何茂乾
重庆市万州区甘宁中心小学
《数学课程标准》提出了6个基本理念，构成了标准的内核。这就要求我们广大教师在课堂教学中切实体现课程标准的理念和精神，彻底解放我们的思想，努力更新我们的观念，让每一个学生成为学习的主人，养成良好的主动探究学习的习惯。积极构建以学生为中心，以学生自主活动为基础的动态开放的教学过程，培养一代勇于探索，具有创新精神的人才。
一、对“开放”型教学的认识
所谓“开放”型课堂教学，是指通过对教学的整体优化，建立以学习者为中心，以学生自主活动为基础的动态开放的教学形式，使教学更好地面向全体学生，增加教学的自由度、选择性和灵活性，从而使课堂教学焕发出应有的活力。国际数学教育委员会文件中曾指出：“在数学课堂中更多地进行没有固定答案研讨的趋势，将会使更多的学生首次体验到科学女皇赋予学科的美感。”“开放”型教学至少具备以下功能：
1、有利于全体学生主动参与，交流合作，体现民主平等的思想。“开放”型教学要求每个学生设计方案，应用多种策略解决有关的数学问题，要求创设小组交流等学习情境，这就保证了每个学生都有参与到教学活动中去的机会。
2、有利于学生满足好奇，体验成功，增强自信，磨练意志。好奇心是认知兴趣中最活跃、最现实的成份，是创新的萌芽。由于“开放”型教学一般来讲总是以开放题作为切入口的，所以开放题问题、条件和结果的不唯一性，给具有好奇心的小学生提供了更多的探索“奥秘”的情境与时空。在“开放”型教学中，学生面对开放性问题，需要迁移、运用原来的知识和技能，要学会在多元化的策略中选择最佳方案，还要懂得在解决问题中遇到困难，能改变思维方向，运用不同知识，从不同角度，采用不同方法思考，以求得问题的解决，这一切潜移默化地培养了学生坚强的学习意志。
3、有利于学生萌发创新意识，磨砺创新思维，形成创新能力。“开放”型教学要求营造开放的教学环境，把以讲解教材、传授知识为主的封闭式转变为以增长经验、发展创造力为主的开放型，把传统的“我讲你听”的课堂气氛改变为生动活泼、主动探索、民主协商的课堂气氛，这些都有利于学生创新意识的形成。“开放”型教学中的开放性问题，由于结果的多样性和解题策略的不唯一性，这就需要引导学生展开讨论与交流。通过讨论，学生能体会到：同一个数学问题可以从不同角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。这有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。
二、“开放”型教学的策略
开放的方式是多种多样的，因而“开放”型教学的实施途径也是丰富的、多样的、变化的，笔者认为可以从以下几个方面着手：
1、注重教学目标的整合化
传统的教学目标往往是通过课堂教学促使学生获得基本的数学知识，培养一定的思维能力，并用所学的知识和方法来解决练习中的问题。然而，随着时代的发展，人们把更多的眼光放在了那些与“生存”有关的素质培养上。《数学课程标准》提出了“发展性领域”这一目标范畴。那么，开放的数学教学，首先应拓展课堂教学的目标范畴，将眼光放在以学生将来走向社会所需的生存技能的渗透和培养上，注重培养学生敢于突破教材，突破教师，突破自我。促使我们的教学更注重让学生自行获取数学知识的方法，学习主动参与的本领。在教学过程中处理好知识性目标和发展性目标，平衡与和谐整合，使学生获得终身受用可持续学习的发展性能力，体现教学目标的多元整合化。
如教学《求平均数》一课时，在目标定位上，除了让学生了解平均数的含义和解题的基本方法外，更重要的是让学生通过大量实际材料的学习，体会到客观世界存在着众多的自由度常用方法；教学时渗透“移多补少”、“对应”、“估算”等数学思想方法，运用这些数学思想方法解决生活中类似的简单问题，增强学生的数学应用意识。
2、加强教学内容的生活化
《新课程标准》明确指出：“让学生感受数学与现实生活的密切联系，并初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”这就要求我们转变教育观念，在尊重《课程标准》的基础上，用活教材，提高主动驾驭和灵活处理教学内容的能力，充分挖掘教材中蕴涵的数学因素，以学生的生活实践为基础，将学生熟悉的、喜闻乐见的、感兴趣的生活情景和教材内容有机结合。让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。用开放性的策略改变教材内容呈现的方式。
如数学《百分数的意义和写法》一课时，出示问题：
①甲、乙两杯水100克，甲杯水中放入糖21克，乙杯水中放入糖11克，请你说说哪一杯水甜，为什么？
②甲杯水20克，乙杯水25克，甲杯水中放入糖3克，乙杯水中放入糖4克，现在哪一杯水更甜些？
对于第①题，学生很容易得出结果，可对第②题就不容易很快作出判断。学生兴趣盎然，探究欲望很强。找准了糖水甜的程度这个现实生活问题为切入点，教师顺水推舟，引导学生探索问题，形成概念，进而深入理解了百分数的意义。
3、体现学习过程的探究化
在教学《质数与合数》一课时，教师先出示一个“6”，问：“看到6，你想到了什么？”这一开放式的提问，促使学生对原有的认知结构进行搜索和整理，产生大量的答案：6是一个整数；6是一个自然数；6表示第六个；6是偶数，不是奇数；6的约数有1236四个；6的倍数有……等各种各样的想法，激发了学生的发散性思维。然后，教师出示自然数1、2、5、6、9、20，提问，你能对这些自然数分类吗？学生根据自己的学习经验和认知背景，结合各方面的信息展开多角度、多方向的思维活动，他们先进行独立研究，然后，经过小组讨论、探究。想出好多方法：根据能否被2整除，分成奇数和偶数两类；根据能否被5整除，分成能被5整除和不能被5整除两类；根据是否有约数3，分成有约数3和没有约数3两类；根据约数的个数，分成只有一个约数的1，只有两个约数的2、5，有两个以上约数的6、9、20三类等各种分类方法，真可谓“八仙过海，各显神通”。在此基础上，教师表扬学生各种新奇、独特的想法，让他们享受成功的愉悦，并指出由于分类的标准不同就产生不同的分类结果。今天我们要学习的就是其中的一种，那就是根据约数的个数，把自然数分成三类，只有一个约数的1。只有两个约数的：也就是质数，有两个以上约数的：也就是合数，通过这样的教学，不仅渗透了分类的思想，同时为学生提供了充分自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索，相互研究，大胆发表不同的见解，使每个学生尽可能多一些展示自我的机会，发挥每个人的潜力。让学生自始至终参与知识形成的全过程中，形成一种探究创新的个性品质，从而培养了学生思维的广阔性和灵活性。培养他们终身受用的数学能力，真正体现一种“探究发现”的开放式教学思想。
4、注意练习设计的开放化
根据《新课程标准》的基本理念提出的：“使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在练习设计时根据“下要保底，上不封顶”的策略，要注意充分发挥学生的个性特长，贯彻因材施教的原则，面向全体，给每个学生提供获得成功的机会，调动每一位学生的学习积极性，使每一位学生得到充分发展。
如教学《质数与合数》一课时，练习中设计了一题写出100以内的质数，要求你能找出几个就写出几个。这样，既减少了学生的无效学习，节省了教学时间，又满足了不同学生的需要，使各个层次的学生得到了充分的发挥。
总之，数学必须从封闭式教学走向开放型教学，让课堂教学充满灵性，让课堂成为学生学会学习，学会创造，学会生存，学会发展的重要场所，使他们能面对未来知识的海洋，去乘风破浪，勇敢挑战！