1中铁二院工程集团有限责任公司 四川成都 6100312 中南大学土木工程学院 湖南长沙 410075
摘要：依托成贵铁路天蓬隧道工程，开展水压力现场实测，并采用数值计算与回归分析的手段，通过对富水地层下多工况进行数值计算，提取相关数据进行回归分析，研究富水区铁路隧道衬砌水压力的分布特征。研究结果表明：（1）现场实测得到天蓬隧道衬砌水压力荷载值，可为同类工程的设计提供参考；（2）基于现场测试数据，通过计算得到拟合优度高、便于使用的250km/h双线铁路隧道衬砌水压力计算公式；本文研究成果可为富水区隧道的设计和施工起到指导作用。
关键词：铁路隧道；衬砌水压力；数值计算；回归分析；现场测试
1 引言
衬砌水压力的确定是解决衬砌水害问题的关键，目前其确定方法主要有：折减系数、理论解析、数值计算、模型试验和现场实测等。折减系数法是目前使用最广的方法，水利部门对此进行了一定的完善。潘家铮、张有天、王建宇等人对折减系数法及折减系数的取值也做出了大量的研究。王秀英、王建宇等进行理论推导，得出在均质圆形衬砌下，衬砌水压力分布的解析解。Jin-Hung Hwang通过公式推导和现场经验，提出了一种半理论半经验的分析方法；
隧道衬砌水压力的确定是衬砌防排水设计的基础，对于铁路、公路隧道，国内还未有成型的水压力计算方法。对于铁路隧道，广泛使用的折减系数法无法反映衬砌水压力的分布，且因排水系统的存在，使用中会面临折减系数取值的困难。故亟需一种适用于铁路隧道的方法，来计算衬砌水压力，为铁路隧道的设计与施工提供依据。
2 工程背景
2.1 工程概况
成贵铁路天蓬隧道为设计时速250km/h的双线铁路隧道，全长8463m，位于云南省威信县境内，里程范围为D2K262+595~D2K271+058。隧址区为可溶岩地层，岩溶发育、围岩破碎，地勘资料显示隧区地下水发育强烈，地下水主要为碳酸盐类岩溶水和碎屑岩类裂隙水，含水层间水力联系弱，进口端地层存在向斜及约4605m的岩溶含水层。总体而言，隧区水文地质条件较为复杂。
2.2 防排水设计
地下水强烈发育段采用预注浆加固地层。地下水强烈发肓段混凝土抗渗等级不小于P12。衬砌背后设置防水板与土工布。
隧道内设置双侧沟+中心沟进行排水。衬砌背后设置排水盲管。防排水设计如图1所示。
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图1 防排水系统断面图 图2 渗压计测点布置示意图
2.3 现场测试方案
根据地勘资料及现场施工渗漏水情况，选取2个段落5个典型断面进行测试，见表1。测试断面内于隧底处布4个测点，测点布置如图2所示。
表1 天蓬隧道量测断面
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2.4 测试结果
下面图示选取DK267+270、DK267+008处的衬砌水压力测试结果，具体如图3所示。
现场测试数据分析可知，隧底水压力埋设后均呈现水压值增加，后续出现一定的波动，过一段时间后水压力值趋于稳定，受区域地质及隧道内围岩出水情况影响，测量最大水压力值为23kPa。
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图3 DK267+270、DK267+008隧底水压分布图（单位/kPa）
3 铁路隧道衬砌水压力计算方法
3.1 方法的提出
对于250km/h双线铁路隧道，衬砌为标准断面，在防排水设计措施一定的情况下，衬砌外水压力的主要影响因素为：围岩渗透系数K、水头高度及衬砌的具体位置。
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左侧直角坐标系中：y为竖坐标值，K为“围岩渗透系数”，H为拱部圆心点距水面高度，h为衬砌某一点距离水面高度。
图4 坐标系位置关系示意
因此，可利用数值分析软件，提取出不同工况下的计算数据，以这些数据为基础，通过统计方法对计算水压力值进行回归分析，可以得出双线铁路隧道的衬砌水压力公式，即P= F（y，K，H）。利用该公式解，无需进行衬砌等效渗透系数或折减系数的取值，使用更为便捷。
3.2 计算模型
3.3.1 计算假定
计算做出如下假设：（1）地下水的流动属于恒定流且满足Darcy定律；（2）地下水为饱和水；（3）围岩为均质、各项同性材料，且渗透系数相同；（4）考虑环纵向盲管引入侧沟的排水方式；（5）隧道为标准断面形式下的250km/h的双线铁路隧道，边墙泄水孔设计间距为10m。
3.3.2 计算工况设计
在衬砌水压力计算公式的回归分析中，原因变量有围岩渗透系数K、水头高度h、衬砌竖向坐标y，结果变量为衬砌水压力P。可按表2设计工况，由数值计算获得所需的基础数据。
表2 工况汇总
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3.3.3 模型建立
基于以上计算假定和天蓬隧道工程情况，建立传统边沟排水模式下的“隧道—地层”模型，模型水平方向上向隧道两侧取5倍以上洞泾，各延伸80m；竖直方向上从隧底向下方、隧道顶部向上方各取5倍洞径。模型均采用实体单元，围岩采用摩尔-库伦本构模型；排水孔、衬砌采用弹性本构模型。地层参数与衬砌参数参考设计文件及《铁路隧道设计规范》。
渗流边界条件为：地层左右两侧为固定孔压的透水边界；地层顶部设置固定孔压的透水边界，保证衬砌承受对应的水头压力；地层底部不透水。
力学边界条件：地层左右两侧设置水平约束；地层底部设置竖直约束；地层顶部设置力学边界条件，保证隧道承受对应的埋深压力。
3.3.4 数值计算结果
以天蓬隧道DK267+270断面为依托进行数值计算。在不同的水头高度下，改变模型的围岩渗透系数，在不同工况下提取各节点的衬砌水压力，计算结果如图5（以H=20m、H=200m为例）。
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（a）H=20 m （b）H=200 m
图5 衬砌水压力计算汇总
3.3 计算拟合公式
将图5中的水压力数据作为回归分析的基础数据，进行回归分析，得到如式（1）的方程组。对于P1，R2=0.952；对于P2，R2=0.972。拟合优度较高，可以达到工程的使用要求。
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（1）
对于式（1），当 P1 <0时，取P1 =0；P2 <0时，取P2 =0。
对于P1，在y=6.81（隧顶）时，衬砌水压力P、水头高度h、围岩渗透系数K的公式关系，可以用三维图来表示，具体如下图6。
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图6 隧顶“P—h—ln（K）”数值关系图 图7 围岩渗透系数K（半对数坐标系）—衬砌最大水压Pmax关系
根据图6所示，可直接在图中读出不同条件下隧道顶部衬砌水压力。对于不同的围岩渗透系数，可以将渗透系数取对数形式再利用线性插值法来读取。
3.4 公式适用范围
（1）水头高度适用范围
由式（1）可以看出，在其他参数不变时，衬砌水压力与水头高度h极为近线性关系，公式高度适用于水头高度h∈[20，200]m。对于范围外，根据图6中直线趋势，可判定公式（1）仍有较好的借鉴意义。
（2）围岩渗透系数适用范围
由式（1）可以看出，在其他参数不变时，衬砌水压力与渗透系数的对数lnK为线性关系。图7列举出H=100m时，渗透系数的对数lnK与衬砌最大水压力P的关系。
由图7及回归分析可以看出，衬砌水压力P与围岩渗透系数对数lnK的线性关系在K∈[10-6，10-2]cm/s时高度存在，对于范围外，图中曲线不再维持线性关系，故认为公式（1）高度适用于围岩渗透系数K∈[10-6，10-2]cm/s。
4 应用案例
天蓬隧道DK267+270断面现场测试隧底最大水压力为18kPa。根据地勘资料，该处为IV级围岩，掌子面揭露为泥岩，围岩渗透系数K根据《堤防工程手册》判断为10-4 cm/s，现场的水头高度H约为6.5m，代入式（1）。将公式计算结果与稳定后实测值对比，如图8所示。
由图8可以看出，天蓬隧道DK267+270断面隧底水压实测值总体趋势与公式结果基本保持一致，都呈光滑的圆弧曲线。仅现场水压实测值与公式数值略有差异，主要差异在排水边沟处。这可能是天蓬隧道DK267+270断面泄水孔有一定堵塞（弱化）造成的，使排水沟处水压力升高。
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图8 DK267+270断面实测及公式值对比图
5 结论
本文对国内外衬砌水压力研究进行了调研分析，并基于现场实测、数值计算和回归分析，提出了可以反映衬砌不同位置水压力的水压力计算公式，并用现场数据验证其合理性。结论如下：
（1）依托成贵高铁天蓬隧道在典型断面进行隧底水压力测试，得到水压力值及其变化规律。数据可为同类型工程的设计提供参考。
（2）得到250km/h标准衬砌断面形式下的双线铁路隧道衬砌水压力的计算公式。在公式适用范围内，衬砌水压力P与水头高度h、围岩渗透系数的对数值lnK、衬砌竖坐标y分别表示为线性关系。
（3）岩溶隧道水压力影响因素多，本文主要通过数值计算结合回归分析初步拟定计算公式，需要后期需结合现场实测数据及不同地质情况等进行修正。
参考文献：
[1]潘家铮，唐家骥，张有天.隧洞水荷载的静力计算[J].水利学报.1981（5）：73-79.
[2]王秀英，王梦恕，张弥.计算隧道排水量及衬砌外水压力的一种简化方法[J].北方交通大学学报.2004（01）：8-10.
[3]王建宇.再谈隧道衬砌水压力[J].现代隧道技术.2003（03）：5-10.
[4]Jin-Hung H，Chih-Chieh L.A semi-analytical method for analyzing the tunnel water inflow[J].Tunnelling and Underground Space Technology.2007（22）：39-46.
[5]毛昶熙.堤防工程手册[M].北京：水利水电出版社，2009.
[6]中铁二院工程集团有限责任公司.新建铁路成都至贵阳线乐山至贵阳段施工设计附图[Z].
收稿日期：2021-**-**；修回日期：2021-**-**
基金项目：中国中铁股份有限公司重点课题《岩溶地区隧道衬砌结构安全及耐久性研究》（项目编号：重点-39-2010）
作者简介：罗禄森（1982—），男，高级工程师，2008年毕业于西南交通大学隧道工程专业，工学硕士，主要从事隧道设计研究工作，E-mail：76095549@qq.com。