陈薇
徐水区崔庄镇干沟小学，河北 保定 072550
摘要：数形结合思想主要是指通过数和形之间相对应的关系以及互相转化来解决数学问题的一种思想，它是数学基本思想当中的一种。本文对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行探究。
关键词：数形结合；以形助数；以数解形；
在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化。使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。
1数形结合思想在小学数学中的应用
1.1“以形助数”让学生能够更直观地理解数学知识
数学是一门比较枯燥的学科，应用题更是让学生头疼，很多学生不会分析题目，不能理解题意，当题目设定条件比较复杂时，便觉得无从下手，数形结合思想可以将抽象的问题转化成图形问题，从图形的结构或线段的位置关系，可以直观地发现数量之间存在的内在联系，让原本抽象复杂的数量关系变得直观形象、清晰明了，进而轻松解决数量关系复杂的数学问题。数形结合不仅可以帮助学生理清思路，找到解决问题的方法，帮助学生解决数学问题，培养学生形成“从抽象中看出直观”的意识和能力，还能让沉闷而枯燥的数学课堂变得生动活泼起来，激发学生的学习兴趣，提升课堂教学效果。
1.2小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学
从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子，贝壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相似之处。一年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始认数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。这方面的例子很多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出数，算理等等。此外，他们往往能在图形的操作或观察中学会收集与选择重要的信息；发现图形与数学知识的关系，并乐于用图形来表达数学概念。现在的小学课本中很多习题，已知条件不是用文字的形式给出，而且是蕴藏在图形中，既是是学生喜欢接受的形象，也培养了他们的观察能力。
2数形结合是一种数学思考方法
数形结合是数学思考、数学研究、数学应用、数学教学的基本方式，数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。
2.1就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教材和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形。
2.2就学生的年龄特征而言,中低段学生是以具体形象思维为主，实施先形后数，让学生从形中读懂重要的数学信息，并整理信息，提出数学问题并加以解决，对于逻辑思维能力较强的中高段学生，应该逐步过渡到先数后形，如在教学分数的乘、除法意义，教学长方体、正方体、圆柱体的拼、截引起的面积变化时，让学生通过画出直观图形，能让学生很快找出面的变化，揭示出面积变化的规律，在教学分数应用题时，让学生通过准确的线段图，很快找出单位‘1’，量和量所对应的分率，确定解题的方法，从而提高学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力。
3以数示形，增强学生的计算和解题能力
3.1以数示形，透过现象看本质
数学题目的灵活性虽然比较高，但万变不离其宗，教师在进行教学的过程中，应当引导学生进行图形的观察，并思考图形中的数量关系，培养学生的计算和解题能力。
就比如说，在应用题“全校的每个班级中每个人都必须参加一项以上的兴趣小组，参与美术小组的有30人，参与歌唱小组的共有22人，其中两个小组都参与的共有20人，计算该班级的总人数”中，教师也可以引入数形结合的思想，画两个圆形分别表示两个兴趣小组，重叠的部分就是两个兴趣小组都参与的人数，可以得出：30+22-20=32（人）。
3.2以数解形
图形中往往蕴含着数量关系，借助代数的运算，常常可以将几何图形表示为简单的数量关系（如算式等），化难为易，以获得更多的知识或更有价值的体验，简单地说就是“以数解形”。它往往借助于“数”的精确性来阐明“形”的某些属性，表示形的某些特征，算形的面积体积等。
3.3用语言描述深化图形认识
‘形’具有形象直观的优势，但也有其粗略、不便与表达的劣势。如果能用简洁的数学描述，概念化的数学模型表达“形”的特性，就能使孩子更准确地把握住“形”更好地体现数学形象与抽象的魅力。如“直线”的教学，在生活中无法找到原型，若只用“形”来表示会显得非常困难，而辅之以数学语言“直”、“延伸”、“无限”等，就能较好地建立相应的表象。再如《平行四边形的认识》，学生从图形感知中获得的很容易停留在“平平的”“斜斜的”的层面，只有用数学语言揭示其特征（“对边相等，对角相等”或者“两组对边分别平行”），对它的认识才会比较深刻。
3.4用数据描述图形直观感受
孩子对几何图形的形体直观感觉主要在于大小、长短、高低、容量大小等方面，图形的周长、面积、体积计算公式的归纳则是对这些直观感觉的深化。比如长方形面积大小观念的建立从目测比较到数方格，从摆单位面积的小正方形到发现面积与长和宽的关系，都是从定性到定量，最终得到面积的计算公式，从更深的层面上认识长方形。
4媒体技术相互结合，满足学生实际需求
多媒体技术可以结合“数形结合”思想，把网络资源引入课堂，以不同的方式呈现教学，加深学生的理解，优化教学的效果。多媒体技术还能轻松地解决抽象图形转化困难等问题，比如，清晰展示圆的内部特征，引导学生思考相关问题，将图形、文字、视频集中起来，尽可能减小教学的难度，提升授课的效率。再如，直接引入生活实例，让学生产生“数学即生活”的意识，更加明白学习的重要性，努力奋斗后成为一名高素质、全能型的栋梁之材。
5数形结合思想在小学数学教学中的应用需注意的问题
在小学数学教学中，要想充分将数形结合思想的作用发挥出来，首先作为小学数学教师，要以身作则，在教学的过程中善于运用数形结合思想，潜移默化地影响学生，让学生不自觉的吸收这种思想，将其运用到数学解题当中来。其次，小学数学教师要善于培养学生运用数形结合思想，有的学生在解决数学习题的过程中还不习惯用数形结合思想去解决数学习题，甚至有的学生对这种思想的使用不太懂，这就需要教师针对不同学生的数学学习情况以及数学学习基础采取适当的教学方法，让学生在一进行数学解题的时候，大脑中就能够出现数形结合思想，从而运用这种思想去解决数学难题。最后还要充分运用现代化的教学手段，如多媒体教学等，如计算长方体面积、球的体积等数学习题时，就可以通过多媒体为学生构建图形，然后根据题目给出的已知条件在图形上进行标注，让学生根据图形进行“数”的计算。
结语：在实际的教学中我们应该努力钻研教材，把握数形结合思想方法渗透的固着点；精心设计，落实渗透数形结合思想方法的着力点；螺旋上升，注意数形结合思想方法渗透的渐进性，努力提升数形结合思想方法的教学能力，从而为学生寻得一支合适的“长篙“，引领学生的思维向更深处漫溯，并让他们在数学的世界里快乐地放歌。
参考文献：
[1]李玉媛.数形结合思想在小学数学教材中的渗透[J].考试周刊，2013（58）.
[2]王伟.浅谈数形结合在小学数学中的应用［J］.中华少年，2017（2）：129-130.
[3]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用［J］.黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：88-89.
[4]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究［J］.学周刊，2015，13（6）：60-6