何睿
云南省保山曙光学校
一、教学内容及分析
（一）教学内容
弧长和扇形面积
（二）内容分析
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本节课的内容弧长和扇形面积公式就是在此基础的发展。由于它还与圆锥侧面积和全面积有紧密地联系，所以在本章节中有重要地位，并有承上启下的作用，是本章节中圆的核心内容之一，也是中考必考考点之一。教学重点是弧长和扇形面积公式的推导及应用，解决重点的关键是理解弧长（扇形面积）与圆的周长（面积）之间的关系。
二、教学目标及其分析
（一）教学目标
1．理解弧长和扇形面积公式的推导过程．
2．掌握弧长和扇形面积的计算．
（二）教学目标分析
1．理解弧长和扇形面积公式的推导过程就是根据圆周长和面积的计算公式，结合部分与整体的关系，推导出弧长和扇形面积的计算公式。
2．掌握弧长和扇形面积的计算就是指在已知圆心角、半径和弧长（面积）中的两个量，会求第三个量。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是对公式推导过程的理解不够透彻，产生这一问题的原因是可能不理解它们之间的倍分关系。要解决这一问题可以通过观察PPT动态演示或是直接观擦量角器来理解部分与整体之间的关系。其中的关键是理解1°圆心角所对弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的占比关系，从而克服可能出现的问题。
四、教学支持条件分析
在本节课教学中准备使用多媒体辅助进行教学，直观展示问题及其分析过程，有助于集中学生注意力，激发学生兴趣，引起学生共鸣．并且节省教学时间，提高教学效率．
五、教学过程设计
问题一：我们知道，弧是圆的一部分,如何计算弧长？
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师生活动：
问题1：半径为R的圆周长是多少？
归纳：半径为的圆周长是.
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设计意图：感知弧长公式中n、R和l三个未知量之间知二求一的关系，以及用弧长公式求解弧长的过程.
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小结：已知扇形的半径和面积,求圆心角度数,列方程计算.计算时先乘方，再约分化简分式，然后计算.
问题二：如何计算扇形面积？
设计意图：类比弧长公式的推导过程，由学生合作交流、推导出扇形的面积公式，并加以运用.
问题1：半径为R的圆面积是多少？
归纳：半径为R的圆面积是πR².
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
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设计意图：感知扇形面积公式中、R和三个未知量之间知二求一的关系，以及用扇形面积公式求解扇形面积的过程.
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六、课堂小结
1．弧长和扇形面积的计算公式分别是什么？
2．运用弧长和扇形面积公式解题时应该注意什么？