数学史在初中数学中的作用与运用研究--中国期刊网

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数学史在初中数学中的作用与运用研究

发表时间：2021/6/8 来源：《比较教育研究》2021年5月作者：施雪艳

[导读]

施雪艳云南省建水第一中中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2021）05-036-02 在日常的教学工作中发现在实际的生活中和学习环境中，学生和教师对数学史的认知和感受的范围是十分小的。学生对数学史的认知影响到了学生对数学学习的兴趣和教学作用的认知。数学史教育在学生的认知，学习兴趣和数学思想方法及克服困难的思想上都有着极其重要的作用，当前的数学教育工作的内容和现状已经无法满足学生对数学史的认知要求和学习的需求，所以就要求教育者在日常的工作中要根据买际现状调整教育思维，将数学史教育与数学教育有机的结合起来，并且运用到实际工作中。一、什么是数学史? 我们通过百度在电脑上可以很容易的得到如下解释“数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。”由此可见，数学史既属史学领域又属数学科学领域，因此数学史研究即遵循了史学规律，又遵循了数理科学的规律。根据这一特点，可以将数学史的学习作为数学知识学习的辅助手段，方法和途径，在前人的基础上更好的理解与感悟理解所学的初中数学知识，从面增加书本中数学知识的趣味性和实用性，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，感受数学定理，公式概念定义发生发的过程，从前感受数学的价值，和数学的人文气息，这样的数理分析实际上是古为今用的一种交流，学生就如一个参与者，感受在历史长河中的数学发展，认识数学知识，感悟数学思想，掌握数理分析的方法和技巧。目前，在我国义务教育的教材中已经添加了数学史和数学文化的内容，数学文化的组成部分，并对数学文化的渗透提出了明确的要求。二、教学中数学史知识的运用现状作为一名初中的数学教师，在听课和交流的过程中感受到，数学史真正在实际平时教学工作中的运用是很少的。很少有教师在数学史的环境下去设计自己的教学计划。他们更多的是关注到了书本中的作用和引导过程，而且在教学中的扩展，也往往是在题型上的扩展和相关公式变形上的扩展，而真正的是数学史方面知识的运用和拓展很少。教师层面也认为教材中的数学史知识是可有可无的与成绩无关与升学无关，所以没有必要去占用宝贵的时间。同时学生和家长也没有认识到他们的实际价值和作用。从而导致数学史的相关知识在书本上成了纸张的浪费。三、数学史与数学教学工作融合的困境 1、思想认识数学史属于数学文化的范畴在实际的数学中他的价值体现并不像做几道题或讲一个知识点那样直接，容易让教师和学生及家长产生错误的认识，在唯分数论、唯升学论的前提下很少产生认知的效果。 2、教师在知识层面掌握的不足对于本校的基础义务教育来说，大部分教师是全日制本科数学专业出身的，但即使这样有，在大学数学教育中数学史也是选修课程，在云南师范大学这门课程学分也仅仅是2学分，所以从教师的层面来说对于数学的认知就存在着一定的薄弱环节，而从知识层面来讲，从中国数学史到世界数学史，从古代数学史到现代数学史这些内容是十分庞杂的。 3、知识容量过大，教师无法筛选从中国数学史到世界数学史，从古代数学史到现代数学史作为一名初中数学教师想要在浩瀚如烟的数学史中去筛选出符合自己课程和学生知识层面的内容也是十分困难的，初中数学层面学生才刚刚建立起现代数学的概念，特别是七年级正处在小学到初中的思维过程转变阶段，在这样的时期他们面对的数学知识是前人几千年的知识的累积与运用，在实际的教学中，哪些数学史知识该用，那些不能用，哪些可以多讲，哪些不讲，对于刚开始想用的教师来说是一个极大的挑战，既要理解课程标准的要求还不能让数学史的知识喧宾夺主，运用的尺度运用的数量是一个十分值得考量和研究的难题。四、数学史与中学数学教学的融合 HPM是“ History and Pedagogy of Mathematics”的简称，这是一个诞生于20世纪起七十年代的学术领域，其研究目标是研究数学史，提升数学教育的力量，HPM所研究的问题包括:数学史的课程设立；数学史的内容关联；数学史与数学教学的关系；数学史对教师的影响；数学史在文化渗透中的作用和地位等。 HPM倡导数学教师在数学史的环境下去思考，思考与教学有关的相关活动，从教学设计到习题设计都可以在数学史的环境下找到相应切合实际点。 1、数学史在数学教学环节中的应用教学中的导入。

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在导入的环节中教师的目的是为新知识做铺垫，作为新知识的前奏是要通过导入来调动学生的积极性。让学生在新知识与旧知识间建立联系，或者是将学生的注意力全部集中到课堂上来，而用单独的知识性和问题性的导入就不如数学史知识的导入更具有趣味性和人文性，面且让枯燥的数学课也有着历史的芳香。在这方面，最近网络上一个国“洋葱数学”的教学APP就走在了前列，他的导入中有极大一部分就是通过数学史的相关知识来进行导入的，如在七年级第一课中利用古代人养动物的记忆方式来导入有理数的概念。虽然我们的数学书上也有，但是更全面，更容易让人理解和记忆。 2、在新知教学中的运用在初中数学课本中的许多知识都是来自于古代数学，而那个时期的人们对于数学理解程度远远没有现在这样高，许多证明方法正是源自于刚刚启蒙的近代数学，这样的证明思考论证方式正式恰恰符合我们中数学思想刚刚启蒙的初中生。这样就在思维上符合了学生理解程度同事也能解决他们思想中的疑点，因为这些疑点也是后人在前人的基础上总结出来的。如勾股定理的证明书中给出了我国古代的证明方法，而证明方法的背后却是一部古代的数学著作的呈现，《周髀算经》的第一章，就有这条定理的相关内容:周公问:“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出?”商高答:“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五.既方其外，半之一矩，环而共盘，得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角线相折所称的直角三角形，如果勾(短直角边)为3，股(长直角边)为4，那么弦(斜边)必定是5。从上面用引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。但是勾股定理的证明方法却很多，如1876年的美国总统 Garfield的证明方法。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理:“直角三角形斜边上的直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。这些内容的充实不单单可以帮助学习勾股定理，还可以有效的充实课堂内容助教师教学，给学生提供一些更为广阔的思路。五、数学史与中学数学教学的融合的方式 1、教学环境的运用教学环节中的应用，教师通过将数学史知识融入到自己的教学环节中，通过讲，练，习等方式融入到教学工作中，让学生通过教师引导来学学习感受数学史知识。 2、网络资源的运用现在已经越来越多的人知道怎样去有效的利用网络资源，有人说“有问题找百度。”问题不单单是百度可以解决的，现在有很多的在线学习的教育平台已经走进了寻常百姓家，教育部门也提出了翻转课堂的理念，这些都是有效的利用电脑，利用网络资源来解决我们学习生活的一些现实问题，很多优秀的网站已经走在了前面。如最近比较火的洋葱数学软件，有新知识的讲解也有在线练习。在新知识的讲解中融入了数学史的相关内容，并且采用了利于学生接受的诙谐幽默的语言和画面让学生在数学史故事和历史事件中去走入新知教学，笔者在教学中将一些知识点的讲解剪切放到教学中，告诉学生自己去下载相关软件来学习都取得了不错的效果。再有教师可以通过超星慕课软件来进行自我的提升和学习，里面有很多关于数学史知识的论文和课程。 3、兴趣小组的形式兴趣是最大的爱好很多学生对数学是热爱的，特别是些学习数学好的学生。课堂上的知识很难满足他们不断扩大成长的知识层次，这是兴趣小组可以有效的整合学生中的人力资源，教师再给予有效的正确的引导，外部提供给相应的环境对他们的兴趣和成绩就会有很大的提高，通过数学史学习，让他们得到锻炼，认知数学作用，在数学史中得到成长。 4、社会实践数学的起源与发展来源于生活实践，生活实践是数学发展的前提，从人类数字的产生到华罗庚的统等法，到计算机的运算程序都是数学的发展和社会实践的需求，人类发展的历史同时也是数学成长的历史，所以通过社会实践可以让学生去对比数学史中的相关历史事件和人物和故事，来感受数学的实用价值，如:函数、概率、面积、三角函数、勾股定理，这些在现实生活中都有广阔的应用范围，即让他们得到了锻炼又让他们感受到了数学的实用价值，体会到数学史中的应用环境。反过来更好的学习数学知数学史在人类的科学史上是不可或缺的一部分，同样也是我们课堂中不可或缺的一部分，国外在70年代就已经提出了将数学史融入到教学环境中，反思现状，作为一线教师的我应该去学习数学史的相关知识，去思考与我们学情和社会情况相一致的数学史应用方法和技巧，这即是历史的责任同样也是我们成长的过程。通过数学史的学习使用和思考来改变我们的教学环境、内容、方式、方法。达到课程标准要求，提升学生对数学学习的热情和感悟，来达到提高数学成绩，获得数学思维和数学文化提升数学素养的目的。