陈科
中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽省合肥市230031
摘要：临近空间浮空器是当前人类探索近空间的重要手段。球体作为临近空间浮空器的关键环节，对整个设备的运行可靠性具有直接影响。因此，近年来技术人员对临近空浮空器球体部分的研究力度不断加强，从传统的正球构型逐渐发展成欧拉曲线构型，同时聚乙烯材料等高新材料也逐渐应用于球体设计之中。基于此，本文将针对基于聚乙烯材料的临近空间浮空器超压气球球体设计相关问题进行研究，希望对相关工作人员提供参考意见。
关键词：临近空间浮空器；欧拉曲线构型球体；聚乙烯材料
引言：超压气球是当前人类探索临近空间的重要工具。超压气球在实际飞行过程中主要依托于临近空间风场环境，是当前少数几种可以在平流层稳定工作的飞行器之一，在气象、军事等领域发挥着巨大作用，因此我国对该设备的研究重视程度不断提升。自进入21世纪以来，欧拉曲线构型（南瓜型）球体逐渐取代正球构型成为超压气球的主流设计，由此球体的耐压能力也打破球体体积的制约，为聚乙烯材料的应用提供有利条件。近年来，NASA等机构充分认识到聚乙烯超压气球在自重、体积以及经济性方面的优势，在经过大量研究后取得重大成果。而我国在相关问题的研究上尚处于起步阶段，因此，加强基于聚乙烯材料的欧拉曲线构型超压气球研究已经成为当前科研部门的重点研究课题。
1.临近空间浮空器球体设计种类
1.1正球构型设计
正球构型设计是传统超压气球设计的主流方式，该构型在设计中需要重点关注的环节主要包括球体半径、球体表面应力以及球体耐压值三个方面[1]。科研人员在实际研究中提出以上三个部分的计算方法。
在对球体半径进行计算时，将正球构型球体体积设为V，根据球体体积计算公式可推导出半径R的计算公式如公式（1）所示。
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1.2欧拉曲线构型设计
欧拉曲线构型是21世纪初由科研人员在正球构型的基础上优化而来，该构型的优势在于球体内部设置有承力加强筋，同时3D囊瓣设计可以大幅降低薄膜应力，使得球体在高空中的耐压值只受囊瓣半径影响，经济性较高但强度较弱的聚乙烯材料可以有效应用于此构型球体之中[2]。欧拉曲线构型球体的设计参数主要涵盖球体母线特征半径、囊瓣数N以及囊瓣半径r根据球体体积 V，忽略球体表面囊瓣半径引起的鼓包估算特征半径。由于球体母线为欧拉曲线，可通过积分得到初步的特征半径。
2.欧拉曲线构型球体设计方案与对比试验
欧拉曲线构型设计中需要首先根据浮空器载重能力以及在高空环境下运行所承受的超压数值对球体的体积以及耐压能力进行计算，在此基础上得出设计方案中球体母线特征半径、囊瓣数量、半径以及球体精确体积与详细参数之间额耦合，并不断进行更新迭代，直至获得最具科学性的设计方案。
欧拉曲线构型球体在世纪设计过程中需要采用等半径方式对布置有承力加强筋的球体进行设计，在实际充气后，加强筋与薄膜之间会同步进行变形，球体薄膜会将经线方向内力均匀地传输至加强筋部分，而囊瓣部分在经线方向上的应力可以下降至无限接近0[3]。而纬线方向应力则直接受球体内压以及囊瓣局部曲线率半径影响，需要注意到的一点是球体纬线方向内力完全满足关系。因此，球体囊瓣半径可以根据薄膜强度以及耐压能力进行计算，由此，可得出如公式（4）所示关系。
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在实际设计过程中，为避免球体中各囊瓣在充气后出现相互阻碍干涉的情况，因此，要求设计者在实际工作中应确保囊瓣半径应在囊瓣半弦长度以上，即如公式（5）所示。
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在根据以上公式确定球体母线特征半径以及囊瓣半径后，设计人员在后续设计中应注意以降低球体失稳现象发生率为目标，依据经验曲线明确球体囊瓣数，此过程中可以利用数化模型进行反复迭代，直至最终得到满足要求的球体。
欧拉曲线构型设计中，3D囊瓣设计发挥着重要作用，该环节设计要求确保球体外形以及薄膜在超压环境运行过程中将应力传递至承力加强筋部分[4]。3D囊瓣被设计为空间不可展曲面，将其近似展开后，囊瓣边线会出现延长现象，在应用聚乙烯材料设计的超压气球中，对3D囊瓣的设计应采用含边缘褶皱方式进行，具体使用方法如下：在设计中依照相对位置对3D囊瓣中线以及边线进行为元花处理，依照长度将3D囊瓣中线发展成直线，随后依据囊瓣中线空间相对位置将边线设置为二维曲线，进而得到3D囊瓣对应平面。在此设计方案中，3D囊瓣中线长度不会发生变化，且相较于承力加强筋，边线长度更长，因此可在焊接缝处设置加强筋套，承力加强筋在套内可以自由滑动，球体膨胀过程中可以自然产生褶皱。
为对比欧拉曲线构型球体与正球构型球体耐压能力与极限，本文在研究中设置不同类型的球体各两个。试验用球体采用聚乙烯材料制作，材料厚度、屈服强度以及拉伸强度分别为40、(4.0±0.2)N/cm以及9.4N/cm~16N/cm。其中正球构型球体半径为2m，划分为为18瓣，根据公式（2）计算可得出其囊瓣理论屈服压差以及球体理论破裂压差分别为380Pa~420Pa以及940Pa~1600Pa。而欧拉曲线构型球体特征半径设计为2m，囊瓣半径设计为0.38m，划分为18瓣，根据公式进行计算可得出囊瓣理论屈服压差以及球体理论破裂压差分别为1000Pa~1105Pa以及2474Pa~4211Pa。通过分析此数据可知，欧拉曲线构型球体耐压能力与耐压极限可以达到正球构型的3~5倍。
总结：综上所述，欧拉曲线构型是当前临近空间浮空器设计的主流构型，可以有效利用聚乙烯材料经济性特征，且利用聚乙烯材料制作而成的超压气球在应用性能方面也远超传统正球构型，由此可以见，基于聚乙烯材料的欧拉曲线构型球体具备可行性。
参看文献：
[1]祝榕辰, 王生, 姜鲁华,等. 超压气球球体设计方法初步研究[C]// 2011年中国浮空器大会论文集. 2011.
[2]宁荣, 王文剑. 基于聚乙烯薄膜材料的超压气球球体设计[J]. 科技与创新, 2019, 124(04):42-44.
[3]赵荣, 张航悦, 张向强. 临近空间超压气球结构多样性设计与仿真[J]. 计算机仿真, 2019, 036(006):87-91.
[4]Zhu Rongchen, 祝榕辰, Wang Sheng,等. 南瓜型超压气球球体设计与地面试验[C]// 第四届高分辨率对地观测学术年会论文集. 高分辨率对地观测系统重大专项管理办公室;中科院, 2017.