靳晓敏 楚应敬
郑州大学数学与统计学院 450001
摘 要：常态化疫情防控增加了数学类本科生考研竞争压力，为消除竞争带来的影响，本文针对前期准备、考研备战、复试调剂三个阶段共40种影响因素开展调查研究。利用层次分析-熵权法计算得出的权重，综合了主观权重与客观权重，定量地分析了各影响因素对考研的影响程度，得出了应届生与往届生在考研认识上的差异。根据权重分析，得出了在疫情防控条件下数学类本科生考研对策，院系开展多种形式的活动，从心理、数学类课程、创新能力、信息获取四个方面，制定详细措施，引导学生树立正确考研观。
关键词：疫情；考研；数学；心理
一、研究背景
2019年12月以来，新型冠状病毒肺炎疫情在我国湖北武汉爆发并在短时间内不断扩大影响范围，疫情席卷全球，社会经济受到了巨大的冲击[1]。受此事件影响，企业复工时间延迟、春季开学时间延迟、大部分地区高校研究生复试安排也被推迟或改为线上进行[2]，2020届毕业的高校学生在就业、考研等准备工作中也不可避免的受到了波及。受疫情影响，教育行业、旅游业、服务行业经济受到打击，各类校园线下招聘活动取消，应届对毕业生而言，就业难度急剧增加，未就业考生参与到研究生考试的准备工作中。
与此同时，中美关系的变化，导致美国高校对华科学技术类专业学生拒签率增加，出国学生转而选择国内研究生。我国研究生教育近年来考研报名人数、录取人数、录取比例的关系。如图1-1所示，虽然招生人数逐年增加，但是报名人数在2017-2020年急剧上升，录取比例由3:1上升到接近6:1，考研形势日趋严峻[3]。
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经调查，郑州大学数学与统计学院数学类本科生包括数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、金融数学，主要升学途径主要分为：保研、考研、出国，从图1-2中可以得出，其中保研人数与出国人数近几年保持稳定，数学与统计学院本科生考研人数逐年上升，从2017届的28人上升至39人，总体考研率由31%上升至43%。但是，在纵向比较全国范围内双一流大学数学类本科生考研率后，我校数学类本科生考研率仍存在上升空间。因此，如何在常态化疫情防控的不利形势下，找准影响数学类本科生考研的主控因素，分析各项因素的影响权重，提出具有针对性的引导对策，对于学生成才、学科发展、双一流大学的建设具有十分重要的意义。
二、常态化疫情防控背景下数学类本科生考研影响因素
为探究影响数学类本科生的各类因素，本研究采用纸质问卷与电子问卷相结合的方式，问卷对象涵盖数学与统计学院2017、2018级在读本科生，2016级、2015级毕业本科生（目前研究生在读）。研究共涉及3个阶段前期准备、考研备战、考研复试三个阶段，共40种影响因素。为保证测量工具的信度和效度，本研究过程充分采用国内外现有文献[4]已经使用过的调查问卷，再根据现实意义与研究目的加以修正。
（一）前期准备阶段
如图2-1所示，本部分主要包括考研动力来源以及考研目标的制定，共14中印象因素。在以往研究的基础上可知，由于当前社会快速发展，国家政策向高学历人才倾斜，攻读硕士文凭，提高自身学历和素质，不仅暂缓了就业压力，同时加强了未来就业保障。存在部分高考成绩不理想的同学，期望通过考研完成家庭或个人的名校梦想。对于考研目标的制定，考生对目标院校所在城市，专业实力排名等方面有着不同的认识。
（二）考研备战阶段
目前全国处于常态化疫情防控关键时期，学生的备考状态、备考方式与往届有所区别，笔者认为分为自身基础培养、客观基础关注、备考方式选择、复习科目重要性、备考不利因素5个方面，共18中影响因素。目前的考研竞争日趋激烈，学生的自身能力，数学类本科生初试成绩是考研成功的最重要因素之一，如何避开不利因素，发挥个人优势，成为考研备战阶段的关键。
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图2-1 数学类本科生考研影响因素
（三）考研复试阶段
考研复试分为调剂准备影响因素与面试影响因素，共8中影响因素。数学类专业为基础学科，在复试中具有专业优势，在交叉学科中具有特殊的优势，但是大多应届毕业生由于信息获取能力不足等原因，失去了最佳调剂机会，错失录取。在日趋激烈的考研的考研形势下，名校的复试录取比例继续降低，难度增加，因此提高学生专业知识、应变能力等综合素质是亟待提高的影响因素。
三、AHP法分析
在确定数学类本科生考研主要影响因素后，需要合理分析各项主控因素对考研成功的贡献权重。权重的确定方法有主观赋权方法和客观赋权方法；主观赋权方法主要包括AHP法等，客观赋权方法主要包括熵权法和独立性权系数法等。由于主观赋权方法易受专家经验知识的影响，其主观性较强；而客观赋权方法又过于强调各项评价指标数据之间的内部变化，缺乏对实际情况的针对性分析，为避免单一方法计算指标权重的不足，将两种方法结合，分别采用AHP法和熵权法确定各项主控因素的主观权重和客观权重，通过组合赋权的方法对AHP法和熵权法得到的权重结果进行综合分析，最终得到科学的权重值。
（一）AHP法确定影响因素主观权重
层次分析（AHP）法[5]的基本原理是对评价系统有关方案的各项基本要素进行综合分析，并将其分解成若干个层次，再以上一个层次的要求为标准，对同一个层次的各项要素进行两两之间的判断比较和计算，从而得到各项要素的权重值。AHP方法对于存在不确定因素以及一些主观信息的问题具有很强的优势[6]。一般分为以下几个步骤：
①建立层次结构模型。对影响考研的主控因素进行对比分析后，建立了数学类本科生考研影响因素结构模型，如图2-1所示。
②根据测评打分，构造比较判断矩阵，现以三影响因素比较判断矩阵为例为因素1对因素2的比较影响程度；
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（3-1）
③计算判断矩阵的特征向量，其中为相对权重；
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（3-2）
④层次排序及其一致性检验。根据各项主控因素的影响程度，结合问卷调查意见对各项主控因素进行评分，对主控因素建立分层次判断矩阵，分别建立了前期准备、考研备战、考研复试影响因素判断矩阵，计算得出各项因素的权重。
（二）结果分析
在根据层次分析法计算得出比较判断矩阵特征向量，各影响因素熵值后，可以得出代表主观因素的。由表3-1可得，在前期准备阶段，应届本科生和往届本科生的目的集中在提升学历，源于社会竞争和家庭期望两项因素的权重较大。
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由表3-2可得，对比往届本科生与应届本科生考研备战阶段客观因素的权重，考生在2020年研究生考试准备过程中，对身体健康与心里健康的关注程度明显高于往届，这是由于常态化疫情防控时期，表明学生对心理健康方面的信息更加敏感，认识到心理健康对备考过程的重要性。由表3-3可得，数学类考生认为自习的重要性远大于辅导班以及网络课程，数学类专业课程的重要性高于其他科目。
表3-3 考研备战阶段复习因素的权重
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由表3-4可得，对比往届本科生与应届本科生复试调剂阶段因素的权重，往届考生在2020年研究生调剂过程中，更加重视信息获取能力，在对数学类研究生复试的复试中，应针对性地加强信息传递，引导学生及早获取调剂信息。
表3-4 复试调剂阶段因素的权重
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四、常态化疫情防控背景下数学类本科生考研对策
（一）关注心理健康引导。研究表明，在学生复习备考的整个阶段，焦虑的水平及出现几率呈逐步升高趋势[8]。新冠疫情初期，学生未能正常返校，长期居家封闭学习，极易产生焦虑情绪。大学生心理问题早已成为不可忽视的问题，而处于考研复习阶段的高年级大学生的心理问题更应该引起足够重视。在常态化疫情防控背景下，数学与统计学院制定详细措施，开展考研经验交流会，指导学生做好打长期的心理战、身体战的准备工作。在心理上，要努力使学生明确考研的实质与意义，对考研的过程不要过分的惧怕，努力形成健康、积极、向上的考研心态，教给学生抑制焦虑心理增长的方法，在考前教会学生如何面对考试焦虑心理，正确应对压力。在身体上，引导养成良好的生活习惯、作息规律、劳逸结合，进行适当的体育锻炼。
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图5-1 数学与统计学院考研系列活动
（二）加强专业课程辅导。数学课程辅导数学专业作为一个传统专业，其专业课理论性、逻辑性较强，数学专业基础自主命题内容形式多样，考研难度较大[9]。在课程教学方面，理清思路，正确认识《数学分析》、《高等代数》等基础课程在考研中的地位和作用，制定数分选讲、高代选讲等。教学与辅导实践实施中，转变观念、改进教学方法，尝试教学方法多样性。专业课讲授中重视将部分高校的考研原始考题练习与课程教学中的基本知识点相结合。举办考研经验交流会，邀请高年级的学生讲解数学类课程复习的时间安排，应试技巧。引导学生避免题海战术，重视基础，抓住问题本质，提高应试能力。
（三）注重创新能力培养。以竞赛为抓手，培养学生创新能力，数学与统计学院近年来重视学生创新能力，大学生数学竞赛，大学生数学建模竞赛，大学生英语竞赛、大学生课外学生科技作品竞赛等屡获大奖。目前一流院校在研究生复试中重视本科生创新能力，数学与统计学院将竞赛成绩纳入保研加分项[10]，数学与统计学院以此为导向，加强本科生阶段的科技创新动力。2017级A同学为例，虽然该同学以专业课成绩最后一名拿到保研资格，但是由于其参加挑战杯竞赛，并在期刊《Scientometrics》发表SCI论文，该同学顺利保研中国人民大学统计学专业。
（四）强化复试调剂引导。在往届数学类专业考研过程中存在现象，即第一志愿没有录取，导致心情失落，该同学便放弃调剂到综合实力低于本校的院校，从而失去录取机会。举办考研复试经验交流会，聘请学院知名教授、往届学长，对国内数学类专业院校情况进行介绍，为同学们提供更加精准的信息，引导学生树立正确的认识。
五、结论
（一）常态化疫情防控增加了数学类本科生考研竞争压力，需要在前期准备、考研备战、复试调剂三个阶段，针对性地开展活动提高考研率。
（二）AHP-熵权法计算得出的权重，综合了主观权重与客观权重，定量地分析了各影响因素对考研的影响程度，得出了应届生与往届生在考研认识上的差异。
（三）根据权重分析，得出了在疫情防控条件下数学类本科生考研对策，院系开展多种形式的活动，从心理、数学类课程、创新能力、信息获取四个方面，制定详细措施，引导学生树立正确考研观。
参考文献
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