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摘要：本文介绍了贝叶斯网络及相关概念，介绍了贝叶斯网络建模方法，并利用该方法建立了不可靠测试条件下无线电高度表的测试性模型。经过与多信号流图的对比验证了该模型与相应建模方法的有效性与实用性，显示出该模型的突出优势。
关键词：无线电；高度表；测试性建模
1绪论
系统的测试性建模是测试性设计的基础，一个优秀的测试性模型是后续设计优化工作顺利开展的前提。最常采用的测试性模型是多信号流图模型，该模型通过引入信号概念来确立故障、测试之间的联系，简单直观地展现故障、测试相关关系，且结构与系统实际物理结构相似，建模难度较低，被广泛应用于测试性设计中。当然，多信号流图模型也存在着诸多问题，在建模过程中该模型将故障、测试关系进行了理想化处理，认为故障测试关系是确定的。事实上，确定性的故障测试关系并不存在，在实际工程应用中，由于测试并不完全可靠，在该条件下，漏检、虚警现象时有发生，并带来巨大的损失。若完全忽略这种不确定信息，将影响测试性指标的计算精度，为测试性指标存留的裕度也变相降低，严重的将导致测试性设计失败，无法通过验收。因此研究人员针对这些不足，对多信号流图模型进行研究，并作出了改进。秦玉峰等提出一种考虑不确定因素的测试性建模方法，将不确定信息引入了多信号流图中[1]；邱静对多信号模型进行了分析，并提出了一种不确定信息建模技术。以上对多信号流图作出的改进在一定程度上缓解了该问题的尖锐性，可利用于工程实践中，但多信号流图对不确定信息的表达与处理能力孱弱，改进效果有限[2]。许多学者改变思路，希望利用其他模型来解决该问题。经研究，人们发现贝叶斯网络基于贝叶斯理论，对于不确定信息拥有独特的表达形式与处理能力，且在结构上贝叶斯网络具备表征故障、测试关系的前提，因而许多学者对基于贝叶斯网络的测试性模型开展了相关研究。王成刚等提出了一种基于贝叶斯网络的测试性评估方法，以解决测试不可靠条件下的测试性设计问题[3]。
2贝叶斯网络模型
2.1贝叶斯网络模型组成
故障节点集Ｆ：
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，其中
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表示故障模式；测试节点集Ｔ：
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，其中
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表示测试；有向边Ｅ：用于连接故障节点与测试节点，表征二者间的相关关系；条件概率表P：即CPT，储存不确定信息。
2.2贝叶斯网络模型参数确定
选取贝叶斯网络建立测试性模型的原因是其对不确定信息的处理能力，这种处理能力主要表现在参数学习上，即该网络模型可通过对故障、测试样本数据集学习得到节点的CPT信息，本文选取贝叶斯方法进行参数学习，故障、测试样本数据集如表１所示：
表１ 故障测试样本数据集
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从贝叶斯方法参数学习原理中可以看到，贝叶斯网络可以有效融合先验知识与后期样本数据，随着使用经验与数据的累积不断提升贝叶斯网络模型的性能。
2.3建模步骤
1）明确系统组成；2）收集故障模式、故障率等信息；3）收集测试信息；4）通过模拟故障注入试验、历史数据收集故障、测试样本数据集；5）确立贝叶斯网络结构，即根据故障模型影响及危害性分析表（FMECA）以及装备结构分析出故障与测试的相关关系，利用有向边Ｅ连接故障节点与测试节点，最终确立贝叶斯网络模型的结构；6）利用贝叶斯方法进行参数自学习，确立模型参数信息；7）建立测试性模型，后期可通过数据集的拓展而更新模型相关参数。
2.4建模步骤
对故障
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的故障检测率：
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式中：
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＝０表示测试未检测到故障，
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表示ｍ个测试均未检测到故障。
系统故障检测率：
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式中：
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表示ｎ个故障模式中至少有一个发生。
3无线电高度表的建模与优化
以某无线电高度表为对象，利用2.3中介绍的建模方法，建立基于贝叶斯网络的测试性模型。收集该高度表的故障、测试相关的专家知识与历史经验，通过分析得到故障、测试的相关关系以及一系列指标参数。根据FMECA收集的故障模型与测试信息。通过以上步骤，建立的贝叶斯网络模型如图1所示。
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图1 高度表的贝叶斯网络模型
以看出贝叶斯网络模型考虑了漏检率与虚警率等不确定信息，计算出的测试性指标较小，指标计算更加准确，模型失真度低；根据与多信号流图模型的对比可以发现，多信号模型不具备对不确定信息的表达与处理能力，仅能依靠多信号模型确立简单的故障－测试相关关系，无法进行证据推理，而贝叶斯网络模型由于建立在贝叶斯方法基础上，可以较好地应对不可靠测试条件下证据冲突的情况，为工作人员提供更多决策信息[4]。
结论
本文以无线电高度表为例，其结构设计已经呈现成熟化趋势，测试过程中存在大量的不确定信息可以以专家知识、历史经验或故障注入实验数据的形式保存下来。现有的多信号模型无法有效利用这些信息，导致模型精度低下。针对这种情况，本文利用贝叶斯网络对不确定信息的独特表达形式与处理能力来完成对以上信息的融合与学习，确立不确定的故障－测试关系，所建立的模型能够更好地拟合实际，服务于测试性设计与优化工作。
参考文献：
[1]秦玉峰，史贤俊，王康．考虑不确定因素的系统测试性建模与分析方法研 究[J].舰船电子工程，2019，39（2）：146-148．
[2]邱静.装备测试性建模与设计[M].北京：科学出版社，2012．
[3]王成刚，王学伟，周晓东．测试性建模与分析中的故障概率获取方法研究[J].测试技术学报，2010，24（1）：9－14．
[4]王云蛟，夏清佩，胡胜，周永超.某型无线电高度表测试误差分析与解决方法[J].现代信息科技，2019，3（16）：36-37+40.