曹鸣
陕西省渭南市杜桥中 714000
【摘要】高中生在解题应具有数学建模的基本素养。数学建模简单来说是将具体的数学问题抽象化，根据自身头脑理解构建数学模型，又或者是相同类型的数学题型构造出相同的解题模型。构建数学模型对于当今时代数学是一种新颖的教学模式，不仅可以锻炼学生头脑思维的灵活度，而且便于学生将复杂的问题简单化。然而，我国高中对于学生的数学教育往往更加注重培养学生书本知识的理解，学生缺少独立解决问题的能力，高中生缺乏独立解决问题的能力和创新性的思维方式。为了更加顺应时代的发展，我们需要让学生擅长独立自主解决数学问题。在此背景下，数学建模在高中数学教学中已成为一种流行趋势。
【关键词】数学建模 高中数学 应用
【正文】数学建模是数学思想和数学方法结合的一种新模式，它可以帮助我们在解决数学问题上建立抽象模型，进而解决实际问题。高中教师在数学课堂上应引导学生逐步正确地完成数学建模过程，培养学生创新思想。数学建模不但可以生活中所发生的实际数学问题和数学规律提炼化，而且可以有效启迪数学的建模思维。数学建模的过程复杂，节奏缜密，因此教师更要培养学生养成“假设—建模—验证”的解题方式。数学建模被简单划分为三类“概念型数学模型、方法性数学模型以及结论性数学模型”，本文笔者将根据如何更好地在高中数学中进行数学建模进行讨论。
一、基本数学模型应用
1.概念型数学模型
高中的数学与初中数学不同，更加抽象。教师在给学生灌输数学概念时，会直接引入数学模型，学生往往记忆困难，而且在运用过程中也会对所学知识记忆混淆。随着对教育的深化，高中数学更注重学生对于题目的应用能力，这时如果概念和记忆都不牢固，则不能很好地进行应用。因此，教师应注重学生对数学概念的记忆度与熟悉度，在运用概念举例子时可以选择学生熟知的、贴近于日常生活的例子，让学生从生活中的各个角度来感知数学的构建模型。
例如：以北师大高中数学必修5第一章《等比数列》为例，教师在讲解本课知识时，可以借助生活中的实际情况。
比如，细胞的分裂依次为2，4，8…；计算机在中病毒时，病毒的传播速度为1，20，20的平方，20的三次方…；又或者在我们平常日常生活中吃的拉面，拉面师傅第一次拉一根，后面每次捏和都将一根变成两根，以此类推第二次两根，第三次2的平方根…，第八次则为二的七次方根，根据生活中的实际数例构成等比数列，最终形成等比数列的抽象模型。以北师大数学选修2-3第二章《离散型随机变量的均值》，某超市将单价为16元/kg,24元/kg以及38元/kg的糖果按照3：2：1的比例进行混合销售，对糖果定价。教师可以让学生思考如果你们是商家该如何定价？并且如果混合糖果的质量都相等，请解释权数的意义。学生根据日常实际生活不难发现，比例对于糖果定价是重中之重，如果糖果全部被卖完，价格就会与原来一样，进而得出结论随机变量均值与样本平均值之间所存在的联系，以此更好地掌握本堂课所学概念。
2.方法性数学模型
数学这门学科不同于其他学科，题的类型是多样化的。因此，在解题过程中，我们应善于发现对于同一类型的题目所能够运用的通用方法，找出知识与问题之间的共性，进而解决问题。高中的问题其实在解题上有许多相似之处，教师可以引导学生找出量与量之间的关系，来进而构建数学模型。
比如：以北师大高中数学选修3.2.2《三角恒等变换》为例，学生需要掌握将未知角转换成已知角的基本技能。例如：若α ，β均为锐角，sinα =2根号5/5，sin(α+β)=3/5,那么cosβ等于多少？教师可引导学生先从简单的开始分析，利用角的的等量代换相关知识点，未知角β是（α+β）与α的差，因此我们不难发现，只要我们求出α的余弦值和（α+β）的余弦值，便可以利用两角差的余弦公式求出cosβ的值。
二、合理创设情景问题
在数学学习中，情景是将抽象的数学与真实的生活相互连接，学生学习数学的基础点就是情景，学生也会因此让思维更加活跃化。情景教学不仅可以调动学生的学习兴趣，而且可以让学生对题目进行充分地理解进而解决问题。
例如：在北师大高中数学课本中，解析几何与行星运动问题等等都是依据相关真实情景来展开教学的。教师可以在上课之前向同学抛出问题的橄榄枝，为饮料设计一个最能够节约材料的圆柱形，这时教师把学生引领到一个合适的情境中让学生思考，学生深入教师所创设情景可以帮助学生更加清楚地理解问题本质所在。
【结束语】综上所述，数学建模在今后的数学教学中是一种新的流行趋势，在实际生活的背景下，将生活与实际相结合，培养学生能够自主地解决问题。即使，当今数学模型多种多样，我们更需要选择正确构建模型来解决实际数学问题，让学生通过数学建模来丰富自身知识储备，增强自身的想象力丰富，让学生正确认识到数学建模的价值所在。
【参考文献】
[1]罗云飞.高中数学教学中建模思想的应用探究[J].教育界,2021(08):63-64.
[2]陈国鸿.谈高中数学教学中建模能力培养之道[J].教师,2021(04):47-48.