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摘要：在船体结构设计、建造以及运营当中存在着诸多不确定性因素，影响着船舶在结构强度方面的可靠性。将这些不确定因素视为随机变量，采用结构可靠性分析方法（SRA）可以得到船体梁总纵极限强度的可靠度指标，能够更清晰反映船舶抵抗总纵弯曲失效的能力。
关键词：船体结构，极限强度，可靠性分析，探究
1前言
长期以来，船体结构设计一直使用传统的确定性方法。实际上，结构分析中起主导作用的都是不确定的参数。因此，确定性方法很难明确说明各种不确定因素。随着现代船舶结构力学的发展，人们已经认识到可靠性方法的重要性。当前，许多国外船舶行业已经采用结构可靠性分析方法。以概率论为基础的统计分析方法己成功地用于处理载荷、材料和货物分布法中的不确定性。比较而言，国内的船舶研究仍以确定性的安全因子法为主，远远落后于航空和土木工程中可靠性理论的研究。
本文将最重要也是最基本的船体总纵极限强度与当前研究热点可靠性问题相结合，以精确计算船舶实际承载能力和评估真实的结构安全余度，从而获得统一的安全评估标准，同时促进船舶规范的发展与完善。基于总纵极限强度的可靠性分析中考虑了腐蚀、疲劳和维修等主要因素的影响。同时，通过例证说明本文建议的船舶结构维修方案在经济论证中具备明显的优势。
2船体结构总纵极限强度的研究
船体是由加筋板组成的细长体箱型梁结构，它承受着由于自身重量、货物和波浪浮力引起的剪力和弯矩作用。船体抵抗纵向弯曲／剪力载荷的能力即为船体总纵强度，它是船体结构最基本的强度。
最早进行船体总纵强度计算的人是Thomas Young，著名的杨氏模量就是以他的名字命名的。他把船体当作一根梁，根据假定的重力和浮力的分布来计算船体梁上的剪力和弯矩的分布。第一个实际应用总纵强度计算来进行船体设计的人是英国的IsambarK．Brunel。当他设计时，假定了一个触礁的条件来计算总纵弯矩，然后根据总纵强度的要求来确定船底和甲板的厚度。“大东方”号船建造于1860年，船长207.13米，比当时建造的标准船舶的长度长了一倍。采用坦谷波理论计算船舯剖面的最大弯矩，采用梁理论计算应力，然后与强度标准比较，校核船体结构的总纵强度是否足够。这一方法成为传统的总纵强度校核方法。因此，从内力角度来说，传统考核船体总纵强度的方法是采用经典的线弹性理论，假设船体断面上的垂向弯曲正应力为线性分布，当离开中和轴最远处（甲板或船底）的构件中的应力达到材料的屈服应力时，船体将无法进一步承载而发生破坏，所对应的断面弯矩就是极限弯矩（初始屈服弯矩）。对于给定材料，初始屈服弯矩是由断面的最小剖面模数所确定的。
随着弹塑性力学的发展，人们认为用初始屈服弯矩My来描述船体结构的总纵强度可能太偏于保守了，因为从材料的拉伸试验验曲线可知，屈服应力与破坏应力之间还有相当大的差距，因而一度人们曾改用全塑性弯矩Mp来表示船体结构的总纵强度。但实际上，船体在波浪中发生垂向弯曲，当处予中拱状态时，船底结构受压；当处于中垂状态时，甲板结构受压。纵向构件在受压时有可能因屈曲而丧失承载能力。
根据理想塑性假设，只有当整个断面上应力均达到材料的屈服应力时，断面形成塑性铰，从而完全丧失承载能力。此时所对应的弯矩为塑性弯矩。实际上，船体断面在达到塑性弯矩之前就发生破坏了。因此，塑性弯矩Mp视为船体总纵强度的上限。对船体总纵弯曲下破坏机理的深入研究表明，船体的破坏事实上是一个渐进的过程。当断面上一个最弱的构件因屈服、屈曲或两者的某种组合而不能有效地承担载荷时，船体的刚度将减小，但由于其他构件仍可进一步承担载荷（其中包括失效构件转嫁来的载荷），因此，船体仍能继续承载。随着构件相继发生破坏，船体刚度逐渐减小，直到变形急剧增加而发生崩溃。从这个意义上来讲，船体的总纵极限强度应定义为弯矩-曲率曲线的斜率为零的峰值点所对应的弯矩值。该弯矩值计及屈服、屈曲及其组合的各种破坏形式，以及构件间的非线性影响，目前认为是最合理的。
3总纵极限强度可靠性计算方法
本文船体梁总纵强度可靠性分析采用将响应面法与映射变换法相结合来实现。船体粱总纵极限状态方程（功能函数）表达为
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这里Mu（t）是船体极限承载弯矩，是材料参数、腐蚀率、疲劳裂纹参数、初始缺陷以及残余应力等的函数，其汁算方法与过程由于字符限制暂略。Ms，t和Mw，t分别为任意t时刻的静水弯矩和垂向波浪弯矩，Pw是载荷折减因子。Xu，Xs，Xw分别表示相应于Mu（t），Ms，t，Mw，t的模型不确定因子，一般作为均值为1左右的正态分布变量来处理。可以看出，上式是一个复杂的隐性表达式。为此，首先采用响应面法将其转化为等价显性极限状态方程，然后采用映射变换法进行结构可靠性分析。
4常用的可靠性计算方法-改进的一次二阶矩法法（JC法）
Hasofer-Lind一次二阶矩法虽然解决了极限状态方程中的非线性问题，但还不能解决随机变量的非正态分布的影响。为此，可以将原始的非正态随机变量进行当量正态化，然后根据Hasofer-Lind方法求安全指标。改进的一次二阶矩法实际上也是一个迭代的过程，只是多了一步变量正态化的过程。
（1）数值模拟法
数值模拟法基于蒙特卡洛随机抽样技术，配以各种降低方差的技巧，经统计获得失效概率，例如重要抽样法等。和其他任何一种统计试验一样，要想获得充分可靠的结果，蒙特卡洛法要大量的时间和人力。通常一次模拟的实现需要很大的随机数数量，简单问题需要几千个，复杂问题需要几十万个甚至更多。这使得蒙特卡洛法在应用上受到了限制，一般多用于检验一些新提出的方法的精度或进行比较。
（2）直接积分法
直接积分法足将无穷区域的多维积分用有限区域来近似。该方法的难点在于联合概率密度函数的构成：任意积分区域的规则化；快速精确积分技术。由于计算的复杂性，一般可靠性问题很少采用该方法。
（3）响应面法
对于功能函数（极限状态方程）不能明确表达的工程结构物进行可靠性分析时，采用常规可靠性分析方法．例如一次二阶矩法就会遇到一定的困难。虽然使用蒙特卡洛法结合有限元计算可以对此加以解决，但由于要进行成千万次的模拟，相应地需要成干上万次的有限元计算，工作量较大，很不经济。随机有限元方法也可以解决这类问题，但一方面需要对常规有限元程序进行改造，另一方面尚无通用的随机有限元程序可以描述实际结构存在的各种不确定的因素。
（4）映射变换法
映射变换法的原理与改进的一次二阶矩法类似，都是将非正态分布的随机变量转化为正态随机变量。不同之处在于映射变换法采取的是数学变换的方法，而改进的一次二阶矩法则采用当量正态化。
5结语
船体总体结构设计的一个重要方面是正确进行船体总纵极限强度分析，即计算船体总体结构抵抗外载荷的最大承载能力。这对于正确把握船体结构的安全性、经济性和保证足够的强度裕度是十分重要的。在进行船体结构设计、计算以及船舶营运当中，存在着许多不确定性因素。为了弥补由传统的确定性参数概念带来的不安全性，引入了安全系数，但往往也会因安全系数过高或过低而导致不经济或不安全，所以引入可靠性分析是必要的。
参考文献：
[1]朱丽萍，张圣坤.船体总纵极限强度的可靠性计算[J].上海交通大学学报，1999（03）：121-123.
[2]何福志，万正权，张伟.基于船体结构总纵极限强度的可靠性分析[J].船舶力学，2002（02）：27-45.