李四军 钟志权 陈如霞
云南交投公路建设第五工程有限公司 650100
摘要：
箱梁发生弯曲变形时，剪切变形引起纵向位移的不一致，使得构件不再符合平截面假定，初等桥梁理论计算出的正应力与箱梁实际状态下的正应力存在偏差，若设计时忽略剪力滞效应的影响，将会给桥梁结构带来安全隐患。本文结合变分法与有限元分析法，分析单箱单室薄壁钢箱梁的剪力滞系数沿构件轴线方向的变化规律，对比两种计算方法的精度，为工程提供设计依据。
关键词：
剪力滞系数 数值模拟 变分法 薄壁钢箱梁
1.研究背景
根据初等桥梁弯曲理论，在荷载作用下截面的弯曲正应力均匀分布，当不能忽略剪切变形时，即不符合平截面假定，引入“剪力滞效应”概念[1-2]。以T梁为例，由于腹板的剪力流使得上翼缘的弯曲剪应力不均匀分布，从而引起上翼缘纵向剪切变形也不均匀分布，导致远离梁肋的上翼缘的纵向位移滞后于靠近梁肋的上翼缘的纵向位移，由此造成上翼缘的弯曲正应力不均匀分布[3-4]。调查研究发现，设计时忽略剪力滞效应的部分桥梁，出现局部应力偏大造成结构开裂的问题[5]。本文采用变分法和有限元分析法求解剪力滞系数，研究其沿构件轴线方向的变化规律，对比两种方法的计算精度[6]。
2. 变分法与有限元分析法
2.1变分法的最小势能原理
应用变分法的最小势能原理求解对称带悬臂的单箱单室薄壁钢箱梁的剪力滞系数[7-9]。如图2-1所示，等截面简支薄壁钢箱梁在中跨位置处作用一集中荷载，钢板厚度均为2mm。
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2.2 Midas FEA建模分析
在Midas FEA有限元分析软件中建立板单元模型，材料采用Q235钢材，单元尺寸为2mm，共2702692个单元。模型尺寸参见图2-1。在中跨施加竖向对称荷载，分为四个加载工况，荷载大小分别为4 KN、6 KN、8 KN、10KN[10-12]，如下图2-2所示。
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图3-1 剪力滞系数沿构件轴线变化图
（1）从X=50cm至X=80cm范围内(1/4L~2/5L)，测试截面越远离简支梁中跨，顶板与腹板交接处的剪力滞系数越小，顶板中心的剪力滞系数越大。
（2）在X=50cm至X=80cm范围内(1/4L~2/5L)，有限元结果同按变分法求解得到的剪力滞系数的结果相近，最大差值为1%，且变化趋势相同。
（3）根据现有的计算数据，可以认为：在X=50cm至X=80cm范围内 (1/4L~2/5L)，变分法同有限元软件计算精度相当。
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