罗一立 肖军 栾江峰
北京师范大学珠海分校 广东珠海 519087
摘要：非均匀介质中基于电磁波的目标定位具有非常重要的理论意义和应用价值。针对目前尚未有专门软件可以对非均匀介质中电磁波目标定位进行从仿真模拟到数据处理再到结果呈现全流程处理这一问题，研究实现了一种基于C++与Python的仿真系统，将电磁波在非均匀介质中的散射传播模拟、数据的分析处理、结果呈现高度集成，为提升相关领域的研究效率提供了一种新的工具。
关键词：非均匀介质；电磁成像；计算机仿真
正文：
非均匀介质中电磁波目标定位是石油勘探、埋地目标与穿墙目标探测、生物组织成像等工程应用中的共性问题[1]。该问题的研究包括探索非均匀介质中电磁能量传播的物理过程，研究传播介质和散射目标之间的相互作用，寻找能够将目标和背景进行区分从而提取目标信息的方法。其研究结果可用于探索解决一系列与生活息息相关的科学问题。本文设计实现了一种用于模拟非均匀介质中电磁成像过程的仿真系统。系统基于Monte Carlo原理模拟大量入射粒子在介质内的传播过程，并根据电磁波的偏振特性变化反映出介质内目标物体的边界，从而实现目标定位的模拟。
1. 系统工作原理
非均匀介质是指介质的某个物理参数在空间上是非均匀分布的，同时假定其空间分布是在微观时间维度上是不变的，即微观时不变的空间非均匀参数分布。典型的实例如多种介质的分层结构、嵌入结构等。系统使用Monte Carlo方法对电磁波在介质中的传播过程进行模拟。该方法将介质对电磁波的作用视为一个随机散射模型，电磁波在介质中的传播用一种粒子的传输过程来模拟，这里的粒子就等效于电磁波量子hν的集合[2]。介质内电磁波粒子的迁移步长、散射时的偏转角度等均按照一定的几率分布进行随机化处理，随机迁移的步长及散射角分别由其相应的概率密度函数演化的抽样函数得到。通过跟踪大量的粒子，记录粒子在介质内的行迹、偏振状态、能量等参量的变化，便可从统计学获得电磁波粒子行迹的统计规律，计算出介质中的电磁波能量或其他参量的空间时间分布。开始运行仿真后，系统将模拟偏振方向与x轴平行的电磁波在介质中的传输过程，并计算经过背向散射后从入射面溢出的电磁波强度。由强度计算得到电磁波在出射面的偏振度（DOP）二维分布图。将偏振度图分割处理后，最终得到该入射点处经介质散射后的偏振度不对称值（DOP asymmetry）。按照固定步长将电磁波入射点在设定好的入射区域中逐点移动，在每一个入射点位置重复上述过程，最终可以得到一个入射区域内偏振度不对称值的分布图。当入射点指向目标介质的边界区域时，由于其周围介质具有很高的不对称性，因此其偏振度不对称值也将很大。根据入射区域内偏振度不对称值的分布图就可以推断出目标介质在背景介质中的边界位置，从而实现定位。介质结构及最后的计算结果都将以三维的形式显示，方便使用者对比观察。
2. 系统工作流程
系统采用C++结合Python实现，仿真界面最上方为参数设置区域，可以通过这些参数建立所仿真的非均匀介质结构模型。当设置好参数后，介质模型会在左侧介质结构区域直观的显示出。右侧为定位结果的图形化显示区。当仿真完成后，会在该区域显示入射电磁波在入射面不同位置处的偏振度不对称值，通过该值的大小分布可以反映出目标介质在背景介质中的边界位置如图1所示。
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图1 非均匀介质电磁成像仿真系统界面
在参数设置中，可以通过“背景介质散射系数”、“目标介质散射系数”、“折射率”三个参数来设定背景介质和目标介质的特性参数。散射系数定义为电磁波经历单位长度的传播后被散射的能量与输入能量的比值，从概率角度讲即为电磁波经过单位长度的传播后被散射的概率。散射系数越大，说明介质对入射电磁波的散射能力越强，亦即在两次散射之间，电磁波粒子行进的距离越短。因此，该参数将直接决定仿真过程中电磁波粒子每一次行进的步长距离。可以根据所研究介质的性质，分别设置合适的散射系数。
尺寸类参数用以确定模拟区域的大小和结构。可以通过“宽度”、“深度”、“空间分辨率”和“入射区尺寸”决定背景介质的三维尺寸。“目标介质位置尺寸参数设置”用以对目标介质的相关参数进行设置。系统最多可模拟对三个目标介质的定位，使用者可以根据自己的需要，选择相应数量的目标介质。考虑到普适性，系统默认将目标介质的形状设置为椭球体，通过指定椭球体的参数，可以近似模拟球状、层状、块状等多种目标介质结构。
模拟的粒子数量使用“模拟次数”这个参数来设置。当模拟次数较少时，电磁波粒子传输过程中的统计学特性无法得到充分体现，因此无法得到定位的结果。只有当模拟次数达到一定数量时仿真才会具有较好的准确性。然而模拟次数的增加也会导致计算时间的增长，使用者可以根据所需的精度及时间要求取一个合适的数值。对同一个扁球形目标介质结构，将“模拟次数”分别设置为一万、十万和一百万，得到的定位结果如图2所示。
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图2 不同模拟次数对边界定位结果的影响
3. 仿真效率及准确性影响因素
除模拟次数外，系统的仿真速度和准确度还将受到以下因素影响。
（1）入射区尺寸。系统以固定的分辨率将入射区划分为网格，每一个网格点都作为一个入射点位置进行计算。因此入射区尺寸越大，所需要计算的入射点位置越多，耗时越长。过大的入射区尺寸将使得更多的入射点在边界区域之外，可以预见其偏振度不对称值将很低，实际使用时可将其设置为1~5之间的数值即可。
（2）目标介质XY方向的尺寸。仿真时，系统会将目标介质的立体尺寸自动投影至XY平面，得到其平面边界轮廓，以此生成入射面扫描区的基准。因此目标介质越大，入射点扫描区也就越大，需仿真的入射点个数也越多，耗时越长。
（3）目标介质的埋藏深度。当目标介质位于背景介质的更深处时，其对背向散射出的电磁波的影响将变小，因此由背向散射波反映出的组织结构信息将减少。为此，可以根据待研究介质的类型选择合适的入射波长，使其具有最大的穿透深度，达到最好的探测效果。本系统中波长的变化可以直接折算到介质的散射系数中，通过修改散射系数间接反映入射波长的变化。
参考文献
[1]朱晓章.非均匀介质中的目标成像与反演方法研究[D].成都:电子科技大学,2014:1-2.
[2]王之光,谢舒平. GATE:一种用于辐射层析成像的蒙特卡罗模拟技术[J]. 生物医学工程学进展. 2011,32(02):77-79.