湖北省汉川市田二河镇二河中学数学教师 刘继枝 431605
课题：垂线(1) （人教版七年级数学 下 第五章 相交线与平行线）
教学目标：理解垂线的概念，会用三角尺过一点作已知直线a的垂线，理解点到直线a的距离及概念。
教学重难点：体会从特殊到一般的方法。
教学程序：
一、温故互查
1、 如图：直线AB与直线CD相交于点O，
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二、情景导入
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1、教师出示相交线的模型，演示模型，学生观察思考：固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a 、b所成的∠α是如何变化的？
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四、自主探索
1、用三角尺或量角器画直线L的垂线，这样的垂线能花几条？
（无数条 1、靠 2、放 3、画）
2、经过直线L上一点A画L的垂线，这样的垂线能画几条？（一条）
3、经过直线L外一点B画L的垂线，这样的垂线能画几条？（一条）
（小结方法：1、靠 2、放 3、移 4、画）
结论归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
五、尝试解题
画一条线段或射线的垂线，就是画他们所在直线的垂线。如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线。
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六、巩固训练
1、如图，直线AB 、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O,∠EOC=35°，求∠AOD的度数。
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2、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E 、F。
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七、归纳小结
1、两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等。（ √ ）
2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直。（ √ ）
3、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么，这两条直线互为垂直。 （ √ ）
4、如图（1），OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足，若∠AOC=35°,则∠BOD=145°
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5、如图，（2），AO⊥BO,O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC,
则∠BOD= 60° .
6、如图，AB⊥L, BC⊥L,B为垂足
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那么，A、B、C三点在同一条直线上吗？
答：在同一条直线上。
∵在同一平面内，过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
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7、直线AB 、CD相交于点O，
（1）OE 、OF分别是∠AOC,∠BOD的平分线，画出这个图形。
（2）射线OE、OF在同一条直线上吗？
（在同一条直线上）
（3）画∠AOD的平分线OG,OE与OG有什么关系？
（ OE⊥OG ）