广西建设职业技术学院 广西南宁 530007
摘要：本文针对规范中温度荷载的变化，以一座混凝土拱桥为例，分别用新旧规范中的均匀温差、非线性温差进行加载计算，得出同一座拱桥在新旧规范下温度荷载的差异，并讨论其安全性。并参考我国铁路设计规范，就同一座拱桥只考虑单向非线性温差与考虑双向非线性温差进行计算，并对计算结果进行比较探讨。
1.引言
20世纪60年代以来，国内外都发现由于温度应力而导致混凝土桥梁严重开裂的事故。如Fritz Leonhardt曾指出在箱型桥梁的顶面和下缘之间可产生27~33℃的温差 [1]。我国的公路桥梁规范《公路桥涵设计通用规范JTJ021-89》也规定了温差效应的计算，但是文献[2] [3] 指出我国《89通规》规定的温度梯度曲线与实际不符。我们国家于2004年颁布实施《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004》（以下简称04通规）、2015颁布实施《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2015》（以下简称15通规），但是在过去几十年中我国的桥梁一直是按照旧规范设计、建造的，同一座桥梁在新旧规范下有什么差别，差别有多大，这些都是我们所十分关心的问题。很多学者都对这些问题做过一些探讨和研究[4]，但都是以梁桥为例子，对混凝土拱桥，并没有做太多的研究。因此很有必要对这些混凝土拱桥做一些研究和探讨，这不仅能有助于更好的理解、使用新规范，而且对旧拱桥的维修、加固具有一定的参考价值。
2 拱桥实例概况
南柳高速公路上的磨东红水河大桥，全长308m，为混凝土箱型拱肋。采用上、下行半幅桥梁结构分离形式，单向3车道，桥面总宽28m。净跨径为180m，净矢高为30m，净矢跨比为1/6，拱轴系数m=1.988.桥梁布置及拱肋尺寸见图2-1及图2-2。
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图2-1 桥梁布置图（单位：cm）
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图2-2 拱肋断面图（单位：cm）
运用大型桥梁通用软件Midas/Civil采用平面杆系结构有限元建立桥梁计算模型如图2-3所示：
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图2-3 有限元计算模型
3.拱桥在新旧规范下竖向非线性温差荷载效应分析
拱桥分为上承式、中承式、下承式，这三种形式的拱桥由于拱肋的位置不同，其所受到的日照也不同，其拱圈上的温度分布也不一样。不管是我国《89通规》还是《04通规》或《15通规》都没有专门针对拱桥拱圈的温度梯度分布取值。下承式拱桥的拱圈全部暴露在阳光之下，其竖向的非线性温度分布与梁桥相近。故把箱型肋拱拱桥看成是下承式箱型拱肋拱桥，并分别以新旧规范下的非线性温差作用效应进行分析对比。
根据我国《89通规》中的规定，我们假设下承式混凝土箱型拱肋顶板升温5℃，并在顶板上均匀分布。加载示意图见图4-11，在Midas/Civil中的加载方式为：B=2.6m，h=0.28m，
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。分别取拱圈拱顶、1/8截面、1/4截面、3/8截面、拱脚为控制截面，计算其每个控制截面的上缘和下缘的应力。
《04通规》和《15通规》对于竖向非线性温差的取值是一样的。下承式混凝土拱桥的在环境中的位置类似于混凝土铺装的桥面系，故根据我国《15通规》中的规定，我们假设箱型拱肋竖向正温差计算的温度基数取
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，竖向负温差计算的温度基数取
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。在Midas/Civil中采用分段加载模式，正温差加载式为：
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负温差加载式为：
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分别用旧规范、新规范计算出来的非线性温差的结果进行对比分析，比较结果见表3-1。
从以上比较结果可以看出新旧规范计算出来的非线性升温在截面上都是上缘受压，下缘受拉。新规范计算出来的温差应力要比旧规范计算出来的温差应力大很多。在截面上缘，新规范计算的结果约是旧规范的6倍，最大相差应力为6.71MPa；在截面下缘，新规范的结果约是旧规范的1.77倍，最大相差应力为0.46MPa。
《04通规》和《15通规》规定了温度负温差的取值，而《89通规》却没有考虑，从计算结果比较可以看出新规范计算出来的非线性降温温差跟旧规范计算出来的非线性升温差别很大。在考虑负温差时，截面上缘受拉，下缘受压，这跟正温差刚好相反。故在截面上缘，新规范的结果大约是旧规范的3倍，而且方向相反，上缘最大的拉应力达到4.09MPa；在截面下缘，新规范的结果大约是旧规范的8.8倍，方向也相反。
对于中承式、下承式混凝土拱桥来讲，非线性温差作用是不可忽略的，特别是对于小跨度的中承式、下承式混凝土拱桥，由于自重轻，拱圈上的自重压应力相对小，在遭遇日照、寒流等温差变化时，有可能使得拱圈截面应力超过设计应力。
4．考虑双向非线性温差的混凝土拱桥的效应分析
桥梁暴露在自然环境中时，不仅会受到竖直方向的太阳辐射，还会受到横向的太阳辐射，这样就必然会产生横向的非线性温差。我国《04通规》[6]第4.3.10条文说明中讲到，虽然沿桥梁横向也会存在温度梯度，但是考虑到公路的桥梁一般都带有长的悬臂，受太阳直接辐射少，梁底不受日照，故不再考虑横向的温度梯度效应。这个规定对于公路带悬臂的箱梁和上承式混凝土拱桥是说的过去的。但是对于中承式或下承式混凝土拱桥来讲，由于拱圈上没有悬臂结构，必然会受到太阳光的直接照射。《15通规》[7]第4.3.12条，第四点“对于无悬臂的宽幅箱梁，宜考虑横向温度引起的效应”。但并没有给出确切的取值。所以我们只能参考我国铁路桥梁规范。
4.1考虑双向非线性温差的计算模式
我国铁路桥涵设计规范（TB 10002—2017）[8]规定，沿高宽两个方向的非线性温差曲线都为指数函数，见式4-1，加载图示见图4.1-1及表4.1-1、4.1-2所示。
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（4-1）
式中：
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—计算点y、x处的温差
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—梁高方向、梁宽方向温差，取值见表4.1-1
a—指数函数系数，取值见表4.1-2。
表3-1旧规范和新规范非线性升温结果对比
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表4.1-1非线性温差升温
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取值
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表4.1-2非线性温差降温温差
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取值
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图4.1-1箱梁两个方向非线性温差升温分布
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图4.1-2箱拱截面计算点示意图
4.2考虑双向温差与只考虑竖向温差计算结果比较
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图4.2-2升温温差在箱拱截面角点应力曲线
计算截面上4个点的应力，如图4.2-1所示，我们将考虑双向温差的计算结果与只考虑竖向温差的计算结果绘制成图表，以比较两种情况下，下承式混凝土拱桥拱圈的温度应力的差别，见图4.2-2~4.2-3。
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图4.2-3降温温差在箱拱截面角点应力曲线
从以上的计算结果可以看出，考虑双向温差的计算结果与只考虑竖向温差的计算结果是不一样的。当只考虑竖向温差时，截面上、下缘应力是均匀的，升温是上缘是受压，下缘受拉，降温是上缘受拉，下缘受压；而当考虑双向温差时，截面上四个点的应力是不一样的，应力符号也不一样。
从中可以看出，考虑双向温差与只考虑竖向温差结果在截面上2、4两点应力方向相同，1、3两点应力方向相反。故横向温差的应力是不能忽略的，特别是在计算这种下承式混凝土拱桥来讲，拱肋受到竖向跟横向的太阳光照射，应该考虑双向温差的作用效应。
5结论
本文通过对新旧规范下均匀温差、非线性温差作用在同一拱桥上计算，并对计算结果进行分析，得出以下几点结论：
（1）根据《04通规》或《15通规》规定所计算出来的非线性温差效应和根据《89通规》规定所计算出来的非线性温差效应差别很大，甚至应力符号都相反。差别的主要原因是温度梯度取值的不一样以及旧规范没有考虑到负温差效应的影响。在旧桥加固改造中要特别注意非线性温差的影响。
（2）对于下承式拱桥来讲，拱圈侧面横向也会存在非线性温差作用，此时不仅要考虑纵向非线性温差作用还要考虑横向非线性温差作用。由于我国《15通规》中并没有给出双向温差的取值，本文参考了我国相关的铁路规范取值。从计算结果来看，只考虑单向非线性温差作用与考虑双向非线性温差作用结果相差很大，甚至截面上应力方向都是相反的，这点应引起重视。有必要做进一步研究。
参考文献：
[1] 项海帆.高等桥梁结构理论 [M].北京：人民交通出版社.2001
[2] 邵旭东，李立峰，鲍卫刚.砼箱型梁横向温度应力计算分析 [J].重庆交通学院学报.200年12月
[3] 罗旗帜.预应力混凝土箱梁桥顶板上的开裂问题 [J].佛山大学学报.1992年12月
[4] 陈智威，张亚杰，徐建.公路桥涵新旧设计规范的安全比较 [J].山西建筑.2009年3月
[5] 鄢余文，杨云蓉.公路桥梁新旧规范计算简支空心板梁比较分析 [J].结构工程师.2006年6月
[6] 《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）[s].人民交通出版社.2004
[7] 《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）[s].人民交通出版社.2015
[8] 《铁路桥涵设计规范》（TB 10002—2017）[s].中国铁道出版社.2017