刘洪江
贵州省湄潭县求是高级中学 贵州省 遵义市 564100
摘要：数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。它在数学知识技能的学习过程中形成，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能，也有助于学生终身学习习惯的养成和未来的发展。作为高中数学教学指挥棒的高考，其试题尤其是压轴题，将对高中数学教学具有重要的指导意义。本文将从一个高考真题入手，从不同视角解说其对于高中数学教学的引领作用以及对于考生数学核心素养考查的重要意义。
关键词：数学核心素养；导数；零点
中图分类号：O123.1 文献标识码：A
随着新高考改革的不断深入，导数压轴题有了新的变化．高考命题由能力立意转化为对核心素养的考查，重点不再是常规的解题技巧，而是侧重考查学生的逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养及综合运用数学知识分析、解决问题的能力．导数压轴题的设置，能充分地考查学生的思维能力以及对知识的综合运用能力，为高校选拔高素质人才提供了可靠的依据．现以2020年高考全国新课标卷III理科第21题为例，通过试题再现与解法探究、试题分析与展望，并提出复习备考建议，以促进新高三教学目标的达成．
一、试题再现与解法探究
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评析：这种证法是大部分学生能够想到的常规证法．本题考查利用导数求解函数的单调性与极值、最值，以及零点存在性定理的运用等，考查分类与整合能力，通过对参数分种情况讨论，再各个击破，排除不合条件的情况，对符合条件的情况下的零点进行验证，从而达到证明目的．当然，本题也可以先分离参数，化为，转化为水平直线与确定的三次函数的图象交点横坐标的范围问题，即由一个交点横坐标的绝对值不大于，得的范围，再以此确定其它交点横坐标的范围．
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评析：本题先由函数的单调性及图象的连续性，得到的取值范围，再讨论主元，排除零点在区间之外的情况，从而达到证明目的．考查了数形结合思想和分类讨论思想的运用，考查了逻辑推理能力、数学运算等核心素养．
二、试题及难点评析
1．纵、横向比较
2020年全国新课标卷III理科导数大题秉承了2019年的命题风格，我们从中可以发现素养导向的命题意图．
纵观近三年高考导数大题，2018年以自然对数与二次函数结合的复杂函数为背景，考查利用导数求解函数的单调性与极值问题，需要讨论，其过程比较复杂，2019年与2020年均以三次函数形式展现，考查利用导数求解函数的单调性与极值或最值问题，虽然均需讨论，但解法常规且基础，不论是第1问还是第2问，考生都容易入手，其思维难度和计算难度较2018年明显降低．
2．命题注重基础知识的理解与巩固
今年全国卷III理科导数大题第1问是切线问题，根据斜率逆向求系数，“切线与轴垂直”这种条件是老师给学生反复训练过的，绝大部分考生可快速作答，该问考查学生对求导公式及导数几何意义等基础知识的掌握情况．
3．命题注重科学思维和思想方法的考查
对理科来说，思维能力和思想方法的考查是重要的考查点．很多基础较好的学生感到本题难度不大，花了很长时间做，但就是做不好．事实上该题对数学表达能力的逻辑性和条理性提出来了较高的要求，直接指向了逻辑推理这个核心素养．对于这个本质上很常规的题，从提问的新颖性到推理的严密性，都经过命题者的精心布局，考生需要较高的数学素养才能完整作答．同时，该题求证视角多，入手宽，可以很好地区分不同层次的学生，达到非常好的选拔功能，这种设置给我们高三的教学指引了更明确的方向．
三、试题展望与复习建议
1．试题展望与导向
一道优质的高考试题，在命题题型、角度、难度等方面都有过充分考虑，是命题专家的良苦用心和精心打造，凝聚了命题专家的集体智慧．高考试题亦是知识、能力和思想方法的载体，具有典型性、示范性、权威性，对我们今后的教学起到一定的导向作用，我们要了解高考动向，把握高考脉搏，对高考试题的研究和分析是非常重要的途径．因此，我们要领悟高考题中蕴含的丰富内涵，挖掘其功能性，发挥其内在作用，以便更好地促进我们的教学．
2．复习建议与策略
通过对2020年全国新课标卷III理科导数大题的多视角分析，笔者提出来以下复习建议与高考应对策略：
（1）回归课本，重视通性通法．
夯实双基，探索课本题目背后隐藏的奥秘，挖掘题目的真正内涵，研究解题规律，这样我们才能领会试题命制的深刻背景，才能引领学生跳出题海，真正做到触类旁通，举一反三．
（2）紧扣考纲，明确考试要求．
以《考试说明》和《课程标准》为纲制定新高三教学方案，让学生明白学什么，怎么学，学多难．我们平时应多研究历届高考试题的知识线脉，树立知识的纵、横向联系意识，使学生在考试时能以不变应万变．
（3）重视解题反思，鼓励多角度思考
数学家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。回顾就是解题反思，它是整个解题过程的再思考、再发现、再创造的过程。教师要引导学生做好解题反思，通过题目的引申、变化、发散，揭示问题的本质，然后进行一题多解和一题多变训练，就会起到举一反三、触类旁通的作用，从而提升学生的解题思维能力。
参考文献：
[1]刘建国，张志怀.基于深度学习的“利用导数研究不等式的恒成立（有解）问题”微设计.中学数学教学参考，2021（1）:68-71.