方敏琴
浙江省杭州市余杭区瓶窑镇第一小学 浙江杭州 311100
摘要：画图解决问题，是小学教育教学中比较常用的教学方法。学生通过绘制图形，从图形中提取数据，构建出相应的数学模型和架构，形成解题思路。教学实践中，老师要积极引导学生自己动手绘制图形，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。本文通过讨论和分析“画图教学法”在教学实践中的应用的意义和现状，探究如何有效的在课堂上开展画图教学，构建高效数学课堂，为学生搭建高效学习的平台，推动学生数学思维的拓展以及解决问题能力的提升。
关键词：小学数学；画图策略；解决问题；培养研究
前言：数学是一门逻辑性极强的学科科学，小学阶段数学教学的目的是对学生开展数学启蒙教学，通过学习数学，培养和提升学生的逻辑思维和解决问题的能力。小学生阶段的学生，处于思维的塑造期，因此，在数学逻辑能力培养时，要善于通过直观的，易于理解的方法，辅助学生构建数学思维。用画图方法，解决数学问题，能够直观的展示数学逻辑，将复杂的数学问题，简化成直观的数学图形和图表。相对于其他的方法，绘图法解题，更容易被小学生接受和理解，因此，在教学实践中，被越来越多的老师所接受。
一、小学数学教学中画图解决问题能力培养问题和现状分析
画图法解题，在教学过程中，虽然被认可，但是教学实践中应用并不是特别广泛，在推广和应用过程中还存在一些问题。一方面，教学定位不明确。画图解题，在教学实践中的地位定位不是很明确，导致教学方向发生偏差。大部分的老师是将画图解题作为一种快捷途径，简便算法，因此在教学过程中往往是采用“游击战”的教学方法，遇到需要画图解决的问题时就讲一下，之后就搁置不用，没有形成系统的教学规划，导致画图法解题在教学中的作用大打折扣。传统教学思维根深蒂固，老师虽然认识到了绘图法解题的优越性，但是对画图法教学重视程度不够。在备课和授课中，还是采用常规的解题方法，画图法被束之高阁，没有起到应有的作用。再者，教学方法不得当。很多老师在引入画图法解题的过程中，比较直接生硬，直接将图画给学生，或者直接告诉学生使用哪种类型的图行，学生没有形成一整套完整的逻辑思维，没办法自己画出正确的解题图行。导致学生虽然会看图解题，但是不会画图解题，绘图解题法没有起到应有的作用。
总而言之，当前画图解决问题在小学数学教学中的应用存在着一些明显的问题，教师要从问题入手，结合当前数学教学的困境进行相应的教学思路、方法的调整，为学生打造更加多样化的小学数学平台，推进小学生数学学习思路的拓展，为学生学习今后的学习生涯奠定坚实的基础。
二、小学数学中画图解决问题能力培养策略研究
基于画图法解决问题在教学实践中面临的问题和困境，在小学课堂开展画图法解题教学，可以从以下几方面入手：
（一）转变教学观念，重视思想融入
数学学科是逻辑思维性很强的一门学科，特别是随着学生年级段的提升，数学知识难度增加，数学学习更加需要在课堂教学中涂涂画画，将抽象的数学问题具体化，将复杂的问题简单化。新课程标准下的小学数学教材基本上都是采用图文结合的方式给学生们留有充分的观察、思考空间。因此，教师要充分借助教材的优势，降低数学学习的难度，同时让学生感受数学学习的兴趣，为后续数学学科教学活动奠定坚实的基础。
首先，从教师备课角度出发，在备课过程中教师就要适当融入数形结合等数学思想，结合自身的教育经验将学生在教学过程中容易出现错误的地方进行相应的分析，比如排队问题、追击问题、分数问题等等，将问题中的易错点，通过绘图的方式表现出来，从而加深学生对于易错点的理解深度。
其次，在教学过程中，教师也要充分结合学生的年龄段、数学学习的目标等，适当穿插学生自主探究环节，在探究合作过程中，教师引导学生主动进行作图探究，然后将数学思想渗透到探究活动中，逐渐形成数形结合思想以及其他数学思想应用的意识，提高学生用画图策略解决问题的能力。
第三，在课后练习或者复习的过程中，教师可以组织相应的专题内容，比如画出易错点、画出推导过程活动内容，让学生能够在作业、复习过程中，逐渐养成良好的思维习惯，提高数学学科的学习综合质量。
（二）拓展教学方式，培养画图意识
1.探究活动，引入绘图
在培养学生画图解决问题能力的过程中，教学方法的拓展是非常重要的。传统数学课堂教学过程中，教师往往比较关注学生的知识与基本技能的学习，在教学活动中往往忽略了学生思维能力的培养，而画图解决问题能力的培养看似简单，实则包含了对学生多方面能力的检验，比如基础知识的扎实程度、数学思想的应用以及基本技能的迁移应用等。因此在教学活动中，教师要从教学过程中引导学生建立起画图意识，然后再加以引导，从而逐渐提高学生的画图解决问题能力。
例如，在组合图形面积教学活动中，关于组合图形面积的推导是教学的重点和难点，以往教学中，基本上都是按照先给出公式，然后再进行反复练习的方式，让学生能够熟练的记忆、应用公式，但是此种情况下，学生往往缺少举一反三的能力，对于同一类型的问题还能够处理的得心应手，但是题型稍微转化，学生就很难顺利解决问题。究其根源还是因为学生并没有真正的理解公式的内涵，对于组合图形面积与基础图形面积之间的关系缺少灵活的应用于认知，因此教师在教学活动中，教师要注重学生的主体地位，让学生能够知其然知其所以然，逐渐具备举一反三的问题解决能力。
在组合图形面积探究过程中，教师结合学生内容改变传统教学模式，将电子白板、智能手写板等工具应用于具体的活动过程中，学生以小组为单位，借助智能学习工具，让学生真正投入到探究活动中，以便于更好的改善学生被动学习的习惯。
组合图形面积探究过程中，教师引导学生借助智能手写板，通过画一画的方式，认真探究组合图形面积的相应解决思路和方法。结合图形特征以及具体的数量关系，将已知图形进行分割或者补充，然后再通过加减法计算组合图形的面积。学生借助智能手写板，可以将图形进行分割或者补充，然后根据自己的理解拖动图形，组成新的图形，然后再计算新图形的面积，从而计算出组合图形的面积。在教学活动中，通过涂涂画画的方式，让学生在动手探究的方式了解问题的关键，感受从而寻找组合图形面积问题解决的有效方式。
2.小先生制，引入作图
小先生制是提高学生数学学习能力的关键，也是拓展学生课堂学习形式的主要措施。在小先生制应用的过程中，教师要给学生充分的空间，引导学生用画图的方式展示给同学们自己解决问题的主要思路和方法。比如：“一班的几名学生参加建构活动，共需要若干块积木，如果每人搬4块积木，剩余7块积木；如果每人搬5块，那么就会少2块积木，请问一班一共有几名学生参加活动？积木的总数是多少？”
学生通过不同的方式，将题目的数量关系转化成图形关系，然后能够将两种搬法在一副图上表现出来，从而发现相互之间的数量关系有哪些具体的联系，从而得出正确的答案。
教师邀请学生借助数形结合的方式展现自己的问题解决思路和方式，在具体的思路讲解中、问题解决的过程中明确数量关系，发现学生解决问题过程中出现的主要问题，然后采取相应的问题解决方法，解决学生问题，提高学生应用画图策略解决问题的能力。
（三）合理安排活动，促进能力提升
1.画出易错点，形成画图思维
例如，在比较容易出错的排队问题中，通常学生都容易忽略其中的某个因素，而导致最后结果的错误；比方说国庆节学校布置花坛，牡丹花在花坛中的位置如下，牡丹花从左面数是第3盆花，右边数是第6盆；牡丹花从前面数排第4盆，后面数排第5盆，那么请问花坛里一共有多少盆花呢？
通常情况下，学生都会直接进行数据分析，从题干数量关系入手，横排3+6=9为9（盆）、竖排也是4+5=9也是9（盆），那么最后结果9×9=81（盆），看似正确其实忽略了中间牡丹在横排与竖排中多算了一次，因此导致结果错误。
那么如果我们采取作图的方式（如下图所示），就能够轻而易举发现题目中的题干关系，从图中就能够清晰的了解各自的关系，黑点为牡丹花的位置，那么横排竖排的花的数量就能够清晰的得出；横排为3+6-1=8盆，竖排4+5-1=8盆，然后根据图片数量关系列出具体的算式，（4+5-1）×（3+6-1）=64（盆）。
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如此，用图形转化题目中的数量关系，学生对于此类型的问题有了非常学生内容，经历过画图策略帮助问题的理解之后，学生对于问题的、理解、记忆更加深刻，对于再出现这样的题型，就会主动通过画图来帮忙分析问题，从而形成解题技能，提高解决问题的效率。
2.画出推导思路，提高问题解决技巧
在课堂教学活动中，教师引导学生用画图方式探究组合图形面积，那么在数学活动过程中，教师同样可以引导学生借助作图的方式，画出解决问题的思路，从而收获更多的解决问题的技能。比如在追击问题、路程问题中，教师可以通过线段图方式，将具体的路程与时间以及速度之间的关系画到一张图中，然后再根据图形中的数量关系分析具体的解决问题的先后顺序，最终引导学生高效解决问题。
结束语：
总而言之，画图策略引导学生解决问题的过程中，教师要善于发现问题、分析问题、解决问题，在备课环节、教学环节、课后活动环节，用不同的方式引导学生掌握画图策略解决问题的思路，然后通过数形结合等多样化的数学思路分析问题，解决问题，有效提高学生解决问题的综合质量。
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