汪明罡
安徽省安庆市桐城市天城中学 安庆市 231400
摘要：解析几何是占据高中数学教学与考试的的重要部分，涵盖了许多数学知识能力，是高考数学的重要考察内容，占据极重的分值。但是学生在学习解析几何以及求解时普遍有畏难情绪，因此学生在这方面失分很大，本篇文章希望从此次设计的对比试验中研究近年来学生在解析几何重要的失分点，从直线的方程、圆的方程，或是具体的椭圆、双曲线、抛物线的教学策略下手，结合对学生各个方面的考量，提出解析几何的有效得分措施。
本次试验主要设计实验班和对照班两个部分，同时对实验班学生进行针对性训练。这篇其实是以对照班角度入手，对解析几何有效得分措施研究。
一、解析几何与数学思维的联系
解析几何是高中数学学科中的重要组成部分，也是历年来高考中必考的内容。高中解析几何题目需要极强的数学思维能力和数形结合能力，更需要很好的计算能力与简化能力。解析几何涵盖范围极广，包含了直线、圆、圆锥曲线、双曲线的定义、方程式、焦点等问题，并且解析结合题型复杂多变，需要很好的审题能力，极强的逻辑思维能力。学生学习过程中，往往存在着很多的难点，随着基础教育改革的不断深化以及当前新课程标准的要求下，数学素养的培养逐渐成为数学学习的重点，这就要求学生要不断开拓数学思维能力，“数形结合”能力是其中很重要的一个考点，并且如何娴熟地运用这种能力，也成了一个难点，但不得不说它是分析解析几何题型的一种有效方法。
数学思维包括数学思维能力以及数学能力两个方面，数学思维能力则是一个人对于数学知识的认识以及应用—在面对一道题时的分析题目、解题思路；数学能力则包含了运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力等方面的内容。这些全部是解析几何中不可少的解题因素，因此可以说，解析几何是与数学思维是相互补足的关系，总之数学学习离不开数学思维的参与。
二、分分必争，解析几何的有效得分措施
（1）理解数学知识，构建完整的数学知识体系
数学是一门很活泛的学科，不需要像其他学科一样去死记硬背，需要记忆的也只是一些基本概念和公式，但实际上，只要我们能够理解一些基本知识，概念和公式是不需要花费大量时间的。因此学生在学习过程中，需要了解最基本的数学知识、数学方法、数学思想。并且这些知识是很零散的，学生需要将这些零散知识汇集成一个组织系统，建立知识间的联系。因此老师在教学过程中需要帮助学生理解知识、联系知识、建立组织体系。
（2）帮助学生“数形结合”思想的形成。
数形结合有助于发展数学思维，在学习过程中，将数量关系与空间形式结合在一起，这是一种解答解析几和问题的一种思维方法，教学过程中应该突出这种思想方法的学习以及应用，并且在不同的情形下学习用不同的思路去解答问题，用综合性思维解决问题。例如，解析几何中，在解决圆锥曲线的复杂问题时，我们要将图形有效转化为数字，注意焦点、轨迹等问题。
（3）培养数学思维，进行针对性训练
数学思维培养的重要性相信已经是众所周知的一个提高数学成绩的方法，当然进行针对性训练也是一种很好的方法，在此次的研究中发现，实验班在经过一次次的针对性训练之后，成绩有明显的提升，由此可知，进行针对性训练是一种提高成绩的有效方法。
三、学生学习方式的改变
（1）归纳总结，错题分析
每个学科都需要对错题的总结归纳，数学知识的学习同样也是这样。学生在进行数学解题时出现的各种各样的问题要及时进行订正，然后改正，这是数学教学和数学学习的重要环节。学生对错题的归纳分析，是提高数学成绩的一个有效方法。
从学生角度分析错题的成因，其主要是因为四个方面：数学知识方面、行为习惯方面、认知方面以及心理和情绪。学生需要仔细分析所犯的错误到底是由于哪个方面，然后逐一突破。学生在订正时，可以完善错因分析、强化正解呈现、拟出解题方案、加强变式拓展，也可以去开展合作学习、科学管理错题，建立错题库。
（2）自主思维，摆脱依赖
由于学生对许多的事物缺乏认知能力,不懂得独立思考,培养自主思维。因此,老师在教育教学的过程中,要运用多样化的教学方法,结合以往的教学经验,选择合适的方法对学生进行教学,尽量采用问答式的教学方法引导学生进行思考。但是最重要的是让学生自己意识到独立思考，摆脱对老师的依赖。很多学生过于依赖老师的讲解，逐渐丧失了学习的主动性，这是需要尽快改变的一点。
（3）整体思维
在学生的数学学习过程中，无论是概念、定义的学习，还是解题，数学思维能力的提升，整体思维在其中起着突出作用。在整个发现问题、提出问题、分析问题 和解决问题的过程中，从整体上思考，应当成为一种思维自觉。
整体性思维首先能有效地提高学生的解题能力;其次，能有效促进学生对一些整体性较强的概念、定义以及数学符号的理解，高中数学中整体性较强的概念比如解析几何中圆锥曲线的统一定义等;第三，能有效地拓宽学生的视野，培养学生好的思维习惯，优化学生的思维方式，完善学生的人生观与世界观。因此对学生整体思维能力的培养，就是教他们在入乎其内 时如何出乎其外地俯瞰宇宙人生。
（4）分分必争，从细节做起
学生在学习的过程中常常出现的错误，总结来说就是审题不清的原因。审题不清直接影响着学生的解题正确率，更影响着学生良好学习习惯的形成，因此学生应该从细节上入手：
1）勾画关键词，帮助审题，避免出现看漏的情况，提升解题的正确率；
2）数形结合—要将数学问题转化为数学符号，简化数学问题，能够直观的阅读题目；
3）将数学问题与学生的生活实际相联系。有的数学问题，对于学生来说是很抽象的概念，可以让学生联系自己的生活经验来了解这一问题，以提升学生的审题能力。
4）学生在学习的过程中应该附有大量的练习。这些数学问题应该从学生的实际出发，引导学生主动参与，将数学问题赋予自己的思想，这样才能更好地提升学生审题效率，提高学生解题正确率。
总结：
学生在解题过程中出现的各种问题，归根结底是因为数学思维模式的限制以及平时不注意的做题习惯造成的。对于这种情况，不仅要从教学上下手，最重要的是从学生入手，开拓其数学思维，培养其数学能力，改变其解题习惯，要做到分分必争，努力提高其数学成绩。