王晓容
平昌县龙岗镇初级中学 四川平昌 636431
摘要：数学解题教学属于教学过程中的关键部分，同样属于数学教师面对的重要教学工作任务。面对着题山题海，作为老师需要谋求准确的解题教学措施，死题变活，统一规律，建立起有效解题与以单题概多题的解题教学方案。
关键词：数学解题；教学方法；分析研究；
数学课的教育应该是贴近大自然的。如果有人总是觉得某个传统概念不自然,是被自己强加于别人的,那么只要仔细地去回顾反思一下这个传统概念的历史背景,它的理论构建和实际运作的全过程,它的理论实践和实际应用,以及它与其他这个传统概念之间的相互关系,你就知道有时候可能一定会惊讶地猛然发现,它实际上已经完全是水到渠成、浑然天成的历史结晶和文化产物,不但合情合理,甚至非常多地具有浓厚人情味。
而且解决数学问题也应该是一样,想想与其密切相关的各种概念、方法、思维等以后,你也许就会发现这个数学题目的意义和方式也是自然、清晰的、明白的!面对任何一个数学问题,我们必须分析题意,寻找思路,然后求解和证明。
作为一名数学课堂教师解答问题,应该置身于研究数学思想和发现的整个过程中,对每个数学问题,结论、方法等应先让自己去猜想结论或证明,这样得出的结论也许对我们的思维有一定的启发作用。这正是数学解题的本质所在。因此,数学解题应尽量给自己猜想的机会,做到猜想在先,求解和论证在后。
笛卡尔先生曾经这样说:我们每一次解题就必须要成为以后几次解题的典型范例。这是解题中比较高的一种理解。
我们作为一个数学教师,如何解题?如何才能成为一个解题高手?我觉得可从以下几个方面去努力:
1、首先,我们应该有做到轻松、自如、自信解题的决心
(1)通过问题,理解概念,自如解题
数学的问题,或者是命题人员所设置的问题,在一种自然、主动的状态下会很好地完成"概念再发现"的过程,从而可以实现对这个概念的进一步认识和理解,灵活的运用这个概念方法去思考这个问题,是我们解题者的重点。我们教师的这个解题教学过程,应该让我们的学生深刻地感觉到这个解题的过程本身就是自然而至的,学生一旦掌握了用概念的方法去认识和思考问题、引领他们思维的教学方式,为极大的促进了学生解题能力的发展提供了资源和帮助。
(2)通过问题,发展思维,自信解题
我们的教师应该不只是认为数学这门课堂上的解题技术,否则这些语言的习得、模仿、训练、熟悉等等势必都会逐渐变成数学这门课堂上的一个强势词汇。我们的这样一个数学解题要求应该是让我们的学生如何去观察、触碰、领悟到数学那开放、丰富、优美、甚至动人人心的一面;让全体学生真正感觉到数学不再仅仅是一个数字、符号、公式、规则、程序等的简单结构和组合,透过它们,让全体学生真正感受到了数学丰富的教育方法、深沉的思维、高贵的精神和道德品格,领略到了数学在历史和现代社会发展演变中的色彩斑驳、多姿多彩,分享了数学在前行的脚迹当中所具有的创造、超越及其背后所折射出来的对于人类智慧与对于人性的光芒。
2、其次,我们应该有要仔细读题、读题后再作答的习惯
仔细阅读题目、看书后再写文章的习惯是很重要的,读题时我们一定要准确地把握题目中的各种信息!我们在阅读题目时就要做到:具有预见性、层次感、条理性、探索性!
读题三遍,解法自现:(解——结果,法——方法)
第一遍:读出解(结果);
第二遍:读出相关信息,从而读出解(操作层面,计算,化简变形,作图,列表等);
第三遍:读出方法,预见结果,执行方法,得出结果。
(1)读题时需要在焦点处访谈
经常用到的知识,热点知识、常用方法及思想,不断的反复,达到常识化的水平。
(2)读题时需要在疑难处探究
首先要让自己亲身去体会一下知识的形成与发展,经过自己独立地思考之后再仔细阅读研究结果(包括内容和呈现形式),让自己亲身感受到解题的过程,特别要是在实践中体验到成功和失败的机会,这样必然也会大大提高自己的解题能力,增强自己对知识点的理解和认识深刻性,洞察自己对于发现问题和错误的灵活性。
3、再时,我们更多地应当具备在解题后认真思考与在解题后进行反思的优良作风
我们教师的解题,最主要的是为了解题教学。解题教学应该是向学生揭示自己的思维流派过程,解题的切入点或者是突破口的选择都要舍得化用一段时间,问题在解决的过程中"坎"大跨、"陡坡"大爬也会浓墨重彩。
在课堂40分钟时间内,一节课下来不是看解决了多少疑难问题,而要看有没有把这一类题目真正讲清楚,你在这堂课里呈现的内容学生还能记忆犹新,回味无穷,那应该是很成功的了。而要让学生记忆犹新,就需要老师上课的不断"刺激",所以老师讲题不需要多,但一定要精,所谓的精,可以理解成一题多解的探究以及更深层次的挖掘。
解题课堂教学为了追求"透彻",所以我们的教师必须用心钻进课文,"沉下去",理清知识活动发生的根源,把握课文中最主要、也是本质上的东西。只有这样,才能够在课堂教学中不断地走向去"捅破"一个题目和方法之间的一层纸,才能够使得学生真正地从每一个题目中体会到感悟并提炼最具自身本质的知识和技巧,从而不断增强学生综合实践能力。
反思是解决这个问题的一个妙招。解题后的反思,一般可从以下方面进行思考:
(1)思考方法的优化某一问题用多种思考方法分别解出后,要对各种思考解法的好坏和优劣点进行综合分析,看看什么是思考方法简单,简洁在何地?哪些思考方法复杂,重点在哪里?在此基础上积累了解题的经验。
(2)掌握理论逻辑思维解题模式的内在规律性对于一些典型的理论问题这就需要我们通过一道练习题,掌握一类典型问题,举一反三,总结一些理论解题通法,不断地学习提高自己的理论解题技巧。
(3)思考问题转换成变式的问题转换,可以改善和优化小学生的知识结构,提高小学生灵活地解决实际问题的技巧,避免了重复的机械操作。因此,在进行数学解题课堂教学中一定要以问题分析为教学中心,精心地组织课堂教学内容,启发和引导学生进行纵横联想,发散联想,拓宽联想,扩广引申,变式探究,为我们的学生搭建一个发现、探索、归纳的课堂研究平台,使他们从"变"的实际现象中找到"不变"的根源,从"不变"的实际现象中找到"变"的原因和规律,从而培养和发展学生的自主理性。维,增强了学生的自主创新意识与应变能力。
(4)抽象思维和教学方法现代数学的抽象思维和教学方法其实就是对于新的数学知识体系进行一种更为较高级别的数学抽象与具体概括,它往往具有较高的抽象概括性、隶属度、层次性、迁移性等诸多优势。
(5)思维失误的原因一个学生在进行解题过程中可能还会发生种种的失误,这些问题既存在于知识点上的欠缺,也存在非智力因素的作用。教师要引导学生在解题过程中应认真地总结并反思他们在解题中可能出现的问题和错误,提高分析解题中存在错误的意识和能力,克服自身在解题过程中的差异和不好习惯,提高其解题的精度和准确性。
结束语：
培养学生们得到数学解题能力是非常重要的，同时属于增强教学质量的关键措施。面对任何一个数学问题,我们必须分析题意,寻找思路,然后求解和证明。
参考文献：
[1]赵 凯.浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学学习与研究，2017（13）：70.
[2]吕承波，李军祥.初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].华夏教师，2018（27）：19.
[3]林 柯.高中数学教学中学生解题能力的培养[J].当代教研论丛，2018（11）：65.