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浅谈高中数学函数部分的多元化解题思路

发表时间：2021/5/28 来源：《基础教育课程》2021年4月作者：黄能泽

[导读] 高中数学函数解题思路多元化方法的运用，主要目的在于拓展学生解题思维，帮助学生更好地解决实际问题，帮助学生形成良好的数学问题解决能力。

湖北省十堰市竹山县第一中学黄能泽

摘要：高中数学函数解题思路多元化方法的运用，主要目的在于拓展学生解题思维，帮助学生更好地解决实际问题，帮助学生形成良好的数学问题解决能力。实际教学中，教师可以分别运用转换法、逆向思维解题法、数学图示解题法、举一反三法等不同的解题方法，鼓励学生灵活应用这些解题方法，提高高中数学函数解题效率，实现高中数学函数知识教学目标。
关键词：高中数学；函数；解题思路
中图分类号：G633                 文献标识码：A
        引言：相较于初中数学来说，高中数学函数的知识点较为复杂多样，因此学生在学习时难免会遇到各种问题。为了改善这一情况，教师必须培养学生的逻辑思维和解题能力，将多元化解题方法传授给学生。
        一、高中数学中函数高效教学的重要意义
        1.1 引导学生洞察数学学习本质的作用
        通俗地说，函数是研究两个变量之间关系的数学模型。函数的表示方法是多样的，列表法、图像法、解析法是最常见的表示方法之一，通过简单的分析就可以知道这些，表示方法背后隐藏的实际上是数形结合基本思想，而数与形正是数学研究的两个基本对象。如果学生的函数学习过程是高效的，那么他们对数与形及其关系的加工就是高效的，就可以更好地理解数学学习的本质。
        1.2 培养学生自主学习能力的引导作用
        根据建构主义学习理论，学生所获得的知识是学生自主建构的结果，而大量的教学经验也告诉我们，离开了能力支撑学生是学不好高中数学的。而如果让学生经历一个高效的函数学习过程，那么这个过程中形成的能力与数学思想方法认识，能够迁移到其他数学知识的学习过程中，就可以真正成为学生的一种学习能力。这种学习能力正是核心素养所强调的关键能力，对于学生的终身学习而言有百益而无一害。
        二、高中数学函数部分的多元化解题思路
        2.1 建构函数模型
        针对于函数模型来说，应用的前提是构建，这就需要高中生拥有足够的分析能力和建构能力，在不同种类的问题中提取出相应的数据信息，从而完成相应模型的构建。具体来说，高中生需要学会审题，不同类型的题目需要应用不同类型的函数类型，而且对于相关数据信息的寻找角度和提取方法，也存在着一定程度的差异性。因此，高中生需要重点培养自身的审题能力。与此同时，高中生需要科学、合理地进行相应数学符号的应用，并依托于相应的等量关系之下，进行对应代数式的表示。
        2.2 利用良好的教学氛围来激发学生的学习热情
        对于所有教学活动来说，氛围的作用都无可比拟，因为当学生处在良好的教学氛围中，他们也更愿意积极主动地完成教师所布置的任务。高中阶段的学生本身学习压力就很大，如果他们还身处在枯燥无趣的教学氛围当中，会导致他们对学生学习产生厌恶，进而影响教学效果。

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为此，教师理应利用良好的教学氛围来激发学生的学习热情，让学生带着稳定的情绪来参与课堂，这样学生也会更加专注地完成教师所布置的学习任务。想要让学生积极主动地参与到课堂学习中来，教师必须激发学生对于数学学习的兴趣。只有学生对数学学习充满兴趣，才能在学习时保持良好的心情，同时还能有耐心地处理学习任务，为其后续的学习做铺垫。教师可以应用多媒体设备来给学生播放具有趣味性的图片或者视频，从而丰富教学内容。教师既可以将这一环节作为课堂的导入环节来激发学生的学习热情，还可以利用图片和视频来吸引学生的注意力，从而提升教学效率。
        2.3 启发学生思维，鼓励学生形成转换思维
        在高中数学函数解题中运用多元化思维，教师首先就要对学生进行启发，让学生在函数问题的分析与思考过程中突破单一思路的屏障，更好地找到合适的解题方向与思路。高中数学函数问题的抽象性更强，需要学生具备一定的思维能力，且函数题目的形式多种多样，解题方法各有不同，若一味地套用公式，或者不知变通，则很难高效、准确地解答函数问题，不利于学生数学综合能力的形成。
        在函数问题的实际解答过程中，教师要结合具体的题目，比如：“f(x)为一次函数，假设f[f(x)]=4x+8，求f(x)的解析式。”若学生直接套用一次函数解析式，虽然能够完成问题，但是需要花费较长的时间思考并选择可以直接使用的公式。在这里，学生就可以进行思考：“题目中的条件是否可以转化？”以代入消元的转化思路，设f（x）=ax+b，同时保证a≠0，之后，学生可以按照已知条件建立方程并求解。接着，教师可以提出：“代入消元，还能够转化题目中的哪些条件呢？”进一步启发学生发散自己的思维，此时有的学生会提出：“是否可以用数形结合的思想呢？”这也表示班级学生已经开始具备一定的数学转化意识，能够将转化思维尝试着运用于函数解题过程中。
        2.4 展开针对分析
        在教学设计过程中，教师要立足于数学课本与学生，确定核心内容重点进行教学，展开更高效且针对性极强的变式教学。尽管变式教学的整体开展效果受教师教学能力、学生学习水平、教学环境等因素的影响，同时教师的教学态度、教学理念以及对变式教学的认识也对教学实施效果有着重大影响，但是有机结合变式教学与学生核心素养培养工作，可以展现出重点内容，打破教学难点，完善教学内容，给学生展示出更加全面的知识体系，为学生逻辑思维能力的锻炼作铺垫。
        结束语
        综上所述，多元化教学方法能够帮助学生更好地掌握函数解题技巧，形成多元化的灵活解题思维。在实际的课堂教学中，高中数学教师要将学生作为课堂教学的主人公，提出不同类型的函数问题，启发学生的转换思维，鼓励学生逆向思考，以此拓展学生的函数解题思路。此外，教师还可以在教学中适当运用数学图示，帮助学生更好地分析复杂函数问题，同时开展举一反三的解题活动，创新学生的解题思路，促使学生能够熟练掌握各种不同的解题方法，提升学生的函数解题效率。
参考文献：
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