童吉丽
浙江省温岭市百丈小学，浙江 温岭 317599
去年9月，本校对三年级学生针对一二年级的知识点进行了一次质量监测，从中笔者发现学生利用画图来解决问题的能力非常欠缺。如何有效地在日常教学中对低段学生画图策略进行指导，是教师低段数学教学的当务之急。鉴于此，笔者在画图策略教学上分别从画图意识培养，画图策略形成、画图策略巩固等方面进行了思考和探索。
一、抓准契机，润画图之根
在小学阶段，低段学生容易被一些简单、生动、形象的事物所吸引，从而易接受并理解它们；但对一些数学词汇，他们在读题意和语言表述上均有困难。此时教师若抓准契机，让学生借助图形、符号，动手画一画，无形中既可培养学生简单的画图意识，又能让其体会画图的价值，使画图意识慢慢地在脑中生根，发芽。
1.理解概念，体会画图。
在低段教学中，概念和词语的教学常常需要结合图形让学生去理解体会。通过画图就可以让学生在直观图形中建立概念表象，形成正确的理解。学生的画图能力不是天生就有的，需要教师在日常的概念教学中，有意识地去培养。
2.读懂题意，运用画图。
低段数学中，大多数的题目都是文字和图片信息结合，这就导致学生在读题时更关注情境图，若出现文字和图片不相符时，有些学生读题不够全面，没有完整的看完题就已经根据看到的信息草率地列出了算式。因此，这一阶段画图的渗透可以是用不同的符号简单地圈一圈、标一标，分清题目中的已知量和未知量，也就是要让学生找到每个数的位置，然后根据这些量之间的关系顺利解题。
在指导学生画图的过程中，要提醒学生注意已知和未知的信息，只有将这些信息都搞清楚了，才能运用画图进行分析并解决问题，以达到提高解题能力的目的。
3.阐述观点，借助画图。
课堂上让学生表达自己对题目的理解是有效的学习方式之一，但由于低段学生的知识和语言组织能力有限，往往脑子里想的方法是对的，但却常常说不出来！此时让学生先通过画图来描述，等画好图之后，再根据图形来进行表述，这样的方式也是非常有效的。
二、形成策略，开画图之花
法国著名数学家笛卡尔说过：“没有图形就没有思考。”在低段的解决问题中，有时情境图并不能起到决定性作用，此时需要仔细读题，认真思考，找出题中的重要信息，把题中“隐形”信息具体化，删除非本质信息，使学生读懂，读请题目信息，帮助学生拓宽解题思路和思维方法，找到解决问题的突破口。下面以二年级下册《用除法解决问题》为例加以说明：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒里放几只？15只蚕宝宝，每个盒子里放5只，需要几个盒子？”
1.熟读题目，理清信息。
指导学生认真读题，明确题中的条件和问题，感知数量关系。已知信息是均有15只蚕宝宝，两个学生提供了不同的平均分配方案：一种是已知“平均放到3个纸盒里，求每个纸盒放几只”；另一个是“已知每个纸盒放5只，求要用几个纸盒”。
2.尝试画图，掌控题意。
在明确条件与问题之后，以第一种分配方案为主，引导学生把每一句信息用图来表示，并且“一句一画图”——即读一句，在图上标一标，把画图的步骤具体细化，并将所知的信息都标注在图形上。根据前面平均分知识的学习和除法知识的掌握，让学生自由发挥，尝试用自己喜欢的方法画图，教师可对有困难的学生进行个别指导。
比如“15只蚕宝宝”可以用大括号“ ”，上方标上15只来表示， “3个纸盒”我们可以先用3个
或者3条 ， 里或线段上可以标上数字或“？”，“平均放到3个纸盒里”可以用 来表示，学生经过足够时间的尝试，合理的画法大致图形有以下几种：
① ② ③ ④
学生还有其他多种运用符号的画法，只要言之有理，均进行鼓励，运用多种图形表征的形式，可以更直观地感知数量关系，掌控题意。但是在画图细节上，教师也要对学生进行监控：线段的长短与数量的关系是否准确？什么时候线段画成实线？什么时候线段画成虚线？……诸如此类的问题均需多强调，以便让图中的信息更准确。
3.分析研究，读懂画法。
学生画好了图，教师就要用好图。教师此时可以引导学生结合图形，用自己的动作或语言来表达自己的思考过程，只有让学生了解了这些“隐藏知识”，才能真正地让学生体会到借助图更能分析出题目中的数量关系。等学生将所画的图分析完后，可以对所有的画法进行比较，选出最优方案，积累更多的画图经验，便于让学生选择自己喜欢的画图风格。
4.数形结合，解决问题。
分析清楚以上这些关系后，数与形均在脑中已有所体现。教师可以根据画出的图让学生明确：图中每个数字的意思是什么？为什么用除法列？学生结合图形可以很明确的看出：把15平均分成3分，求每一份是几？明确了这一点，结合已有知识，问题即可迎刃而解了。
5.回顾反思，感受价值。
解决问题之后，要及时让学生进行回顾和反思。教师可以让学生回顾解题过程中是怎么进行画图的来分析问题的，在检验时组织学生再次采用数形结合的方式来巩固画图，加深对平均分这一知识点的理解。
解决了第一种分配方案的问题后，教师可以再次回顾刚才的画图过程，放手让学生按照刚才的每一个步骤，再次对第二种分配方案进行画图，让学生在回顾思考再次巩固画图的方法，体会画图的便捷和必要性，再次感受画图在解决问题时的过程和价值。
通过以上具体问题中对画图的动态指导，让学生在解决数学问题时形成相应的画图基本模型：仔细读题——思图控题——依图解题——画图验题。
三、拓展空间，结画图之果
画图策略的培养，除了可以在平时教学的渗透和课堂的引导中体现，还可以拓展一定的展示空间进行展示，让学生在感受画图技巧和价值之余，有一个展示个性化画图策略的平台，让学生看得到自己的画图成果被肯定，从而增加对数学学习的信心和乐趣。基于这一目的，教师就可以组织学生运用画图在以下方面平台进行展示，结出画图的丰硕之果。
1.课堂展示，技巧回顾。
画图可以有效的让学生对解题进行更为深入的反思和回顾，它是一个进一步深化、整理和完善的过程，也是一个重新发现和重新创造的过程。在课堂上让学生在探索中回顾，有条理地运用画图策略，选择自己喜欢的风格画图并进行展示。
通过画图策略模型的应用，学生有步骤，有条理地画图，这让学生在课堂上找到展示自己平台的同时，也充分回顾了画图的技巧，感受到画图带来的便捷和优势，用此类方法在课堂上展示是最直接有效的，可控性也非常强。
2.微课展示，能力提升。
除了在课堂上提供直接的平台空间，让学生进行展示外，笔者还结合微课的形式让学生进行课外展示。通过这一平台，既巩固了学生自身的画图技巧，提升了画图能力，也让同学们回顾了画图的步骤并参与思考，在寻找“最优”和“更优”的过程中结出丰硕的成果，这就是画图的的魅力和价值所在啊！
3.整理展示，知识飞跃。
当学生学习完一个单元或者几个相关单元的知识后，可以让学生尝试用画图来整理已学知识，学生一开始觉得丈二和尚摸不着头脑，不知该如何下笔，教师可以多展示一些优秀的整理作品，先仿着做，等学生积累了相关经验后，自已也能创造性地画出精彩好图了。
相对于罗列知识，用思维导图的方式更简洁、直观，在学生设计这个图的过程中，之前所学过得所有知识点都需要重新整理，并在整理和设计过程中得到升华。将这样的图在教室布置中专门开辟一块数学专题，可以极大地鼓励画图的积极性，学生的画图能力也能在无形中得到提升。
总之，在小学阶段，画图是行之有效的解题策略。在低段时若能将该策略实现意识的渗透，让学生主动画图、习惯画图，相信在遇到更复杂，更抽象的数学问题时，他们也能够更理性地挖掘和使用已知信息，顺利解决问题，这样学生也能体会到拾阶而上的学习乐趣了。