宋欣
山西省临汾市侯马市垤上学校 043000
摘要：数与形的联系变成数与形的结合在小学数学中的重要性不言而喻，通过数与形的转换来教会教师对数学知识的理解，通过数字的精确性来规定一些形状特征,或通过形式的几何直观来澄清数字之间的关系,直观而清晰地说明数学语言和数字与数字之间的逻辑和抽象关系,以及数字解析中的实例,因为有些数字不能很直观的体现我们要讲的东西，但直接观察却找不出规律,所以我们要用图形给她更直接的感受。
关键词：小学数学 数形结合
前言：我国著名数学家华罗庚曾说过:"数与形的结合,各方面都好,分而治之",从这句话中我们可以看出,"数"与"形"很好地解释了事物发展的两面性。在数学中,教学与应用是数与形的结合, 使问题简单明了，实现了从小到大的目标和优化过程,从难到易。
一、小学数学的基本概念与含义
小学数学是学校教育中最重要的教材之一。其主要目的是帮助学生理解和掌握数论的基本知识、基本原理、图长计算公式、单位的基本换算等,为高等教育和应用打下良好的数学基础，“数学必须植根于现实,应用于现实,"荷兰著名教育家弗雷德诺曾说。因此,在现代数学理论与实践的过程中,我们应该用数学的视角去观察、研究和发现世界,用数学语言去观察、研究和发现世界,而不是从小学生的数学学习心理去观察、研究和发现世界,学生的基本学习过程不仅是一个简单的吸收知识的过程,而且是一个以数学为基础,再以新的知识结构和体系为基础的过程,只有这样,数学才能从生活中走出来,高于长期以来人们所欣赏的生活欲望。但从小学数学教育目标来看,教师不能简单地分享知识向学生的传递,而最重要的是要教会学生运用所学的数学知识去观察、分析和发现。通过对知识的学习,思维和情感将抽象的数学关系转化为现实生活情境,使学生学习更加主动、活泼、灵活[1]。
二、在数学运算教学中渗透数形结合思想
在数学过程中,数学运算是继数学概念之后的又一重要内容。要夸张几乎整个数学学习都应该以数学运算为基础。只有掌握加、减、乘、除的规律,才能更好地实施有效的运算，教师必须保证学生正确理解各种基本规律,并在一定程度上提高教学效果同时,他们必须能够执行操作,以促进控制。例如,如果两个相应量中的一个发生变化,另一个也会发生变化。如果这两种变化的比率是恒定的,那么这两种尺寸之间的比率称为正比例。在这种情况下,比例可以表示为A/b=C(常数)或BC=A。另一个例子是,在两个相关尺寸(A和B)中,当A变化时,B也变化,并且AB有一个常数C(乘积),AB之间的关系称为反比。
在这个过程中,通过对"数"和"形"的转换,学生可以通过简单的转换更好地理解和形象化抽象概念,从而实现更具体的工作流程,进而有效地减少。例如,在乘法组合定律(a*b*c)=(a*b*c)中,我们简单地使用概念课,学生很难正确理解,即使正确的理解没有准确表达也可以。所以我们要把他抽象的概念用图片来改变。在这一点上,教师可以举例说明:例如A、B、C三个苹果,教师可以通过组合法加深学生对组合规律的理解,如果学生通过实际案例和亲身的观察和体验来体现,乘法结合律在小学生心目中的印象和形象将会印象深刻，这更适合于乘法组合律的正确理解和运用[2]。
三、化抽象的数学概念为直观,帮助学生形成概念
比如在"乘法"课上,为了让学生理解乘法是一种简单的加法运算,我用与教材中相似的例子来指导学生列出同一个数的加法公式。一方面,我用数形结合的思想,通过接受学生直观、生动、易接受的特点来表现乘法的初始状态;另一方面,借助于学生已有的知识和经验,通过对形象的观察和添加公式,加深了相应的图形和公式思维,减少了教学难度。
在教学中,我先用ppt课件演示五个罐子,然后在五个罐子里放三个桃子,我问了一个问题:"这些罐子里有多少个桃子?"学生们用同样的方法添加相同的数字来列出布局:3+3+3+3++3=15。然后,当我在展示课程的时候,我说:"如果每壶里多放三个桃子,那么就有20个这样的壶,甚至100个这样的壶,你打算怎么办?"学生们都安静了,然后我大声喊道:"现在数字很多，写出来会很长，应该继续写吗？“我看向学生,对学生们说:"老师只需要用一个简单的公式，你想知道计算方法吗?"同学们异口同声地说:"想。"这时,我可以理所当然的要树立乘法的观念!这样,数与形的结合不仅使学生明白乘法是一种简单的加法运算,而且容易理解乘法的含义。
四、把算式形象化,帮助学生领悟算理
教学实践表明,数形结合能使学生掌握和运用数学知识,促进学生的全面发展。许多教师往往忽视学生对计算理论的理解,而更多地关注算法的多样化。我们应该认识到,计算理论是计算方法的真理。如果学生不了解真相,如何才能更好地掌握计算方法?教师应尽最大努力引导学生学习计算理论,掌握计算方法。我认为数形结合是帮助学生理解算术的好方法[3]。
例如,当我教"分数加分数"时,我首先创造一个情境:两只猴子吃西瓜比赛。大猴子吃西瓜的2/6,小猴子吃西瓜的1/6。他们一共吃西瓜的多少?在完成公式1/6+2/6帮助学生理解公式前,我首先要求学生独立思考,然后通过画图的方法，让学生用图纸表达出来，然后在准备好的图表上表达1/6+2/6的公式。学生可以在同一张桌子上进行交流,让学生展示自己的图形,及时交流思想,促进对公式的理解,然后修改自己的图形。这样，就充分的数形结合起来，让学生们更好的理解分数的加法。
五、渗透数形结合的思想,提高学生数形结合的能力
素质教育已成为教育发展的主流。只有具有创造性思维的人才能够在自己的领域进行创新,推动科学技术和人类社会的发展。在数学教学中,教师可以选择一些探究性的主题供学生学习和探究。不要让他们从头脑中现有的思维形式和方法中找到答案,而要从具体问题本身的分析出发,进行一些探索性的思维活动,长时间地转换现有的思维方式,选择方法,另辟蹊径地解决问题。根据相关科研成果,左半球的功能侧重于抽象逻辑思维,如逻辑思维、数运算、归纳和推导;右半球的功能侧重于想象思维,如假设、假设、思想发展、奇异创造、集中精神等。应用"数形结合",训练学生数学直觉思维能力，数学教材中蕴含着丰富的直觉思维,使人们能够利用已有的知识快速地识别和评价数学问题,然后大胆提问,合理假设和假设,并作出初步结论，记忆是智慧的营地。只有熟能生巧,才能运用起来,可以进一步发展数学思维,提高数学技能[4]。教学中常采用"多解"或"变解"的形式，激发学生的好奇心和求知欲,提高解决问题的能力。
结语：在教学中应尽可能利用图像记忆的特性将抽象数学形象化,使小学生的数学信息和图像输入更深入,在小学生的头脑中形成数学模型。它可以帮助学生,清楚的记住一些难以理解的概念。通过数形结合，发展学生的思维，从不同方法、不同途径的问题出发,从不同的角度、不同的方向,对给定的材料和信息进行分析和解决的一种思维方式。
参考文献：
[1]王世想. 浅谈小学数学教学中如何有效渗透数形结合思想[J]. 儿童大世界（下半月）, 2019,1000(008):75-76.
[2]史新辉. 浅谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J]. 文理导航, 2019,1000(033):30-30.
[3]包德华. 浅谈小学数学教学中数形结合思想的渗透[C]// 2019年“基于核心素养的课堂教学改革”研讨会论文集. 2019，23（23）：34-35.
[4]陈婷. 浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 东西南北:教育, 2020，34(8):0008-0008.