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初中数学解方程教学中的化归思想方法探讨

发表时间：2021/5/28 来源：《教学与研究》2021年4月下作者：白雨尼

[导读] 在新课改的推动下，变革和创新初中数学的教学方式势在必行，初中数学教学方式中融入数学思想方法是强化课改效果的关键，而化归思想作为初中数学教学中一种非常重要的思想方法，将它融入到初中数学解方程教学中，能有效地化繁为简，让学生真切感受到数学方程式的魅力，提升学生自主学习的兴趣。

榆林高新区第一中学白雨尼 719000

摘要：在新课改的推动下，变革和创新初中数学的教学方式势在必行，初中数学教学方式中融入数学思想方法是强化课改效果的关键，而化归思想作为初中数学教学中一种非常重要的思想方法，将它融入到初中数学解方程教学中，能有效地化繁为简，让学生真切感受到数学方程式的魅力，提升学生自主学习的兴趣。本文主要探讨化归思想在数学解方程式的应用，通过理论和实践相结合来推动初中数学教学方式的变革，提升教师对于化归思想的实践应用能力。
关键词：初中数学；解方程；化归思想
        初中数学解方程教学是基础教育的重点，不论是学习内容还是实践应用都有了一个质的飞跃，因而需要培养学生的数学思想，提高学生演绎推理的能力。化归思想是所有数学思想中比较重要的数学思想，教师在初中数学解方程教学中运用化归思想，正确引导学生积极理解方程的概念和理论，总结和归纳方程式中存在的规律，突破固定思路的束缚，帮助学生培养出准确高效的解题思路。因此，初中数学教师要充分认识到化归思想对于解方程教学是重要性，强化解方程的教学设计和理论研究，进而来提升初中数学的课堂教学效果。
        一、初中数学解方程运用化归思想的必要性
        传统的初中数学解方程的教学方式中，教师主要以生搬硬套地理论来帮助学生分析方程式的解题思路和理论根据，更多的是以“题海战术”来提升学生的解题能力，通过做题来发现方程式中存在的数学规律，但是长期以往，学生容易被题给困住，很难做到举一反三，灵活变通，这样对学生今后的发展也会造成局限性。因而在初中数学解方程的教学过程中融入化归思想是有必要的。
        数学思想是数学理论研究的精髓，掌握了数学思想就相当于给学生学习数学插上了翅膀，有利于学生理解数学背后的逻辑，激发学生的创新和灵活运用的能力。化归思想实质上是将一种有效的数学思维方式，它具有灵活性、多样性和丰富性的特点，而初中数学方程已经比较复杂了，很多方程式之间有一定的关联性，而化归思想通过转化和归纳的方法，能够将复杂难懂的方程转化和归纳为简单易懂的理论，创造一种全新的解题思路，灵活运用各种解题策略，从而达到由难化易，由繁化简，由复杂化简单的目的，让整个教学过程能够顺利实施，也让学生能够更好地理解和消化。
        二、化归思想在初中数学解方程的具体运用
        初中数学解方程的方法多样，可能会运用到一些变形步骤，解题的顺序一般要按照自上而下的顺序，还会涉及到分母化整的过程。因而，在教学的过程中，教师需要根据方程本身提供的信息，灵活运用化归思想，将一些步骤进行必要地合并简化，通过图像法来抽象复杂的方程式变得具体形象，具体问题具体分析，并寻求有效的化归途径和方法。

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        （一）将陌生的方程化为熟悉的方程
        数学学习的过程是一个相互联系、持续递进的过程，因而很多新的学习内容其实就是对原有的知识体系的升华，因而在学习新的数学方程的时候，教师可以利用化归的途径，调动出学生已经学习过的内容，在已经学习的内容和新的学习内容直接搭建起连续的纽带，把陌生的方程转化为熟悉的方程，通过他们直接的相互转化，让学生对已有的知识体系进行复习重构建立起新的逻辑方式，这样就能把新的方程顺利解决。
        比如，在讲解二元一次方程组的时候，面对两个函数学生刚开始会很难下手，这就需要教师采用化陌生为熟悉的化归方式来帮助孩子来认识这个方程组，通过代入消元法或者加减消元法来让二元变成一元，变成学生过去熟悉的一元一次方程，并将这里面的解题思路进行分析，让学生理解消元法的运用规律，然后通过练习进行巩固和加强。以此类推，当学生遇到三元一次方程组的时候，也会通过消元法将三元方程组化归为一元一次方程或者二元一次方程组。通过这种将新问题化归为旧问题的方式，能让学生理解数学方程式其中的原理，对于以后的学习能够起到良好的推动作用。
        （二）将复杂的方程化为简单的方程
        受到应试教育的影响，很多初中数学考试题型会故意给学生制造困难，把简单的问题变得复杂来检测学生的应变能力。因而，初中教学解方程教学过程中，教师有必要给学生植入化归的思想，让学生从复杂的题型中剖析出简单的理论结构和关系，通过把方程式简单化，从而来获得解题的思路。
        比如对于一些二次或者多次方程式，通过常规的解题思路一般需要花费很长的时间，这个时候教师就需要帮助通过另辟蹊径，通过对方程式的结构或者已知条件进行分析，寻找这个方程式其中蕴含的奥秘，把复杂的方程式变成简单的方程式，解题过程就轻而易举了。
        例：已知y2+y=1，求y3+2y2+1999的值。如果这道方程式按照一般的解题思路，通过降次来转化也能够得到解决，但是我们还可以通过观察已知和未知之间的关系，发现他们之间存在的联系，通过将复杂问题简单化的化归方式，这个问题立刻就能迎刃而解。y3+2y2+1999= y3+y2 + y2+1999=y(y2 +y)+ y2 +1999=y+y2   +1999=1+1999=2000。通过这样的化复杂为简单的方式，将已知条件代入未知条件中，问题就变得轻松又简单。
        结束语
        初中数学解方程教学的过程中合理运用化归思想，能打开学生的解题思路，学生在反复练习和运用的过程中，能体会到化归思想的更深一层的意义。当学生真正将化归思想融入到每道方程式的解题思路中，可以探寻到数学方程式里面所蕴含的奥秘，还能找到更合理的解题方案和策略。学生通过化归思想活学活用，促进其创新能力的培养，进而提升自身的综合竞争力。
参考文献：
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[2]郭海燕.试析化归思想在初中数学教学中的应用[J].文理导航(中旬),2020(05):21.
[3]高玉萍.“化归思想”让数学学习变得轻松有效——中学数学化归思想方法的教学策略[J].高考,2019(25):35.