忽彦鹏，刘 彬
（中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙，410014）
摘要：概述了边坡稳定性分析的4种极限平衡法及适用范围，建立计算模型，采用GEO-SLOPE/W程序对某非均质、人工高填土边坡进行稳定性分析。结果表明：非均质、人工高填土边坡稳定性分析不适宜采用瑞典条分法；当滑面为圆弧型时，简布法、摩根斯坦-普莱斯法、简化毕肖普法安全系数计算值偏差极小；当滑面为折线形时，简化毕肖普法安全系数计算值偏差较大，简布法、摩根斯坦-普莱斯法偏差较小。滑面为圆弧型或折线形，通用简布法、摩根斯坦-普莱斯法各自偏差均较小。上部土层为孔隙率低、渗透率小的人工填土边坡，分析其非常运行工况时，宜按岩体从上而下逐渐饱和至一定深度范围、且该范围内的土体按饱和状态进行强度折减，不宜按稳定渗流场考虑，否则偏差很大。
关键词：极限平衡法、非均质、稳定性分析、人工高填土边坡、滑面、偏差
中图分类号：TV16 文献标志码：A
Stability analysis of an anisotropic slope based on limit equilibrium
HU Yanpeng，LIU Bin
(Power China Zhongnan Engineering Corporation Limited, Changsha, Hunan, 410014)
Abstract: Summarized 4 limit equilibrium and the application range in stability analysis, established a calculation model based on engineering practice, applyed GEO-SLOPE/W software, and analysed the stability of a anisotropic and high filled slope. The results indicated that Ordinary is unfit for stability analysis of the anisotropic and high filled slope. When the slip surface is circular, security coefficient deviation is slightest by Janbu, Mogenstern-price and Bishop. When the slip surface is fold line, security coefficient deviation by Bishop is larger by Janbu, and smaller by Mogenstern-price. When the slip surface is circular or fold line, security coefficient deviation is smaller by Janbu generalized and Mogenstern-price. To high filled slope whose upper soil layer with lower porosity and permeability, in order to analysize the unconventional working condition, it is advisable to consider that the rock-soil body is gradually saturate to a certain depth and its strength is reductive according to the saturation state, and it is unadvisable to consider a steady seepage field. If not, the deviation is much larger.
Key words: limit equilibrium；anisotropic；stability analysis；high filled slope；slip surface；deviation
0 概述
随着国家基础建设的不断发展，越来越多的人工高填土边坡在城郊、城市出现，该类边坡的稳定关系着人民群众生命和财产安全，对其稳定性分析显得尤为重要。边坡种类及其稳定性分析方法众多，国内学者做了诸多研究：胡海［1］等通过GeoStudio为该排土场在生产上提供理论上的技术基础，降低了安全事故发生的概率；刘建伟［2］等
针对弃渣场边坡易发生细沟侵蚀问题，采集弃渣样品、测定物理指标，对弃渣场边坡稳定性特征进行研究，得到了弃渣场坡面上部土体较中、下部土体稳定性弱和弃渣细粒物质组成对边坡稳定性有重要影响的结论；陈勋辉［3］等采用三种极限平衡法对比分析了某土石坝下游坝坡滑动面各条块底部法向力、切向力分布，得出了毕肖普法、M-P法计算条间力、安全系数分布规律基本一致，瑞典条分法因忽略条间力导致安全系数偏小的结论；韩松江［4］应用强度折减法探讨了不同浸润线高度条件下边坡的安全系数、塑性区范围的变化趋势；李亮［5］基于尾矿库概化模型，假定三种平均坡度、四种浸润线深度，采用FLAC2D软件对尾矿坝的抗滑稳定性程度进行了模拟分析，得到了不同条件下尾矿坝的剪应变云图和相对应的抗滑稳定安全系数；郭方琴［6］等对非饱和土体进行了二维渗流和边坡稳定计算，分析了不同降雨强度、不同降雨持时对边坡稳定性的影响；贺炜［7］等对修建于蓄洪区范围内的公路边坡引入非饱和渗流理论，进行了浸润线及安全系数变化规律的研究，得到了浸润线稳定状态与蓄洪时段的关系，土体渗透系数、蓄洪时段与安全系数升降速率的关系；徐晗［8］等建立了非饱和土流固耦合有限元模型，对降雨条件下非饱和土边坡渗流场和应力场耦合进行了数值模拟，得到了非饱和土边坡变形与应力的若干规律。
前述研究对边坡稳定性的分析主要分为三类：各类边坡正常运行工况下的稳定性；求解浸润线和稳定渗流场状态下坝体边坡的稳定性；运用非饱和渗流理论、求解暂态渗流场状态下山体、路堤等边坡的稳定性。但是，目前针对水电工程中人工填土形成的弃渣场非常运用工况下边坡的稳定性研究较少。本文利用GEO-SLPOE/W程序，得到了弃渣场正常运行工况下4种极限平衡法求解的安全系数，并分析了各计算方法的合理性。同时，对弃渣场非常运行工况（降雨工况）下边坡稳定性进行了分析，在考虑土体孔隙水压力时进行了两种假定：1.具有稳定的渗流场和浸润线；2.从上而下一定深度范围内视为饱和区、岩体物理力学参数按饱和土体进行折减；分析、对比计算结果，得到了非均质、人工填土边坡非常运行时稳定性分析宜按第二种假定考虑。
1计算方法介绍
1.1瑞典条分法（Ordinary）
瑞典条分法［9］是最早、最简单的粘性土坡分析方法，假定滑动面为圆弧形，其忽略条块间切向力和法向力，满足整体力矩平衡条件，不满足条间静力平衡条件，其计算结果一般偏于安全，是工程上常用的方法之一。瑞典条分法的安全系数计算公式为：
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式中：ci为土条粘聚力；li为土条滑弧长度；Wi为土条自重；θi为土条底面倾斜角；φi为土条内摩擦角。
1.2简化毕肖普法（Bishop）
简化毕肖普法［10,11］仅考虑条块间法向力、不考虑条块间切向力，满足整体力矩平衡条件，满足各条块力的多边形闭合条件、不满足条块的力矩平衡条件，其计算结果较瑞典条分法精度高，适用于均质粘性土的圆弧形或近似圆弧形滑动滑坡，是工程上使用较多的一种方法。其安全系数计算公式为：
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式中：ci为土条粘聚力；bi为土条宽度；Wi为土条自重；θi为土条底面倾斜角；φi为土条内摩擦角。
1.3通用简布法（Janbu）
通用简布法［12］同时考虑条块间法向力和切向力，且假定条块间法向力的作用位置，满足静力平衡条件、极限平衡条件、整体力矩平衡条件，计算准确但较复杂，主要适用于复合破坏面的边坡，既可用于圆弧滑动，也可用于非圆弧滑动。其安全系数计算公式为：
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式中：ci为土条粘聚力；bi为土条宽度；Wi为土条自重；θi为土条底面倾斜角；φi为土条内摩擦角；Hi+1、Hi为相邻土条切向力，△H为相邻土条切向力差值，当△H=0时，则称简化简布法［13］。
1.4摩根斯坦-普莱斯法（Mogenstern-price，简称M-P法）
摩根斯坦-普莱斯法［14］考虑条块间法向力和切向力，其假定条块间切向力与法向力之间存在一个函数关系，该函数关系可用水平坐标x表达。该方法满足静力平衡条件、整体力矩平衡条件，是极限平衡法中常见方法。其安全系数计算公式为：
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式中：ci为土条粘聚力；bi为土条宽度；Wi为土条自重；θi为土条底面倾斜角；φi为土条内摩擦角；u为孔隙水压力；Ni为条块底部法向力；D为集中荷载；d为集中荷载力矩；β为折算系数；R为滑弧半径；f为摩擦系数；F（x）为切向力与法向力的函数；λ为函数所用的百分数。
2算例分析
2.1计算模型、工况及方法
（1）模型建立
西南地区某电站临河型弃渣场地，边坡总高度约80m、人工填土高度约45m，坡脚设置混凝土挡渣墙。岩土层从上至下依次为填渣层、覆盖层、强风化层、弱风化层。填渣主要为强风化砂岩、粉砂岩或泥质粉砂岩，遇水泥化；地表覆盖层主要为残坡积粉质粘土，局部夹碎块石，坡面零星分布有大小不等的崩石；下伏基岩地层为侏罗系蓬莱镇组灰绿色细砂岩、紫红色泥岩、粉砂岩，概化后计算模型如图1所示。
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图1 边坡计算模型
Fig.1 Calculation model of slope
（2）计算工况及参数选取
本文分析3种工况。工况1：正常运用工况，各岩土层处于天然状态，取天然容重及强度指标。工况2：非常运用工况，假定边坡内部有稳定的渗流场，即假定浸润线高度，浸润线以上岩土层处于天然状态、取天然状态参数；浸润线以下取浮容重γsat和饱和强度指标。工况3：非常运用工况，假定浸润线高度，浸润线以上取饱和容重及强度指标，浸润线以下取天然容重及强度指标。填渣体及覆盖层参数见表1所示。
需要说明的是，本文浸润线高度的假定基于边坡非常运行工况时（降雨工况），雨水下渗致使部分岩层饱和。假定2个浸润线高度，分别位于：a、填渣层-覆盖层接触面；b、覆盖层-强风化层接触面，见图2。对于该2个浸润线高度，采取以下两种处理方式：①按照水头边界条件给定边坡左、右侧水头，即视为边坡上下游浸水、按稳定渗流场考虑，接触面就假定为该渗流场的已知浸润线，这种方式即为工况2；②考虑降雨有一定强度、持续时间以及雨水渗流规律，将接触面上、下岩体分别作为饱和土体、天然状态土体考虑，这种方式即为工况3。
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（3）计算程序及方法
本文采用GEO-SLOPE/W程序，该程序包括了前述4种极限平衡法，便于计算结果的对比、分析。
2.2计算结果分析
2.2.1工况1稳定性分析
工况1土条划分及滑面位置见图3。不同计算方法滑动土体各条块底部切向力、法向力大小分布见图4、图5，四种计算方法得到的底部切向力、法向力总体分布趋势一致；切向力，瑞典条分法和摩根斯坦-普莱斯法更为接近；法向力，简化毕肖普法和简化简布法更为接近。
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工况1安全系数计算值见表2所示，（1）当滑面为圆弧型时，安全系数计算值通用简布法（1.388）、摩根斯坦-普莱斯法（1.387）、简化毕肖普法（1.380）、简化简布法（1.375）最大偏差值0.013，最大偏差率约1%，四种计算方法均可作为该边坡稳定性分析的方法。其中，通用简布法（1.388）、摩根斯坦-普莱斯法（1.387），二者偏差值仅为0.001，两种方法均考虑条块间法向力和切向力，计算结果同其计算原理一致；简化毕肖普法（1.380）、简化简布法（1.375），偏差值0.005、偏差率0.36%，以24#土条为例，见图6（a）、（b），条块间作用力、底部作用力大小基本相同，同其仅考虑条块间法向力的计算原理一致；瑞典条分法计算结果为1.393、为计算值中的最大值，理论上该方法忽略条块间切向力、法向力、其计算结果应较其他方法小，本模型中地层共有4层、且边坡坡脚设置有混凝土结构，各层岩土体物理力学参数相差较大，为较复杂的边坡计算模型，而瑞典条分法适宜求解地层单一、各向同性的均质土坡，应用于本模型求解并不合理。
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（2）当滑面为折线型时，安全系数计算值简化简布法（1.331），较通用简布法（1.362）、摩根斯坦-普莱斯法（1.359）偏差值分别为0.031、0.028，偏差率分别为2.3%、2.1%；通用简布法（1.362）、摩根斯坦-普莱斯法（1.359），二者偏差值仅为0.003；三种计算方法均可作为该边坡稳定性分析的方法。简化毕肖普法（1.425）、简化简布法（1.331），偏差值0.094、偏差率7.06%，主要原因在于简化毕肖普法计算公式是依据圆弧形滑动面、整理力矩平衡条件推导而来，而简布法公式适用于任何滑动面。
（3）当采用通用简布法时，土体按圆弧滑动、折线滑动的安全系数偏差值0.026，偏差率1.9%；当采用摩根斯坦-普莱斯法时，土体按圆弧滑动、折线滑动的安全系数偏差值0.028，偏差率2.1%。两种计算方法、两种滑动面型式均适用于本模型。
2.2.2工况2和工况3稳定性分析
工况1的计算结果表明：M-P法和通用简布法二者都适用于本模型，但M-P法计算值略小，偏安全；两种方法的折线型滑面的计算值较圆弧型滑面计算值略小，偏安全。从偏安全角度考虑，工况2和工况3稳定性分析选择M-P法、滑面选择折线型。该方法下，工况2和工况3的a、b两种浸润线高度下安全系数计算值见表3。
表3 安全系数计算值
Tab.3 Safety coefficient computation value
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（1）工况2计算结果明显小于工况3。浸润线a，工况2、工况3安全系数计算值偏差值0.312、偏差率32.7%；浸润线b，工况2、工况3安全系数计算值偏差值0.199、偏差率19.1%。浸润线越高，两种处理方式偏差越大。
（2）工况2计算结果表明：岩土体浸水区域越大，即浸润线越高，其安全系数越小；工况3计算结果表明：饱和区域越大，即浸润线越低，其安全系数越小。浸润线的两种处理方式，其计算结果的规律截然相反。
（3）降雨时，雨水从上而下入渗，本模型上部第一层岩体为强风化砂岩、粉砂岩或泥质粉砂岩，开挖、运输、填筑至弃渣场地多为泥化状态，孔隙率低、渗透率小，遇雨水后逐步达饱和状态；第二层岩体为残坡积粉质粘土，遇雨水后也会逐步达到饱和状态。因此，在降雨时，本模型各岩层按工况3从上而下一定深度范围内呈饱和状态更合理。工况2适用于有自由水头的边坡稳定性计算。同时，工况3计算结果明显小于工况1，符合水体使土体剪应力增大、抗剪强度降低的基本规律。
3结论
本文针对西南地区某工程实际，围绕地层复杂、非均质的人工高填土边坡展开基于极限平衡法的稳定性分析，得到了以下具有实用价值的结论：
（1）非均质、人工高填土边坡稳定性分析时，不适宜采用瑞典条分法；当滑面为圆弧型时，简布法、摩根斯坦-普莱斯法、简化毕肖普法安全系数计算值偏差极小；当滑面为折线形时，简化毕肖普法安全系数计算值偏差较大，简布法、摩根斯坦-普莱斯法偏差较小。
（2）滑面为圆弧型或折线形时，通用简布法、摩根斯坦-普莱斯法各自偏差均较小。
（3）对于上部为孔隙率低、渗透率小的人工填土边坡，分析其非常运行工况、考虑孔隙水压力时，宜按照岩体从上而下逐渐饱和至一定深度范围、并对该范围内的土体按饱和状态进行强度折减，不宜按稳定渗流场考虑，否则偏差很大。
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作者简介：忽彦鹏（1988-），女，河南许昌人，硕士，工程师，主要从事结构工程设计工作，E-mail：785162799@qq.om.