有的习题，从数学知识中筛选出有用的信息，找到学生的兴趣点，根据学生的价值取向，引导他们更加积极的投入到探究活动中。以2018年高考全国卷第3套数学真题为例，试卷中出现了这样一个题目：某群体中的每位成员，使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式是相互独立的，假设X为该群体10位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，p（x＝4）＜p（x＝6），则p的取值为多少？这一题目是以选择题的形式出现的，重点考查学生对概率及相关性质的理解，在这里，题目给出了4个不同的选项，分别是0.7，0.6，0.4和0.3。如果学生掌握了最为基本的概率知识，那么就可以轻松的排除两个选项，提高自身的解题正确率。当学生看到p（x＝4）小于p（x＝6）的时候，那么学生就可以依次进行如下推理，如果学生自己使用移动支付的概率大于0.5，那么更多人使用移动支付的概率就必然会增大，所以p的取值也必然会大于0.5，由此来排除0.4和0.3这两个选项。以上这一思维过程，也反映出了学生对数学内涵的解析和分辨。但值得注意的是，很多学生在拿到问题之后会直接根据条件进行计算，导致出现了错误的答案。 从本质上来看，概率这一数学概念本身就蕴含了丰富的传统文化，早在之前《九章算术》这一著作，就针对概率做出了一定程度的论述和分析，部分概率类型也被归结到传统概率的范畴内。这也就足以说明，教师在讲解概率问题的时候，应当适当掺杂一些历史元素，让学生能够开拓自身的视野和思维，了解概率的本质内涵和发展脉络。
二、结合生活中的现实元素和信息
数学本质上就是对生活中各种客观现象的高度概括和总结，能够与现实生活中的具体案例一一对应，古人也曾经对数学进行观察探索，从生活中总结经验，最终获得相关的结论，数学与生活本身就是相辅相成的。对此，教师也应当引导学生，分析自身的所见所感，注重知识在实际活动中的有效运动，推动学生把理论和实际结合到一起。在这里，仍旧以2018高考数学第三卷为例，试卷中出现了这样一个题目：某工厂为了提高生产效率，展开了规模化的技术创新活动，针对某项生产任务的完成，提出了两种新的生产手段，为了比较这两种手段的效率，工厂选择40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第1组工人用第1种生产手段，第2组工人用第2组生产手段，根据工人完成生产任务的时间，绘制成了茎叶图，学生需要从图中来收集信息，判断哪种生产手段的效率是更加优越的。从题目中可以看出，高考真题与生活的联系是尤为紧密的，把生活中的具体现象包装成数学概念，让学生从中找到解答的关键，并阐述自己的理由。许多学生在接触这一问题的时候，都需要理解大段的文字叙述，所以也应当具备一定的文字阅读能力和文字表达能力。对此，教师就需要注重生活文化在课堂上的渗透，要引导学生积极的观察生活中的社会案例，思考生活中的现象和问题，把数学知识与自己观察到的现象结合到一起。例如，当学生在超市购买商品的时候，他们就可以应用简单的数学知识[1]。
三、运用数学文化突破重难点知识
高中阶段的学生接触的数学知识要更为抽象且复杂，他们会学习许多难度较高的内容，也会因此而产生畏难情绪和抵抗心理，这就阻碍了课堂教学活动的正常发展。对此，教师就应当做到循循善诱，要让学生通过数学文化突破重难点知识，打破思维定势。例如，圆锥曲线始终是学生面临的一项难题，而且也是高考考查的重点内容，学生在练习的过程中并不能完全掌握圆锥曲线的深刻内涵，也会把相关的知识点完全忽略。在这里，以2018年全国高考卷第3套为例，试卷中的第20题就出现了椭圆曲线的内容，分值为12分，所占比重，相对较高。由此，教师就可以为学生介绍蝴蝶曲线，蝴蝶曲线是数学历史发展中的璀璨明珠，最早可以追溯到19世纪，数学家霍纳和泰洛给出的两个蝴蝶定理，就能够为曲线提供有效的参考。在这里，教师就应当对蝴蝶定理进行拓展和延伸，让学生了解梯形蝴蝶定理，平行四边形蝴蝶定理，然后再把蝴蝶定理引入到圆锥曲线的教学中来，这样就可以在一定程度上降低学生的学习负担和压力，让学生拓展自己的知识面。而且，教师也应当让学生在思考中难点的过程中，提高学生的思维能力，运用数学文化激发出学生的探索欲望和求知欲望。可以针对特定的高考试题，为学生讲述高考试题考查重点的发展历史，为学生介绍数学家们的事迹[2]。
四、结束语
综上所述，新高考政策的实行更加强调学生的数学综合能力，对学生的数学思维提出了更加严格的要求，正因为如此，教师才更应当重视数学文化的作用和价值。本文通过内涵的延伸，生活元素的提炼，重点难点的攻克这三个角度，论述了数学文化渗透的方法和措施，充分结合了高中数学的相关内容，具有理论上的合理性与实践上的可行性，能够作为教师的参考依据。在未来，学生也可以利用课余时间主动拓展数学文化，积累更多的资源和经验。
参考文献：
[1] 陈杉. 2016-2019年高考试题关于数学文化的文本分析[D]. 重庆三峡学院, 2020.
[2] 金月丹, 张维忠. 高考试题中数学文化运用水平分析——基于近5年高考试题的统计分析[J]. 中学数学杂志（高中版）, 2020, 000(003):48-51.