陈妙玲
广东省广州市增城区荔城街夏街小学 广东 广州 511300
【案例背景】
我校是位于城乡结合部的一所城中村学校，学生大多来是自五湖四海的外来务工人员的子女，少部分来自我区的乡镇农村。学生学习基础差，缺乏良好的家庭教育，对问题解决的能力较差。所以我们数学科组申报了“农村小学数学问题解决有效教学策略研究”这一课题。基于这个课题，结合我的教学实践,而进行的案例分析。这是一节综合练习课，是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概念安排的综合解决问题的练习，以提高学生的辨别能力和解决问题的能力。设计的思路是通过“练”达到巩固和提高，课的宗旨是让学生参与体验解决问题的全过程，培养解题能力，激起数学兴趣。
【案例描述】
一、谈话导入：
师：看，我们的学习口号是？（同时播放课件）生：“争当智慧达人，比比谁最棒”1、知识回顾。
师：今天我们就比比谁最棒！我们已经学习了有关比例的一些知识。还记得我们学了什么比例吗？
生：正比例关系和反比例关系，y：x=k（一定） x×y=k（一定）
2、出示课题。
师：很棒！今天我们继续利用比例的有关知识来解决实际问题，请看课题。（课件演示课题）,先来回顾解题的步骤，有几步？女生齐读：用比例解决问题的步骤：（1）分析题意，判断比例关系。（2）根据正、反比例意义列比例。(3)解比例、检验、写出答。
二、复习过程
师：看！同学们来到哪里啦？（课件演示）生：智慧城堡。
师：对，传说城堡的顶层有一个宝藏箱，同学想去夺宝吗？想打开宝藏箱就必须取得3条钥匙。同学有没有兴趣夺宝啊？（有）师：好！我们马上出发！
（一）勇夺第一把钥匙。（课件演示）
师：我们马上勇夺第一把钥匙，请看学习要求。
生1读题：1、 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
师：读得非常棒，掌声表扬她！（然后小组讨论）
（1）速度一定，路程和时间。
生1：因为速度一定，所以路程和时间成正比例关系。
师：讲得好吗？（好）掌声表扬！
（2）总价一定，购买课本的单价和数量。
生2：因为总价一定，所以购买课本的单价和数量成反比例关系。
师：对吗？只是声音小了点。（加红旗鼓励鼓励他）
在这里作一个知识的扩充。
师：假如路程一定，速度和时间就成？（反比例）其实关键是要看那个量？（一定）
（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
生3：因为用去的钱数加上剩下的钱数等于总钱数，所以不成比例。
师：同学们的数理讲得很好，下面我们来玩个游戏好不好。看什么游戏？（抢答游戏）请看游戏规则。谁来帮忙读题？
生1：2、抢答题：判断下列各题两种量是不是比例？成什么比例关系？(先看题目，听到老师的掌声才举手)
(1)比例尺一定，图上距离和实际距离。生1：成正比例关系。
(2)圆的半径与面积。生2：不成比例关系。
(3)工作总量一定，工作效率和工作时间。
生3：因为工作总量一定，所以工作效率和工作时间成反比例关系。
(4)正方形的周长与边长。
生4：正方形的周长与边长成正比例关系。师：其他同学有疑问吗？
(5)被减数一定，减数和差。
生5：不成比例。
师：同学们真棒！我们取到了第一条钥匙啦！（掌声表扬自己）继续加油！
（二）勇夺第二把钥匙。
师：同学这么认真，老师请同学们欣赏一个美丽的地方。（播放课件）知道什么地方吗？（莲塘春色）老师很喜欢，想计划去一下，但老师遇到了一点问题，能帮帮老师吗？（出示题目）
师：看我们勇夺第几条钥匙？生：第二条。
师：请看要求。生：学以致用，解决实际问题。（播发课件）
师：有什么要求？生：运用比例的知识解决问题。
生1：（1）市区到莲塘春色距离是6000米，陈老师3分钟骑600了米，照这样的速度，几分钟能到达莲塘春色？
师：掌声表扬她。请同学在练习本上完成，然后小组交流。（请一位学生在黑板展示。）
师：同学们都完成得差不多了，请把目光投到黑板上。
学生1的做法：600：3=6000：x
600x=1800
X=30 30-3=27(分钟)
师：你是怎么想的？
生1：因为速度一定，所以路程和时间成正比例，还有因为已经走了3分钟，所以还要用30-3=27（分钟）
师：其他同学有不同的意见吗？
生2：我觉得他最后一步错了。因为问题的意思是问全程需要几分钟，所以最后一部是多余的。
师：讲得很好！有多少同学算出来30分钟的呢？大部分都对。错的这位同学还是挺聪明的，但要注意认真地审题。
师：谢谢同学们的帮忙，原来30分钟就能到了。其实老师真的去了，可是我回来时可不是用来30分钟，又能算算吗？好，请看题目。）
（2）陈老师去莲塘春色游玩，去时每分钟骑200米，30分钟到达，回来时每分钟骑100米，几分钟能回到家？
让学生自己认真审题，在练习本上完成。请同学在黑板上展示。
师：完成了的同学小组讨论。（然后集评）学你是怎么想的？
生1：我是这样想的，因为路程一定，所以应该成反比例。
师：其他同学还有疑问吗？生：没有了。
师：观察这两道题。生：第一道的正比例，第二道是反比例。
师：解题的关键是？生：看那个量是一定的。
变式练习
（3）市区到莲塘春色距离是6000米，陈老师3分钟骑了600米，照这样的速度，还要几分钟才能到达莲塘春色？
师：下面老师想考考同学们的火眼金睛，齐读第三小题，与第一小题比对。
师：找到不同吗？生：问题多了两个字“还有”。
师：你会解答吗？（会）试一下。在练习本上完成，然后找学生讲，集评。
生1：我觉得这题路程是一定的，所以成反比例。
师：有同学有意见吗？生：有！
师：照这样的速度，说明谁一定？（速度一定）我们继续让她说好不好？（好）
生1：因为速度一定，所以成反比例，师：现在说对了吗？
生1：算出30分钟后还要减3，求出还要27分钟才能到达。
师：用这种方法要注意用6000-600求出还要走的路程，才能求出相对应的时间。掌声送给她。还有别的方法吗？
生2：先求出走完全程需要多少时间？
师：那设要注意什么呢？
生2：设一共要用多少分钟。求出一共要用多少分钟，然后再减3分钟。
师：说对没有？掌声表扬她。也掌声表扬自
小结：列比例时，注意数量要相对应。
师：同学们表现不错，看我们能取到钥匙吗？我们用大拇指来表扬表扬自己的组员~~（课件）好我们继续前进！
（三）勇夺第三把钥匙。
师：看我们到勇夺第几条钥匙啦？生：第三条。
师：有信心吗？（有）请看要求。生：开动脑筋，大胆尝试。
请看题目：
1、细心比对。小明不会选，你能帮帮他吗？
生1：一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入5200吨海水，可以晒出多少吨盐？
A、5200x=100×3 B、3:100=x:5200
C、3:5200=100：x D、100:3=5200：x E、3:100=5200：x
师：同学们都非常认真听，想到什么了吗？看那个小组最表现得最好！
生1：我觉得是正比例关系，因为含盐率是一定的。我觉得是选B或D。
师：你为什么觉得A不对呢？
生1：因为这是成正比例，含盐率一定；A是反比例的列式。
师：说得很好耶！因为A判断成什么比例（生：错了）。我们继续听她说。
生1：要盐：海水或者海水：盐。要相对应的。所以B不对
师：要相对应，说得很好。E呢？生1：E的3和100的位置调换了。
师：我们也可以说要相？（生：对应）
生1：B是盐：海水=盐：海水。D是海水：盐=海水：盐，他们都相对应，所以对了。
师：说得很棒，掌声表扬她，奖她两面红旗。帮小明选到了吗？（选到了）
师：可是小明不是这样想的，看看小明怎么想的？
5200吨=5200000000克
解：设可以晒出x克盐
100：3=5200000000：X
海水 盐 海水 盐
师：观察小明的做法，他先化了？生：化了单位，再列比例。
师：观察所列的比例有没有相对应？小明的方法可以吗啊？
生：有，可以，但小明的这种方法来做要化两次单位，比较复杂。
师：他们的方法区别就在于化了单位，在比例里前项和后项的单位相一致可以约分的，所以可以不用化单位，这也是比例方便的地方。
2、拼摆游戏。（课件演示）
生：大胆尝试，很快取得钥匙啦！加油！Go,go,go 。
师：看我接下来玩一个什么游戏？生：拼摆游戏。
师：请看题目的要求。
生：请选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题，并列式（不用计算）。
师：有多少个数量？（6个）能都一遍吗？
生：①陈老师有200元；②何老师有300元；③荔枝每千克20元；④龙眼每千克16元；⑤能买10千克荔枝；⑥能买12.5千克龙眼；
师：数量比较多，我们来先帮它分类。
生：①和②表示总价，③和④表示单价，⑤和⑥表示数量。
师：分析得很好，再次掌声表扬。小组合作完成，把编号写在练习本上，并补充问题。小组合作交流的过程。
师：表扬各小组们，这么积极认真。有那个小组完成了？有3个，其他小组出现困难了吗？生：是的。师： 先看看交流好了的小组结果，好吗？
小组1：①陈老师有200元；⑤能买10千克荔枝；②何老师有300元；能买多少千克的荔枝？
师：同学们觉得这道题成什么比例？（正比例）什么一定？（单价一定）这道题成立吗？（成立）同学们来读一遍。
生：陈老师有200元，能买10千克荔枝；何老师有300元；能买多少千克的荔枝？
师：可以吗啊？送掌声！还有别的不同题目的吗？
小组2：①陈老师有200元；⑥能买12.5千克龙眼；②何老师有300元；能买多少千克的龙眼？
师：同学们，这小组编的是成什么比例？（正比例）成立吗？（成立），好送上掌声。还有不同的情况吗？
小组3：陈老师要去卖水果，③荔枝每千克20元；⑤能买10千克荔枝；④龙眼每千克16元；能买多少千克龙眼？
师：可行吗？（可行）3是荔枝的？（生：单价）5是荔枝的？（生：数量）可以求？（生：总价一定）老师帮他们加几个字，如果买龙眼，能买多少千克龙眼？成立就掌声送给他们。师：奖励优秀的小组。
（四）打开宝藏箱（总结解题关键）
师：看!我们成功取得了第三条钥匙啦！请优胜组代表打开宝藏箱。
师：什么宝藏？ 生：智慧宝藏。
用比例解决问题的关键：（1）分析题意，判断比例关系；
（2）根据正、反比例意义列比例；
师：我们应该把宝藏藏到哪里？生：脑子里。（全班齐读）
师：哦！还有一个锦囊。生：天才跟努力是成正比例的。
三、谈谈你的收获！
师：今天你有什么收获呢？要记住锦囊的话。生：天才跟努力是成正比例的。
【案例反思】
在整节课的学习过程中，我运用多种读题的方式，多元化的表扬方式，以鼓励学生学习，不让他们有累的感觉。学生都能积极的思考，积极地参与，勇于表达自己的意见。整一节课学生都精神斗数，乐此不疲，好像有学不完的劲，这是最让我感到的。因此我对这节课作了一些思考：
一、创设情境，增加课堂的趣味性，以提高学生的学习兴趣。
趣味性是提高练习设计有效性的基本要求之一。“兴趣”是最好的老师，学习兴趣对于学生掌握知识起着非常重要的作用。“要我学”与“我要学”，效果截然不同。学生在课堂上的注意力是否集中，很大程度上取决于教师的课堂教学艺术。我们应结合小学数学这门学科的特点，根据儿童的年龄特征，采取有效的教学方法，去激发和培养学生学习数学的兴趣。这节课我是设计为向“智慧城堡”夺宝为主线引申出一系列的练习。以取得三条钥匙才能打开宝藏箱，吸引同学们的学习兴趣。在课的开头设有学习口号、在练习设计中也设计了一个抢答游戏和拼摆游戏。目的都是想增加这一节练习课的趣味性，在游戏中达到练的效果，以激起学生们的学习情趣。
二、练习设计层层递进，有挑战性，让兴趣继续“发酵”。
提高练习设计有效性的另一个基本要求是要有层次性。练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层的训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。这节课以我以“铺垫练习——对比练习——变式练习——拼摆拓展练习”为主线，精心设计阶梯试的练习，使学生在这多层次的练习中，理解和掌握知识，让其能力得到发展。勇夺第一条钥匙的练习题是一个基础练习，起巩固铺垫的作用；对比练习中的两道题都是典型的用正比例和反比例解决问题的题型，并且穿插了一些生活的元素，是常见的关于“行程问题”的题型，只要学生找到“速度、时间、路程”这几种量就不难解决了。练习设计难易适当，照顾到全班不同层次的学生的学习水平，使他们都获得成功的喜悦，情感得到满足。解决了典型题，我遵循了层层递进的原则，出了考考同学们的火眼金睛的变式练习；需要细心比对的选择题；以及能够让学生得到综合锻炼的拼摆游戏。最后的拼摆游戏，是一道有挑战性的题目，学生也非常喜欢，很积极地参与。在操作的过程中，我努力使每道习题都能用好，用到位，发挥习题的价值。希望我的练习设计能到达实用、高效。
三、体会生活化的数学，让兴趣成为学习的动力。
我们常常说学以致用，数学要源于生活。但在日常生活中学生自己很难，也不会刻意去把生中的问题转化成数学问题。所以我们教师在练习的设计中就要融入一些生活是元素，让学生感到数学并不陌生。在教学中，我设计了去莲塘春色游玩和回来时的情境题作为对比练习。最后的拼摆游戏也是以我们两位老师在莲塘春色买特产为练习情景，编出来的一些题目。让学生体会什么是解决生活中的实际问题。
课堂是永远无法完全预知的。这节课的教学仍然有很多不足的地方，需要我今后注意的。同时这节课让我体会到，教学时应注重“学生的主体性”，多培养学生自主探索与合作交流的学习习惯。教学的过程中我们应该注意摆正教师的位置，尽量让学生去多说、多想、多做。特别是做完练习集评小结方法的时候，切记不能老师包办。这样就忽视了学生的主题地位了，学生主动学习的能力慢慢就会给磨灭了。我们教师可以多问问：“你是怎么想的？”“其他同学还有疑问吗？”让学生自己来总结，让学生参与知识的形成，才能好好掌握知识。从课前的教案设计，到课中的一说一练中教师都要设法激起学生的兴趣，因为兴趣是最好的动力。