冯振兴
辽宁省锦州市锦州中学
摘要：数形结合的思想对同学们个人数学知识的掌握以及应用能力的提升有非常重要的作用。这种思想会贯穿整个高中数学学习阶段的也是最原始的数学思想之一。数学可以通过数字和图形的结合的形式展现出来，而不同角度的数学知识的呈现又可以对同学们解决高中数学难题提供更多的帮助。教师应该重视数形结合思想的重要拥有，并且在日常的知识概念教学以及练习当中为学生数形结合思想的掌握奠定更加扎实的基础。
关键词：高中数学；数形结合；技能应用；教学策略
数量和图形是表达数学研究内容的两种最为基本的形式，也能反映出数学试卷的两面性。应用数形结合的思想解决相关的数学问题可以体现出问题的一一对应的关系，通过更加直观的几何图形、位置关系以及数学语言、数量关系的结合，能够把更加抽象的数学内容以直观具体的形式表现出来可以达到此复杂问题，简单化、抽象问题具体化的重要作用，也能通过更加简便的形式，让同学们找到解决问题最为直接、最为具体的方式方法，对学生思想水平的提高有至关重要的作用。
一、以数字变换图形用具体方法展现问题内容
大部分题目在表现问题时都会以数学语言的方式呈现，但是有大部分的数量关系都是比较抽象的，学习过程中同学们难以掌握这些数字之间的变化也是在所难免的。这种一一对应的关系是同学们解决数量问题的基本方法，如果同学们能够把这些数字呈现的内容，以图形的方式变换展现，可以更加具体形象的了解数字信息之间的基本关系，也能通过图形构建的形式让同学们进行思维的转化，从而实现解题技巧的掌握和个人思考能力的提升。
例如，在学习直线的点斜式方程等相关内容时，让同学们理解点斜式方程的定义有一定的难度，那么如果在平面直角坐标系当中，给出同学们一条直线让他们尝试着分析直线的位置关系会有哪些条件决定，这个问题就可以作为相关概念学习的引入。同学们都知道两点能够确定一条直线，所以在坐标轴的位置上确定两个点之后连接一条直线就能够让同学们尝试着运用方程来进行表示了。接下来就需要同学们运用代数的形式进行直线倾斜程度的表示，也就是说，如果能够确定直线上的一个点的坐标以及直线倾斜程度的斜率，就能够确定直线的代数表达式了。当同学们能够理解一个定义当中所有的重点知识概念时，就可以把课本上给出的具体的概念传授给学生了。这是一种平面几何语言到解析几何语言的变化，能够通过坐标之间的关系让同学们更好地理解函数表达式的内容，不仅对于方程推导的过程的理解有很重要的帮助，而且同学们掌握了其中的核心概念，也能更好地应用相关的知识解决实际问题。
二、以图形变换数字用规整公式展现问题内容
虽然图像在数学知识的学习以及相关数学问题的解答中能够有最为形象而又直观的特点，但是如果再进行相关问题的解答时，有定量的问题仍然需要将图形语言转化为数字语言才可以用规整的代数公式来解决复杂问题。图形当中给出的点的位置以及相关的图形信息都需要通过仔细地观察研究其中的变化和定量的关系，通过图形的性质和几何意义进行信息的转化，对同学们个人思想的发展也是非常必要的，这也是数形结合方法的一种非常基本的形式，需要教师在实际的教学中有更加细致地研究和引导。
例如，在引导同学们学习不等式的相关内容时，在课本当中给出的内容往往都是集中在数学的公式上，如果只是围绕这些公式开展教学，同学们理解也会有一定的难度。但是如果把这些公式运用教材当中给出的基本图形进行几何意义的研究，通过图形和公式的结合以及图形信息的数字内容转换，同样可以让同学们通过定量的形式研究其中解决问题的方式方法。如下面这个图形所示：
通过观察，同学们可以发现这是一个直角三角形和三角形外接圆的图像，其中点0为三角形ABD斜边AB的中点，也是三角形外接圆的圆心，点A、B、D、E在圆上，连接D、E与AB是垂直的，且DE交AB于点C，如果AC=a，BC=b，那么试着解答一下这些问题：
（1）怎样用a、b表示OD呢？
（2）怎样用a、b表示CD呢？
（3）OD和CD之间存在着怎样的大小关系？
对图像信息的分析能够让同学们更加直观地将图形的内容转化为数量关系的内容进行研究，当同学们把图形中所有的字母与数量之间的关系都理清时，就能够水到渠成地解决相应的问题了。
数形结合的思想在本质上就是数量关系以及图形关系之间的相互转换，无论是怎样的抽象的数学问题，如果能够扎实的运用数形结合的思想解决，同样可以让同学们构建出更加完善的知识体系，而且也可以培养学生更加缜密的思维逻辑，对同学们个人能力的发展是很必要的。
参考文献：
[1]肖龙武.数形结合思想在数学教学中的应用[J].江西教育，2021(12):15.
[2]徐秀英.数形结合思想在高中数学教学中的应用分析[J].佳木斯职业学院学报，2021,37(03):112-113.
[3]牛菊霞.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].考试周刊，2021(12):75-76.