王晓容
平昌县龙岗镇初级中学 四川平昌 636431
摘要：理论源于实践,当笔者对初中生的实际数学解题状况进行调查研究的时候,发现影响和阻碍学生数学解题能力发展的因素实在太多,这些因素之间的联系和互相影响随时都在进行,只是在不同的状况下此消彼涨而已。下面,数学解题教学谈谈几点基本策略。
关键词：数学解题；方法方式；分析研究
1、教给学生基本的数学思想方法
(1)从读题开始。读题,就是要审题,理解自己的题意才是审题的重点,只有把自己的题目全部读懂了,才有可能有效掌握后面的步骤。老师可以通过引导学生掌握一些基础性的审题好办法,来帮助学生养成良好的审题习惯。因此例如:对于一个文字的应用题,可以通过指导他们利用图像、画面或者图表把题目中各种条件之间的相互关系具体地表示了出来,将冗长难懂涩涩的文字描写和叙述,直观地体现到画面上,一经仔细看了才能够清楚地说明白。这样通过简洁明了的图形所呈现出来的视觉形象去进行问题性的表征,能够有效地简化人们看似繁琐和复杂的事情,减轻人们对工作和记忆的重量和负担。
再比如:对于一个几何问题。要求他们尽量将问卷题目中的所有已知条件都标在一张纸上,这样就能使文字与问卷的图形完美地结合,
就不必再仔细地看一遍问卷,观察一下示意图,分散自己的时间与精力。
(2)暴露解题的过程中,暴露出自己的思维过程,传授自己的解题技巧。一部分教师可能会愿意把自己的思维表现出来,让学生揭示其思维的全过程。所以当我们的学生提出了某些比较困难的问题,他们就会愿意与其他学生一起进行共同讨论,寻找出一种解决这个问题的新思路和方法。所以学生们不仅有机会接触到数学课堂教师用于解决实际问题的各种思想手段和方法,而且有更多的机会去理解,原来作为一名数学老师在实际解决问题的过程中也可能会遭受到挑战,也可能会使我们经历曲折与错误。这对学生养成正确的答案观,树立正确的自信心都是十分有益的。
2、启发引导,让学生学会解题
解题是一种具有实践价值的高级思考能力,在我们学习解题的时候,必须首先观察和模仿别人在解题时的作风。接着就是通过解题来掌握问卷。因此,要真正希望学生能够提高其解题技巧,教师除了要把课堂上交给他们一些基本的数学理念和方法外,还要再次给予他们充分的机会到课堂上去进行模仿与实践。在实践的运用中,体会这些各种思想手段和方法之间的相互关联与差异,懂得其本质意义。在开始深入地探讨如何使我们的学生掌握解题通常要经历的几个阶段之前,我们很有必要首先了解一下。
(1)简易模仿。即在实践中模仿教师或者是课本上的示范来解决某些有知识记的问题。这种方法就是一个人们通过被作品和模仿者的活动和行为,获得与其相应的形态和表象,从而在实践中产生类似的反映。
(2)变式训练。基于简易模仿来落实实践,当我们做一个数量充裕、形态变化多样的习题,其根本便是实践操作的初期应用。作用在于依靠变化方式以及次数增加而强化效果、加强记忆、掌握技能。另外是依靠实践操作来理解所操纵的数量,活动的强度与体会经验。在进行数学学习的过程中不可以单纯进行模仿训练,然而这两个步骤也是非常重要的。没有自己的亲身经历、缺少充分过程、也就没有过硬的二十世纪三相基,这样数学理解就处于架空状态。模仿与变式练习属于培养学生从中感知本质的关键基础。但对于解题的学习来说,更重要的一点就是我们要跨越这两个步骤才能产生正确的理解。
(3)自觉展开分析。
这一新时期我们正逐步处于由自发向自觉、由被动向主动、由自觉感性向被动理性、由内隐向外显、由科学知识产权被动转移的重大学术历史性变化飞跃的新时期,表现和突出了科学解题管理思维的主动化与理性设计、知识产权资源的使用合理化与利用科学化被动分配、解题管理战略的自觉与被动调控。尽快地引导进入这个认识阶段的一定是初中生对于个人数学心理解题的基本心理分析研究个人的根本途径就是对于数学解题的整个过程就是要求问题进行自觉地认识分析(注意即一个元认知点的开发),弄清问题的这些基本知识包括理论依据、逻辑知识结构、信息的传递流程,弄清在解决问题实际理解中所指的需要如何使用和学到的什么基本知识、什么逻辑方法,这些基本知识与什么方法又以及应该如何结合组成一个和谐的数学逻辑知识结构。
3、正确对待学生的解题错误
数学解题课堂教学是一种运用数学知识、数学思考方法的综合能力型课堂教育的过程,是对于学生综合素质的训练,最终使得学生通过自己的实践活动,认知和理解自己所学数学知识的能力水平得到了不断的提升,趋于成熟。数学解题本身既是一个复杂且循序渐进的逻辑思维活动过程,又是一个可误的、动态化的逻辑思维活动过程,学生们在解题的过程中往往会遭受到很多的阻碍,而所谓的解题和错误恰恰是这些阻碍的一个具体表现。教师要做的就是正视和惩罚学生的失败,以宽容的态度,耐心、细致的去寻找学生自己解题失败错误的根本原因。解题教学从一定的某种意义上讲来说,就是错误的纠错式教学,失败者是正确的前辈和先导。所以教师要有效抓住了学生的答案和解题失误这一好奇的契机,对学生做出了有针对性的引导。
在实际的数学教育课堂上,老师们应从以下几个角度对学生进行矫正与纠错的教学:(1)训练学生自主地提出疑点,发现问题的能力。所以学生之所以导致解题中的错误难以被教师和学生自己发现,主要原因是由于这种错误本身就具有某种迷惑特征,因此在课堂教学中,要充分地揭露矛盾,破除其迷惑。指导学生一些寻找出正确和错误的途径,例如:通过检验解题的结果,审查解题的过程(主要包括了解题的步骤、解题的依据及解题的方法),考虑到解题本身的科学性。给了学生寻找正确错误的机会,例如:老师可以让学生有意识地在平时的课堂上教学中故意地犯错,老师的每一次错误往往都能更好地吸引到学生的目光和注意,从而也能给他们留下深刻的感情和印象。
深入地分析其产生或遗漏的主要原因,给予及时的纠正。不同的小学生,具有不同的数学技术和水平,他们之所以会在解题过程中产生差异的原因不尽相同。比如,学生在解题中经常出现的错误主要有:概念认识不清、知识点的负转移、忽略题设过程中的隐藏条件、计算失误、思考方法的错误、审题失败等。因此,教师需要根据这一特征,对不同的解题错误所导致产生的原因和方法进行更加深人的探讨,可以通过采取查询的方式,了解每个学生在出现解题错误时的真实想法,帮助他们把错误进行归类,然后针对不同的特征,采取相应的修改和补救措施。并在第一时间将错误原因以及正确解答告知学生。
针对错题进行设计改编变式练习,巩固纠错的成果。变式实践训练最大的特点和优势之处就是,它可以从许许多多的方面,比较全面地表现和显示所需要包含的知识。这样就相当于为学生们提供了许许多多个认识和理解实际问题的正确视角,如果其中只有一个或几个被人遗忘、迷惑了,还希望我们能够通过其他途径来找到正确的答案和解题思路。这也是从另外的一个方面来预防错误再次产生。例如:对于知识负迁移产生的错误,教师可以将多个与该知识点密切相关的知识点联系在一起,设计变式练习,比较它们的异同,强化正迁移的作用。
参考文献
总的来说,针对课堂教学来说,通过灵活地综合运用有效的备课策略和教学方法,就一定能够彻底消灭"题海战术",减负教学增效,进行一次综合性学生素质教育。
参考文献：
[1]郑毓信，梁贯成．认知科学建构主义与数学教育[H]，上海：上海教育出版社
[2]王秋海．新课标理念下的数学课堂教学技能[H]，上海：华东师范大学出版社
[3]章建跃．中学生数学学科自我监控能力[H]．上海：华东师范大学出版社