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初中数学函数解题中数形结合思想的应用策略探索李瑶

发表时间：2021/5/28 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：李瑶

[导读] 在初中阶段，学生碰到一道数学题不会解，就会发生直接放弃作答的现象。因为很多学生不会做的原因要么就是自己的理论知识没有掌握好，要么就是对于理论知识即使了解了，对题目中的意思不能理解。面对此种情况，大多数的情况下教师可以引入图形来表现，先让学生理解题目所要表达的意思，明确自己要作答的要求是什么，然后通过图形的表达引导学生重新思考问题，使学生形成自我的创新意识。

榆林高新区第一中学李瑶 719000

摘要：在初中阶段，学生碰到一道数学题不会解，就会发生直接放弃作答的现象。因为很多学生不会做的原因要么就是自己的理论知识没有掌握好，要么就是对于理论知识即使了解了，对题目中的意思不能理解。面对此种情况，大多数的情况下教师可以引入图形来表现，先让学生理解题目所要表达的意思，明确自己要作答的要求是什么，然后通过图形的表达引导学生重新思考问题，使学生形成自我的创新意识。借助图形的表达，可以将问题更加直观、简化地显示出来，达到事半功倍的结果。数形结合思维的培养对于学生的创新性能力发展，以及脑思维平衡发展来说有着重要的意义，有利于学生在智商和情商方面双重提高，能够对问题做到举一反三的效果，有了新的思考途径。
关键词:初中数学;函数解题;数形结合
        引言
        素质教育背景下的初中数学课程教学中，教师要关注学生多元学科能力的培养，要让学生的学科素养得到很好的发展与构建。在具体的教学开展与实践中，教师要加强各种典型的数学思想方法的教学渗透，要让学生不仅吸收掌握理论知识，也能够灵活构建自己的思维，利用所学知识解决各种实际问题。教师可以根据一些具体的教学内容，加强数形结合思维模式的渗透。
        一、初中数学教学过程中数形结合思想的内涵
        随着我国教育事业的不断推进和完善、科学技术的不断发展、社会的不断进步，国家对各个阶级的教育重视程度越来越高，加大了对人才的培养力度。然而，培养优秀的人才，绝对不是一蹴而就，而是需要循序渐进且长期的，一般来说需要从儿童抓起，俗话说:“基础不牢，地动山摇”，这正是强调基础的重要性。广为人知，初中阶段的教学是整个教育中较为关键的一步，因为初中的成绩影响到高中的学习效果，而高中的学习会影响到学生将来去哪一所大学。所以这就是一个连环套，在初中教育中数学是一门很重要的课程，虽然难度很大，但是在将来的生活中会发挥重要的作用，尤其是在考大学和考研中，都有着非常大的比重。很多时候数学考查的不是学生对书本理论知识的掌握，而是看学生的数学思维能力，所以数形结合思维逐渐映入人们的眼帘。
        二、初中数学函数解题中数形结合思想的应用
        （一）产生思维回路，强化数形结合思维
        教师在教学过程中需要对学生的数形结合思维能力进行不断的巩固、提高，初中阶段的学生平日里学习的内容较多，各个科目的作业也多。因此，真正做到温故而知新的学生少之又少，此时教师作为学生学习的主导者，需要对学生的知识进行强化。

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利用函数图像来研究函数的性质是最常见的数学方法之一，通过函数图像的几何特征和数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征和方法。运用数形结合思考可以考查学生的转化能力、逻辑思维能力，所以初中数学教学中教师要进行积极的引导，对学生该能力进行强有力的推动。例如，数学课堂中主要任务就是传授学生体积计算的方法，那么教师可以不拘泥于数学的公式，在讲述常规的思维方式后带领学生去思考生活中遇到类似的问题。学生可以借助哪些工具进行体积的测量?教师通过抛出一个生活实际的问题且贴近学生的日常生活，可以让学生思考解决的办法并具有实操性。这种积极引导学生对体积问题产生相关的疑问，会使学生的思维更加活跃，今后面对不同的问题便会有新的思考方式，强化了学生的数形结合思维。学生数形思维的提高是一个长期螺旋式上升过程，因此教师要对学生有足够的耐心，教师要为学生创造一定的条件激发学生的思维。并且教师要时常通过这样的方式来让学生学会思考，通过不断的练习和思考，学生的能力会得到大幅度的提升。这对学生将来学习其他的数学知识也有一定的促进，使学生能够对知识融会贯通。对此，思维回路的强化能够让学生养成良好的学习习惯。
        （二）利用数学结合化解难点知识
        素质教育背景下展开的数学课堂，教师要多在学习方法上给予学生指导，激发学生学习的自主性，提升学生的思维探究能力。在遇到一些学习难点时，教师就可以合理利用数形结合的思维作为教学辅助。这会有助于难点问题的化解，可以给学生提供一些思维向导，并且可以让学生更快地建立对于新课内容的学习认知。比如，在教学《二次函数》这个知识点时，考虑到这部分内容难度较大，学习的过程可能会存在障碍，对此，教师要充分利用数形结合的思想来优化课堂。在进行函数教学时，教师可以用几何画板制作课件，辅助这部分教学难点的化解。在教学的过程中教师要关注如下难点问题:帮助学生理解二次函数的图象、性质及几种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系;动态演示二次函数的函数值随自变量的变化而变化的情景，帮助学生理解二次函数的单调性与二次函数的极值问题。透过合理利用几何画板，让二次函数在呈现上更加生动直观，学生不仅可以看到函数的特征，还可以非常清楚地看到各种函数的变化形式。这是一种很好的教学优化与革新，是素质教育融入课堂的一种良好体现。
        结束语
        综上所述，数形结合思维对于每一位学生来说在提高创新能力和发散思维方面有着重要的意义和作用。对于初中数学来说，数形结合思维就是通往其他大门的一把钥匙，它可以将复杂的问题简单化，也使那些“外强中干”的题目都被迎刃而解。在初中数学的教学中，教师要善于利用数形结合思维对问题进行一定的处理，进而为学生塑造数形结合思维的雏形。对于数形结合思维来说，它永远能跟上社会时代潮流的发展，作为思维逻辑发展方向，能够更深的挖掘人类历史的潜力和创新能力。鉴于此，教师要在教学中改变自己的教学方式，以引导学生思考为主，以教师个人讲解为辅，让学生主动提出具体的问题，真正让学生的思维能力得到一定的提高。
参考文献
［1］何火钦．数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究［J］．考试周刊，2018(74)．