吴志群
福建省三明市明溪县教师进修学校 365200
摘要：新课标规定，初中数学教育需要与时俱进，着眼核心素养，培养学生的自学能力、合作能力、探究能力，使学生能够具备适应社会生产与自我发展的技能和能力。教师需要遵循数学教育原则和特点，认真备课，对教学过程、教学方法进行深度优化。完成数学思想渗透的同时，启发学生思维，实现学生数学能力的有效培养。
关键词：初中数学；数学思想；数学学习能力
前言：数学是初中阶段非常重要的课程，数学教育需要重视数学思想的渗透工作，启发学生思维，增强学生学习能力。数学思想说的是现实世界的数量关系与空间形式最后反映在人们意识中，并在思维活动后产生的结果。也就是说数学思想本质是对数学理论、数学事实的概括。数学方法说的是人们在数学活动中为获得预期效果所采用的行为方式、途径、手段。当前初中数学常用数学方法包括因式分解法、添加辅助元素法、配方法、待定系数法、换元法。
一、数学思想培养类型
从前文可以了解到，所谓的数学思想，说的就是对数学方法、数学知识的本质认知。初中常见的数学思想有以下几种：
（一）方程思想
使用方程思想处理问题，最为关键的是把握问题数量关系，以等量关系为切入点，使用方程数学模型转化数学符号、数学关系。讨论方程解，快速解决问题[1]。
（二）函数思想
假设问题中出现了两个有关变量，函数思想可以帮助学生得出二者关系。随后观察图像和变量关系式，就能得出问题正确结论。
（三）分类思想
在问题中出现图形或参数，且有多重可能，无法一次性解决问题时，此时需要以特定标准分类问题。从不同角度探讨结论，最后总结结论。在数学中分类问题是很常见的方式[2]。分类属于常见且比较重要的数学思想。
（四）数形结合
数学对象的价值和作用是研究数量关系、空间形式关系。很多时候可以用图形直接反映这些知识点关系。数形结合能够让几何与代数二者巧妙结合，丰富和多样化数学方法。
初中阶段数学知识学习涉及众多数学思想，包括转化思想、等效思想、整体局部思想、等量不等量思想、集合对应思想等。当然数学思想并非孤立存在，数学思想和数学方法、数学知识相辅相成，联系十分紧密，三者协同发展、相互依存、相互联系。以解决过程角度来看，其经历了问题→思想→方法过程。数学思想本就来自数学问题。不过只有数学思想并不足以支持问题处理，需要配合数学思想构思解决问题的有利条件和方法，整理和总结成果，将成果变成理论。形式化演绎过程，体现知识的精华与道理[3]。假设数学教育为结论式模式，就会丢掉数学精华，即数学思想。此时学生只能学习到枯燥没有数学思想的知识，无法对知识建立属于自己的认知和看法。
二、初中数学思想渗透方式
（一）理解方程思想提升学生数学能力
这里的方程思想说的就是在问题和等式有关联的时候，用方程研究方程性质并最后解决问题。方程思想的渗透，教师需要根据学习内容，提出一些相关问题，让学生在实战中将方程思想变成自己的理解和能力。
（二）渗透数形结合思想提升学生数形转换力
数形结合是数学学习中的常用思想，尤其是学习几何知识中，图形的辅助是必不可少的。数学中有着很多十分抽象的解析式与数量关系。解题中使用图形辅助，可以直观化题目。如解答不等式|x+2|+|x-3|＞5解集为_？解答这个题目的时候，用数轴可以看到-2至3之间距离为5，因此x 不会出现在二者之间，只会在-2 左边或3右边才能成立，答案是x 大于3或x 小于-2。
用数形结合方式可以极大的提高学生解题效率。
三、数学能力类别
所谓的数学能力，说的就是可以透彻、容易、轻松掌握数学习惯、技能与知识的活动。常见数学能力包括形式化数学材料能力、概括材料能力、使用符号与数字运算的能力。有节奏的推理、逆转心理能力。
四、培养学生数学学习能力的思路
数学能力包括众多要素，比如形式化数学材料，从内容中抽出空间形式、数量关系，并使用形式结构，分析问题。此外还包括数学材料概括能力，从不相关材料中找出有共同点的内容。使用数学以及其他符号运算问题，解决问题。用有节奏、连续性的逻辑推理问题。使用逆向思维思考问题，概括空间知识点。
（一）深入研究教材
国内数学教材的编纂充分考虑了学生的学习阶段、学习能力。数学教材反映了两条线，包括数学内涵与基础知识。每一个章节的每一个题目反映的都是有机结合。不论怎么备课，教师都要深入分析和研究教材，在数学中融合基础知识与数学教学要求，对教材进行深入分析，了解哪些章节中有哪些基础知识，明白各个章节中的数学内容，增强教育合理性。
（二）认真处理单元专题
教学时，为提高数学教育有效性，帮助学生形成数学能力，需要教师纵横联合，全面整理知识结构，并在复习、单元小结中阐述。比如完成第一册的学习以后，教师可以用专题讲座方法组织学生分析应用题，介绍线式图解、列表、翻译代数式等技巧，帮助学生掌握解题意图，明白如何克服等量关系方程。在完成因式分解知识点的学习以后，教师可以用因式分解应用题讲解因式的使用方法、解决方法。教师必须重视学生运算能力培养，运算能力说的就是用运算知识运算、推理获得结果。复习阶段则应用各种类型方程求解方式，阐述换元、降次、消元、化归等解题思路。使学生可以利用符号和数字轻松解决各种数学问题。
（三）细节思路培养学生实战能力
新课改背景下，数学教育应将教学流程变成：创建问题情境，构思与所学知识点相匹配的模型，解释知识，将知识和技巧应用拓展到生活之中。尤其要注意的是方法以及过程。学生在学习中，自主、合作、探究，在实践中形成自学能力，掌握知识规律。教师需要让学生亲身经历知识的形成过程，感知图形形状与物体位置、大小之间的关系。在实践中增加证明、猜想以及观察能力。推理能力说的就是个体的头脑中用已有判断，通过分析的过程得出全新的判断。学生在学习中配合运算能力，经历认知过程，参加各种生动、丰富的活动可以得出准确答案。依靠情境引导，学生增加了所学内容的理解深度。比如学习《勾股定理》的时候，教师可以准备一些硬纸板一类的道具交给学生，随后让学生测量这些硬纸板的大小，之后让学生随意创作，将硬纸板制作成直角三角形，大小随意。此时学生充分发挥自己的想象力，构思自己的三角形大小。学生制作完三角形以后，让学生根据其中的两个边推算另外一条边的大小。学生在这样的过程中解决问题，最后总结和反思学习过程，久而久之学生渐渐的就能将知识变成自己的能力。
能力和知识本就相互促进、相互存储。培养学生数学能力，关键点在于知识技能和教学之间的互动训练。教师在有意的培养下，学生才能形成数学能力，提高学生的学习效率，增加技能和知识的掌握程度。
结语：
必须强调的是，数学教育中，教师一定要面对所有学生，表现出负责任的态度，确保所有学生都能获得成长与进步。教师应贯彻因材施教原则。对于学习能力比较差的学生，教师需要予以更多关注，使用行之有效的方法指导学生学习，在个别辅导与集体讲解激发学生学习兴趣、学习能力。
参考文献：
[1]沈云.基于培养初中生数学核心素养的变式教学[J].科学咨询(科技·管理),2020(12):292.
[2]王明霞.刍议如何利用微课提高初中数学课堂教学效率[J].中国新通信,2020,22(22):207-208.
[3]窦双存.初中数学和多媒体技术巧妙融合研究[J].数字通信世界,2020(11):216-217.
课题项目：本文系三明市基础教育科学研究2020年度专项课题“基于数学思想的单元课例设计的实践研究ZⅩKTC-2013”