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浅谈初中数学教学中变式训练设计的策略

发表时间：2021/6/8 来源：《现代中小学教育》2021年5月上作者：董维彬

[导读] 在初中数学教学过程当中，可以发现许多学生做题时的思路过于机械化、不会进行独立思考，在遇到数学题问题形式稍加变化后便会不知所措。本文重点提出在课堂教学当中如何采用变式训练教学策略，引导广大学生不断拓展学习思路、开阔思维视野，提高广大学生学习应变能力。

云南省玉溪体育运动学校董维彬

摘要：在初中数学教学过程当中，可以发现许多学生做题时的思路过于机械化、不会进行独立思考，在遇到数学题问题形式稍加变化后便会不知所措。本文重点提出在课堂教学当中如何采用变式训练教学策略，引导广大学生不断拓展学习思路、开阔思维视野，提高广大学生学习应变能力。
关键词：初中数学；教学；变式训练；设计策略
        一、变式训练的释义
        变式其实就是创新。[[]]变式训练是近些年来在教学实践当中出现的一种创新教学途径，教师可以充分利用变式训练，实现对学生的良好引导，使其在看待数学问题时不再仅限于一个角度，而是能多层次、全方位和多角度的做出对一个问题的思考、讨论，使其在“变”的现象当中发现“不变”的本质，在“不变”的本质当中去探索“变”的规律，继而在数学思维能力、创新能力都得以提高的前提下，更深刻的理解并掌握数学知识。
        因此在今后的初中数学课堂教学中，教师应该积极应用变式训练进行教学内容设计，提高课堂的教学效率，提高初中学生的学习能力。
        二、抓住变式教学的本质，突破教学重难点
        通过多提问、多思考、多应用来激发学生们独立思维的积极性，加深学生对于知识的理解和印象。[2]通过变式训练教学，还可以有效培养学生的自主创新能力。
        对于刚开始步入初中学习阶段的中学生来讲，在初中数学学习过程中会存在许多的困难和问题。很大一部分学生在数学学习过程中会出现一些基本知识的混淆和概念难以理解这两种情况。因此教师应该在实际的教学过程中，可以充分运用变式训练教学设计，紧紧抓住这些数学概念的本质，让学生由浅入深逐步掌握相关的基础知识，突破教学过程中的重难点，学习了解相关数学知识的形成与应用发展过程。
        如：引导学生探索长方体体积的计算方法。首先安排长方体体积与长方形面积的类比，启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。
        然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相同时，长方体高度越高体积越大”、“长、高相同时，长方体宽度越宽体积越大”、“宽、高相同时，长方体越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢?接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。
        三、变式训练拓展教学习题，发散学生思维
        在我国初中数学教学中，会涉及到各种形式的数学思维，比如分类讨论思想、数形结合思想等。[3]因此初中数学教师在实际的课堂教学中，还要严格遵循以人为本和因材施教的教学原则，根据每位学生的实际综合学习情况特点来进行变式训练教学设计，为每位学生制定符合学生自身成长的教学计划、目标和内容。例如：已知关于 x 的方程= -a 的解是 x=2，求 a的值。
变式训练 1：已知 x=-2 是关于x 的方程（1-2ax）=x+a 的解，求 a 的值。
        以上所举例题只是结合教学实际简单介绍了“变式训练”的应用，变式不仅仅存在于这一类的题型当中，在初中数学教学当中是处处存在着变式的，是完全可以充分借助于变式训练设计策略来提高教学时效性的。从而帮助学生活跃其解题思路、拓展数学思维，更积极、自主的进入到数学学习当中。不仅如此，变式训练设计的应用，更主要的是培养学生的问题意识、探究意识，去锻炼学生在数学思维上的广度和深度，为提高其数学解题能力来服务。
        四、合理设置与学生水平相符的难度训练习题
        在初中数学课堂的教学当中,如果要展开这种变式训练,必须先准确地把握好学生在数学课堂中所掌握的基本知识和发展阶段特点,以此为依据来构建变式训练设计的理论基础和实践条件,凸显出变式训练的层次性和深入化开展性的特点。教师所设置的变式训练设计应该明确题目要具有一定的难易梯度,是环环相扣且循序渐进的,由简至易,以调动和激发每个学生的参与积极性和热情,再从激发其学生主观能动性的角度培养和开发,使得每个学生逐步掌握习题解题的思考途径和解题方法,开拓其更加丰富多样化的解题思路。
        原题：一次毕业聚会上共38 个人参加，如果每两人握一次手，问：这次毕业聚会上共握了多少次手？
        解析：1）将 38 人分别编号，分别为第 1,2,3…37,38。
        2）第 1 人与第2,3…37,38 共握手 37次【（38- 1）次】，第 2 人与第 1,3,…37,38 共握手37次，……，第38人与第 1,2，…37共握手37次。综合以上情况握手次数共为 38×（38- 1）次。
        3）考虑到每两人握手次数算了 2 次，故握手次数之和为：【38×（38- 1）÷2】次。
        变式 1：将38人推广到 n 人，用字母表示数，问共握手多少次？
        变式 2：将38人抽象成平面上 38 个不重合的点，每两点可连结成一条线段，问共有多少条线段？同时将38变成n 又如何呢？
        反思：以上 2个变式，让我们以类似“建模”的形式体现出来了，并且又进一步强调生活与数学的抽象性相结合的重要性。
        相比较于小学规范的数学体系，在初中数学当中，各个知识点都看似是分散、繁杂和抽象的，这对学生数学理论体系的架构要求也是非常高的。其实虽然数学练习看起来是没什么联系、零散着的，但其内在本质或者是说解题思路、方法其实都是相同的。那么在教学实践当中，教师可以注重对这一类题目的搜集、统计，通过对教材当中这些知识点的发掘、整合以及高效利用，以典型例题予以展现，引导学生通过对这类习题的联系、探究，去找到通法、通解，从而让学生掌握到它们之间存在着的内在关联，继而形成系统化的数学解题思路，帮助他们达到以不变来应万变的学习目的。
        五、结语
        所以学生们进行初中阶段的数学学习时，不应该再局限于对单一题型的练习，而应该紧抓住这一关键时期，注重对学生数学逻辑和思维能力的培养。通过变式训练设计，对一些数学习题予以变式，使得学生在课堂上更轻松地去接受知识、学会不断独立思考，愿意主动完成课后作业。一方面可以使学生更好的理解和掌握数学概念，发现各种定义之间的联系，另一方面可以促使学生学会从表面看问题本质，通过推理、判断，达到更好的分析和解题效果。这样学生在变式训练当中潜移默化的提升自己的数学思维与判断能力，愿意将更多的精力投入到解题、学习当中，真正意义上实现数学学习。
参考文献：
［1］欧洋.浅谈初中数学教学中变式训练设计策略［J］.神州，2017（28）：161.
［2］陈小琴.浅谈初中数学教学中变式训练设计的策略［J］.中学课程辅导（教学研究），2018，12（2）：40.
［3］周凌鹤.浅谈初中数学教学中变式训练设计策略［J］.考试周刊，2017（65）：110.