周国梁
惠州市惠港中学
摘要：学生认知逻辑具有一定的规律，对教学活动有着深远的影响，因此现代教育极其强调教师要在教学活动中充分尊重学生认知发展规律。学生认知逻辑的发展需要进行得到一定的指引，每个学生的认知逻辑各有其特点。本文简述了学生认知逻辑的内涵及其特点，并以初中数学教学内容中“勾股定理”的教学为例，分析了学生认知逻辑在“勾股定理”教学中的应用，以此体现认知逻辑在初中数学教学中的作用。
关键词：认知逻辑；勾股定理；初中数学；教学研究
1、学生认知逻辑的内涵
从哲学角度出发，认知逻辑从属于认知语言学的系统，揭示了人在成长过程中的认知发展过程及其发展规律。认知逻辑对于学生的发展有着极大的帮助，在学数学的学习中，学生认知逻辑的培养更显得尤为重要。从教育学角度出发，学生的认知逻辑通常被称为学生认知发展规律，是指学生在学习过程中根据不同阶段学习需求的不同，表现出来的具有一定规律性的认知顺序。认知逻辑是学生在现有的生活经验以及对社会的感知的基础上，发现新知识的规律并将其熟练掌握的过程，这个过程中新知识将在学生主观能动性的作用下被顺应、平衡及同化，从而提高学生的认知水平。
2、学生认知特点
教育学对学生认知发展特点做了详细的阐述，可概括为由具体的、无意识的、不完整的认知阶段到概括的、有意识的、完整的认知阶段，整体上呈现出从低级到高级的认知发展规律。影响学生认知发展规律的原因有很多，影响学生认知逻辑发展的主要因素之一是学生的年龄，不同学龄阶段的学生认知逻辑发展也不尽相同，有着明显的阶段性。学生年龄与其认知水平呈正相关的关系，即学生年龄增长的同时，认知水平也会出现同方向的变动，不断增强。初中阶段的学生的认知逻辑发展特点是具有一定的逻辑思维能力，能利用归纳、演绎等形式解决数学问题，这个阶段学生的注意、记忆以及思维等方面的发展较前一阶段都有了大幅度提升。总的来说，初中阶段的学生较小学阶段学生的认知发展更上一层楼，具有一定的逻辑思维能力。因此，教师在进行具有较强逻辑性的数学学科教学时，首先要对这一阶段的学生的认知特点进行分析。
3、以“勾股定理”为例的学生认知逻辑教学分析
初中是数学学习的关键时期，也是学生奠定基础的关键期，数学知识较为基础，因此初中数学教学过程中中学生的认知发展是以数学教材为基础，让学生较好的把握教材知识，以此为基础提高认知水平；同时要求教学活动超越教材，生成高度符合学生认知发展需要的数学知识，从而保证现代数学教育目标的实现。本文主要以“勾股定理”教学为例：勾股定理作为初中数学中几何教学的基础知识，是初中数学教学中的重要知识点，引导学生理解并熟练运用勾股定理能为学生图形认知奠定理论基础。
3.1问题情景创设
勾股定理描述的对象是三角形的三边，以一个简单的数学恒等式来体现直角三角形的三边关系，是解决几何问题的重要几何定理。在进行勾股定理教学时，教师把握并学会尊重初中阶段学生的认知发展特点，不能急用求成、照本宣科。
初中阶段的学生虽然年纪较小，但是初中生已初步具有逻辑分析能力，其认知虽有了一定的有意注意，但是学生还需要教师积极的引导才能使学生注意力更专注。因此，教师可以先通过问题情景创设的方式引入勾股定理的定义，通过简单但却与勾股定理的定理有密切联系的问题情景将抽象的定理具体化，帮助学生更好的理解定理中的各字母、代数式间的关系，激发学生学习的积极性。如在讲勾股定理的具体内容前向同学们提问：“有三个数字分别为3、4、5，这三个能构成一个三角形吗？”这时，学生可以利用之前学过的三角形三边关系定理来判断这三个数字能构成一个三角形，接下来教师继续提问“这个三角形是一个特殊的三角形，有人知道这个三角形是什么三角形吗？”这时，学生的好奇心被激发，注意力便集中到了这个问题上来。
3.2实践教学
通过上述的问题情境创设能让学生对“勾股定理”产生好奇心，接下来教师给学生展示勾股定理经典的“地砖图”，其中三个正方形的边长分别为3、4、5。首先让学生们观察中间三角形的形状，学生很容易发现这是一个直角三角形。接下来让学生自己算一下三个正方形之间的面积关系，并让同学们观察中间三角形的三边关系，这时部分同学能发现三中间三角形的三边有着3的平方加四的平方等于五的平方的关系。接下来再将三个正方形的边长换成a、b、c，让学生们观察中间三角形的三边以及三个正方形的面积是否还满足a2+b2=c2这个等式，逐步引出勾股定理的定义，让学生在实践探索中学会什么是勾三股四，提高学生记忆力，完善学生认知逻辑结构。
3.3进一步认识勾股定理
当教师阐述完教材上的勾股定理定义后，可以引导学生自己动手证明这个定理的真实性，让学生随手画一个直角三角形并量出三边长判断是否满足恒等式，这个过程是一个学生亲自动手实践验证的过程，在过程中加深了学生对勾股定理概念的理解，提高了学生记忆力，有利于提高学生认知水平。同时，通过前面两个步骤的铺垫，充分重视了初中学生注意力、思维能力以及记忆力发展的特点，让学生一步一步的加深对勾股定理的认知，保障了教学活动的有效性。
结语：总而言之，与传统模式下照本宣科的数学教学方式相比，以认知逻辑为基础的由浅入深、由简入繁的教学模式更符合现代教育发展需求，能让学生在教学过程中感受到学习的乐趣，最大程度的发挥认知逻辑在初中数学教学中的有效性。
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姓名：周国梁（1981.12--）；性别：男，籍贯：广东省梅州人，民族：汉族，学历：硕士研究生，毕业于西华师范大学；现有职称：中学一级；研究方向：课程与教学论-数学教育；