范英丽
江苏省南京第二十九中学 江苏 南京 210009
摘要：高中学生普遍认为数学是一门难学的学科，三角函数也是具有挑战性的内容，对于教师来说，完善课程内容，培养学生的学习兴趣是具有压力的事情。让学生全面认识正弦、余弦、正切函数间的联系，正确地画出相关函数的图形，具有将数据与图像连接起来处理问题的能力，是教学开展教学的主要教学任务。
关键词：高中数学；三角函数；教学实例
引言：高数对于高中学生而言，学习的难度较大，内容十分枯燥难懂。但是高中数学的三角函数则具有一定的挑战性，教师在开展数学教育的过程中，具有极大的教学压力，不但要确保学生可以良好完成教师安排的课堂教学任务，提高教学质量，并且还必须对数学课堂教学的设计给予关注。
一、教师提高学生对基础概念的了解
当教师在讲解三角函数的教学时，往往会发现造成学生学习三角函数知识困难的根本原因，其并非学生的解题能力不足，而是学生对各种基本概念的理解有误，这使得学生在学习当中出现了偏差，因此对后期的数学知识学习产生不良影响。教师在进行有关教学的时候，应该注重对学生了解各种基础概念进行培养，提高学生的思维方法，让学生能够对三角函数等各种知识进行适应，在此过程中，教师还应该利用定义来进行教学活动，主要是因为三角函数是基于图形来完成学习的，因此，在学生学习的时候，往往会把时间与精力集中在基础定义上。教师应该指导学生对基本概念实施总结与了解，并关注学生能否使用一定的定义来完成自我发散思维，从而进行高效的学习。
二、教学实验方法
⒈利用代入法快速解决数学问题
对高中生来说，代入法的方法并不陌生，在中学阶段学习二次函数的时候，代入法是一种十分常见的数学解题方式。而在高中时期学习数学三角函数，教师同样可以采取代入法来对三角函数相关知识进行讲解，可以不断加强学生学习三角函数的兴趣，让学生能够具备解答题目的信息，提高学生的学习热情和积极性。下面通过例子来开展分析。
例如：假设f（x）=Asin（ωx+Φ）（A>0，ω>0，Φ≤π）最高的点M的坐标是（2,2），当曲线上的点Р从M移动到相邻的最低点N的时候，它与x轴相交于Q(6,0)，它与x轴相交。
⑴求取A,ω，Φ的值；
⑵明确g（x）表达式让它的图像和f（x）的图像有关直线x=8对称；
解⑴：结合题意，我们能够了解到，A=√2，但是因为1/4T =6-2=4，由此可知，T=16，并且可以指导= ω=π/8。然而又因为最高点M 的横坐标为2，而且1/4T=4，因此能够得出x0=-2。并且因为x0=Φ/W，所以能够得出=1/4π。
⑶根据题意假设A(）,Y)为g（x）上的任意点。并且点A有关x =8对称于点B(X`，Y`),结合题意，点B同样应该处在f(x)的图象，所以我们可以指导
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代入f(x)能够知道g（x）=√2sin（1/8π-1/4π）。
根据上述问题我们能够看出，灵活使用代入法的手段来解决三角函数题目，可以让学生快速将高中和初中的知识联系在一起，让学生可以了解到，代入法不但能够处理二次函数的问题，并且还能够处理三角函数的问题，最大限度降低学习三角函数的难度。在开展课堂教学的时候，教师应该善于采用举一反三的解题方法，这样可以有效激发学生对三角函数的学习思路。
⒉在解题中转化思维，实现巧妙解题
高中数学具有较强的灵活性，从小学时期到大学阶段，所有的数学知识都具备十分灵活的特征，就算是同一道题目，都具有很多的解题方法与思维。教师在开展课堂教学的时候，有必要为学生真正展现数学的美丽，利用灵活的思维来武装学生的大脑。以下根据转换思维的方式来实现对三角函数的使用。
例如：函数y = 2sinx（x∈[1/2π,5/2π]）的图像与直线，y =2则形成了一个封面的平行图，求这个封面的面积是多少。
解析：如图⑴所示。
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图⑴
x∈[1/2π,5/2π]时，这一图象是对称的，在对题目进行解答的时候，可采用改变思维的方法以及割补的方式来实现求解。
解：根据依据三角函数y= sinx与图形的对称性则能够知道，它的封闭图形的面积为：
S=2π×2=4π
高中数学习题通常涵盖了很多方面的数学知识，从以上习题我们可以看出涉及了图的对称性、定义域、图形位移等各个方面的数学关键知识。为了快速准确地解决这些问题，就需要灵活的运用知识，整合知识的各个方面，以此来实现快速处理问题的目标。在三角函数当作，同名三角函数的根本感受的变形公式在解题过程中是不能忽略的，所以必须熟练记住和灵活使用。此外，还有其他的方法来解决这个问题，教师可以要求学生在课后进行探索。通过这种方式，进行一题多解，有利于学生从各个角度进行思考，并且能够灵活使用三角函数知识解决问题，不仅可以强化学生对三角函数知识的了解和记忆，还可以培养学生的发散思维，增强学生处理问题的能力。
⒊指导学生利用数形结合法，快速准确地解决问题
除去上述街上的两种方式以往，在数学教育中，数形结合的想法也常常得到使用。当学生在解决数学问题的过程中，可以对这些方法进行综合运用与分析，把小学、初中、高中学到的各种数学知识有效结合在一起，对数学当作的三角函数问题进行处理，并在最大程度上正确地解题。实现简单题目不丢分，复杂题目能取分的目的。
例如：方程sin2x=sinx在区间（0,2π）中的解的个数为（ ）。
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个
分析：通过分析我们可以知道，在（0,2π）中y=sin2x与y=sinx包含了三个焦点，也就是说，方程sin2x=sinx在区间（0，2T ）当中存在3个解。答案为C。
三角函数知识在高中数学中涉及面很广，公式的使用也很多。虽然有些学生认为自己在学习中对这部分知识有了极为全面地了解，然而事实上要快速准确地运用自身学习的知识来处理问题是相当困难的。在开展教学的时候，教师应该站在整体的角度教给学生综合解题的方法，也就是说，当学生已经实现对三角函数概念的把握，熟悉三角函数的有关性质，了解三角函数的图形与方程，能够利用角、函数和公式的特性来解决问题，经过对这些知识的学习，开展综合分析，从而实施观察，以此来加强学生解决问题能力的目的。
结论：综上所述，三角函数属于高中数学课程中十分关键的一部分内容，知识所包含的范围十分广泛，并且公式的数量较多。通过文章的实际研究，我们发现可以利用代入法、思维转换、数形结合这几种方式来不断增强学生对三角函数问题的快速了解和解答，不断提高学生在数学学习中的成果，提高数学课堂的教学品质。
参考文献：
[1]苏雯雯.高中数学教材中三角函数的变式素材比较研究[D].华中师范大学,2016.
[2]唐松.关系映射反演原则在高中数学教学中的应用初探[D].上海师范大学.