斜面动还是不动?

发表时间:2021/5/26   来源:《中国教工》2021年第4期   作者:赖春辉
[导读] 物块在斜面上滑动是动力学中的常见问题。

        赖春辉
        湖南长沙市第一中学    湖南省长沙市  (430005)  
        物块在斜面上滑动是动力学中的常见问题。本文探究物块在斜面上匀速下滑时,如果再加一个外力F,置于光滑水平面地面上的斜面是否会滑动。
        如图1所示,对物块受力分析,由平衡条件可知,斜面施加给滑块的摩擦力f=μmgcosθ与支持力N=mgcosθ的合力F合一定与物块的重力mg等大反向,即方向竖直向上。而物块对斜面的反作用力压力N' 和摩擦力f' '的合力F'合一定竖直向下,因此斜面没有受到水平方向的外力作用,保持不动。此时存在一个显而易见的关系


        如果物块在斜面上匀速下滑时,再额外施加一个外力F,斜面是否会运动呢?
        1、给物块施加一个平行斜面的力
        物块受力分析如图2所示,在物块停止运动前施加的外力F没有改变摩擦力f、支持力N的大小和方向,即其二者的合力F合还是竖直向上,物块对斜面的反作用力压力N' 和摩擦力f' 的合力F'合还是竖直向下,斜面所受外力与初始状态一致,故斜面不动。







即其二者的合力F合还是竖直向上,则其反作用力F'合还是竖直向下,斜面没有受到水平方向的外力作用,故斜面保持不动。
        3、给物块施加一个垂直斜面的力
        物块受力分析如图4所示,在物块停止运动前,物块所受的支持力和摩擦力分别为




即其二者的合力F合还是竖直向上,其反作用力F'合还是竖直向下,斜面没有受到水平方向的外力作用,斜面保持不动。
        综上所述,物块在斜面上匀速下滑的前提下,无论给物块施加什么方向的力,在物块停止下滑之前,斜面所受物块的压力N' 和摩擦力f' 的合力总是竖直向下的,斜面没有受到水平方向的外力作用,不可能运动。
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