郁艳秋
山东省泰安市新泰市新甫实验学校
一、教学内容：青岛版数学五四制四年级上册第九单元第一课时
二、教学目标：
1、结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2、在具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力。
3、使学生进一步体会数学与生活实际的密切联系，体验运用数学知识解决生活实际问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的学习习惯。
三、教学重点
1、理解平均数的意义
2、求平均数的方法
四、教学难点：
理解平均数的意义
五、教具、学具准备：
课件 磁力扣 小方片
六、教学过程：
（一）创设情境
谈话引入：
今天老师给大家带来位体育明星（课件出示：姚明照片）
你认识他吗（生：姚明）
他是做什么的（生：打篮球的）
咱们班有喜欢打篮球的吗（学生自由回答）
你知道一个篮球队，教练怎么选队员的吗
生：谁的投篮水平高就选谁、、、、、、
师：怎么知道谁的投篮水平高呢
今天我们就来解决教练怎样选队员的问题
(设计意图：从学生身边的体育爱好入手，激发学生的学习兴趣，使其更快的融入学习中。引发学生的探究欲，让学生产生怎样选才是公平的，带着问题进入本节知识点)
（二）合作、探究新知
（出示情景图）
请仔细观察，从表格中你得到哪些信息
生1：7号运动员参加了三场比赛，每场得分是9分、11分，13分
生2：8号运动员参加了四场比赛。每场得分是7分、13分、12分、8分
（1）质疑
师：通过上面信息，你想知道什么
生答：谁的投篮水平高
师：小组的同学说一说，你认为谁的水平高？为什么
（小组交流、指名回答）
生1：7号，七号第一场和第四场都比八号得分高
生2：8号，因为他的总分高
生3：不能比总分，因为他们上场的次数不同。比总分不公平
（2）合作探究，动手操作，理解平均数的意义
师：怎样才能公平的知道队员的真正水平呢？下面我们就用条形统计图来试试吧。
（小组合作）
（介绍：现在每组都有一个信封，里面有四种颜色的小方片，每一种颜色代表一场，每片代表一分，请在这张条形统计图上统计出7号运动员，每场得分情况，）。
（生上台操作，师巡视。）
学生展示（课件出示）
师：你能通过移一移，让每场得分一样多吗
（小组动手操作）
指生上台操作并说出移动的过程
师：这时每场的得分是怎样的
生答：同样多
师：每场得分是几呢
生:11（课件出示）
师:11是第一场的得分吗？是第四场的得分吗（不是）
师：是第三场的得分吗？为什么
生1：是，因为和第3场分数一样
生2：不是，这是三场的平均分
师：请仔细观察，这是这个11分与第三场的11分表示的意思一样吗
（小组讨论）
第三场的11分是实际得分，这个11分是这三场的平均得分，不是一个实际数，是一个虚数，反映的是 7号三场的整体水平。（课件展示）（板书：整体水平）
老师再次追问：11分表示什么？他是实际存在的吗
生：不是，他是一个虚数
生：7号运动员三场的整体水平。
师：11这个数，就是9、11、13这三个数的平均数（课件展示）（板书：平均数）刚才我们求7号运动员的平均数，是把分数多的移给分数少的，这种方法叫做移多补少法。（板书：移多补少）
师：你能用移多补少法，求出8号运动员的平均数吗
（小组合作，动手操作，互相说一说是怎么移动的，教师巡视。
）
（指生展示，说出移动过程）（课件展示）
师：8号运动员平均每场的得分是几
生：10分
师：10是什么
生：平均每场的得分
师：是一个实际存在的数字吗
生：不它是一个虚数，反映8号运动员的整体水平。（课件展示）
师：我们就说10是哪几个数的平均数
生：7、13、12、8这4个数的平均数（课件展示）
（设计意图：通过摆一摆，移一移等操作，体会平均数的意义。小组合作交流共同探讨，培养学生动手操作，动脑思考，团队合作意识）
（3）求平均数的方法
师：平均数能反映出一组数据的整体水平。（课件出示）
师：你能用算式计算出7号、8号的平均数吗（课件出示7、8号得分情况）
（小组讨论列式，师巡视，指生板演）
师：小括号里面求的是
生：总数（板书：总数）
师：3表示？4表示
生：总场数（板书：份数）
师：求平均数还可以用什么方法
生：总数÷份数
师：现在你知道谁的投篮水平高了嘛（7号）教练是用什么方法选队员的（平均数）
（设计意图：培养学生提升解决问题方法的意识）
（4）平均数易变
师：如果7号第5场得了7分，你能用算式求出7号的平均数吗
（师巡视生答，出示课件）
师：如果7号第二场得了5分，这时它的平均数是几呢（生列式师巡视，生答、课件出示）
师：观察7号运动员的平均数，你发现了什么
生：变了，说明平均数不是固定的，是易变化的（板书：易变化）
（设计意图：在实例计算中渗透平均数是易变的）
（5）平均数取值范围
师：再观察每组数据的平均数，取值范围如何
（组内交流）
生：在最大数和最小数之间。（板书：最大数—最小数）
师：再仔细观察平均数，和它的每组数据还有什么关系
生：也有可能是其中的一个数字
（设计意图：在观察比较中让学生体会平均数的取值范围）
（6）生活中的平均数
其实我们生活中也有很多这样的平均数，比如日常做题时平均车速110千米每时，110就是车行驶速度的平均数。体能测试时，同学们的平均身高也是一个平均数，你能举个例子吗
（生自由举例）
（设计意图：让学生体会数学来源生活，应用于生活，培养学生在生活中注意观察，善于总结的意识）
（三）练习巩固
师：大家对平均数已经掌握的非常好了，下面就来考考大家。
课件出示：
第1题：试一试，小明的体重一定比小强轻吗
小明：我们组同学的平均体重35千克
小强：我们组同学的平均体重37千克
（学生讨论并说为什么）
第2题：小明和朋友在河边玩，河水平均水深1.2米，小明身高1.25米。小明能安全的下水吗？
（1、2题设计意图：让学生明白，在生活中如何利用平均数）
第3题：哪个小组成绩好些？一组3人共做了18个，二组4人共做了20个。
（目的：为了考察学生利用平均数解决实际解决问题的能力）
（四）总结：
看来同学们对平均数已经掌握非常好了，谁来说一下你今天有哪些收获？（学生说，教师适时给与肯定）。生活中也有很多平均数，我们的数学知识是服务于我们生活的，而我们生活中处处都有数学知识。只要大家留意观察，注意总结生活中的数学知识，相信你会得到更大的收获。
（五）教学反思：
平均数的意义是理论与实践相互结合，也是把数学知识与生活实际相联系的一节课，让学生体会、感受数学知识与实际应用的关系。就本节课教学后我进行了深刻的反思，总结如下：
首先，再让学生进行自主探究，小组合作的过程中，通过动手摆一摆，移一移，看一看，数一数等环节体会平均数的意义。
其次，在选谁进行参加比赛会更公平，让学生进一步体会到平均数在实际生活中的应用。感受学习平均数的重要性。，但在这个过程，忽视了学生对篮球知识的了解程度，有些问题表达不到位，导致了学生对平均数的实际应用感受不是太深刻。另外，设计了第（4）（5）环节，让学生通过观察比较进一步理解平均数的意义，了解平均是不固定的，是随着每组数据的变化而变化的。以及平均数有时也和这组数据中某个数可能是相同的数字，但表达的意义是不同的。
最后，让学生举例生活中所遇到的平均数，感受数学与生活的密切联系，并通过几道练习题加深学生对于平均数的实际应用。
同时，本节课我也有疑惑的问题。首先，对于问题的设计没有很好的贴合学生的生活实际，及对兴趣了解的程度。第二，对于小组合作环节，由于只注重了课堂时间问题，而忽略了小组合作的本质是探讨交流，得出答案。这一环节还需要再抓实些。
（六）板书设计
平均数
移多不少 整体水平
总数÷ 份数 易变化
最大数——最小数