王 静 （四川省泸州市梓橦路学校 四川 泸州 646000）
【摘 要】 学生在数学知识学习中暴露出来的问题经常被归结为知识本身，所学的定理、公式记不住，不会运用所学的知识解决数学问题等。但是从数学学习的本质去分析的话，不难看出学生学不好数学的根源在于学生数学思维能力的不足。正是由于学生对所面临的数学问题的理解不够本质，直接影响到了他们对所面临的数学问题解决方法的选择和解决问题策略的制定，最终影响他们的是对学好数学的信心。
教师对学生的思维水平的提高，在认识上和教学实践中也存在着一些问题：在一些课堂上，教师对学生的思维水平所存在的问题的关注还远远不够，还看不到学生们在数学学习中所面临的最大的问题是思维的问题，没有数学思维活动的单纯知识的教学在课堂上仍然存在着。
【关键词】 数学课堂 数学思维 训练
中图分类号： G62 文献标识码： Ａ 文章编号：ISSN1004-1621（2021）01-085-02
随着课程改革的推进，“五育融合”的落地，关注学生的全面发展和未来发展，如何实施高效课堂，如何培养学生的学科核心素养，在素质教育下兼顾应试教育，是摆在一线教师面前的一道难题。课堂是教师的阵地，关注学生，开发思维，我认为可以从以下几个方面来实现。
一、阅读教材，奠基数学思维
苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”。初中数学教科书的每一章节，都是一篇逻辑严谨的说明文。在新课教学时，教师可先让学生带着问题去阅读并回答问题，让学生了解教材的基本结构，在掌握基础知识的同时掌握数学方法，对每一定理、公式不但要明确其条件与结论，还要弄清来龙去脉和纵横联系。其间，学生会调动思维，观察、分析、发现、求证，逐步形成一组完整的思维过程，或许还会产生一些疑惑，更能激发学生的数学思维。随着学生阅读能力的提高，教师还可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业，进而对课本进行质疑、重组、超越，这样，学生的思维空间更大了，数学思维得到更大程度的开发。
其次，在新教材中有一个新的板块，就是阅读材料，这些内容主要介绍与数学有关的数学史料或是联系实际的知识，是编者精心编纂而成，集科学性、思想性和趣味性于一体，不仅有利于学生开拓视野，丰富知识，而且有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的自学能力。所以，教师在进行教学设计时，要关注学生的数学阅读能力，提供学生思维训练的空间，适时点拨和交流，促进学生数学思维的提升。
二、有效提问，激活数学思维
经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，激活学生的数学思维，从而极大地提升课堂教学质量。在日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题：提问过多过虚，只重数量忽视质量；提问脱离学生实际认知水平问题；缺乏思维空间，学生没有自由思考的余地；提问注重问题答案，轻视学生反馈等等。例如，在探索等腰三角形性质的证明过程中，当有学生提出可以作底边的高，利用三角形全等证明等腰三角形的两个底角相等，并且完成证明后。教师提问：“作等腰三角形顶角的平分线或底边的中线，能否也得到两个全等的三角形呢？”学生异口同声：“能”！探索等腰三角形性质的证明方法，目的是使学生发现一些常规辅助线的添加方法，初步提高学生构造全等三角形的能力。然而案例中教师的提问，直接告诉了学生两种辅助线的做法，然后只是问学生“行不行”、“能不能”，在这样的提问下，教师越俎代庖，使学生失去了自己主动思考还有哪些辅助线添加方法的宝贵机会，失去了自己独立自主进行创造性思维的空间，最终沦为了机械回答老师问题的“回声筒”，学生的数学思维没有得到训练。
针对本案例，在学生完成第一种方案后，老师可以肯定其正确解法的同时，对该同学进行追问：你是怎么想到的？还可以追问其他同学：大家还有其他解法吗？你们的解法有相同点吗？学生可以从不同的特殊线段出发，在相同的位置进行不同的做法，不仅体现了法无定法的解题特点，也能体会构造全等以证明角等的一般方法，从简单模型中体会从特殊到一般的数学思想。
三、合作交流，提升数学思维
学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。《新课程》指出：“教学中既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题的解决途径，使他们经历知识形成的过程。”因此，根据具体的内容，诱导学生通过观察、类比、联想、猜想，提出概括性、质疑性、探究性或猜想性问题，积极引导学生思考，讨论，真理是越辩越明，疑点是越理越清。
人教版八上教材第11章数学活动《镶嵌》一课中，同学们经过小组合作与分工，经历了一种或多种正多边形的拼接，感受了镶嵌的条件；再通过几组任意多边形的拼接，感受镶嵌的特殊性和规范性。《新课标》指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”
四、适度演练，拓展数学思维
作业是教学流程的一个重要环节，这一阶段，学生在教师的指导下，把在讲授阶段已经理解和记忆的新知识，通过独立作业，训练思维，学以致用。学生的作业不在于多，而在于精，这对于当前泡在作业堆中的学生来说更有现实意义。单纯强调多练是不行的，只有练得准，练得巧，练得及时，练在刀口上，才会有效果。课内作业内容精当，及时巩固所学的知识，培养运用所学知识独立解决问题的能力，通常将教科书的太多数常规习题或复习性习题安排在课内的口头解答或当堂作业。课外作业，学生要克服做作业与吃、喝、休息、玩等业余活动和爱好的矛盾，难度太大量太多就会使学生有畏难情绪，影响学习的积极性，久而久之，有的学生会养成应付的习惯，自己不愿动脑，问别人怎么做，或抄作业，以完成作业为目的草草了事。相反，作业太容易，量太少，不会引起学生足够的重视，也达不到理想的效果，因此，适度、适量，对学生学习心理的影响是很大的。教师可将综合性、探索性作业安排在课外，内容搭配、形式多样、力求新意，避免简单的重复。例如，在《15.3解分式方程》一节的作业中，将三个含参分式方程的选择题安排为家庭作业，学生可以更充分感受一般解法、分式有意义（无意义）等情况综合考虑其中，拓展了思维的广度，打开了思维的空间，完善了数学解题思维。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者”。单一机械的作业束缚人的思维，适当布置一些开放性作业，能激发学生的探索欲望，有利于学生认知结构的重组、优化，提高分析和运用能力，发展创新思维。教师可安排固定作业或自选作业。固定作业是每天必做的，训练基本技能；自选作业的内容一般是自主的，学生可根据自己的学习情况自行设计，选择作业的内容，自主开发自学能力和拓展思维广度。
所以，在作业设计时务必少而精，形式多样，高质、高效，富有启发性，这样的作业设计才符合新课程素质教育的精神，才能调动学生学习主动性，挖掘学生的创造潜能，让学生的思维有更多的空间活动，让他们感到学习的乐趣并生动活泼的发展。作业设计的变革创新与教师的水平的提高有着直接紧密的关系，教师要提高对教材的驾御、把握能力,才能设计出更有利于学生发展的作业，才能真正让减负增效的目的落到实处。
在有限的数学课堂中，如果教师能够随时关注学生思维的动态，适时提供学生思维活动的机会，从形式多样的知识中提炼出共同的、本质的思维特征，并在教学中运用这种思维特征与学生交流数学问题，学生们就会随着知识学习的深入逐渐掌握这种理解数学问题的思维方法。
参考文献
1.张鹤2021.1.18《思维是可以教的》
2.王玉起《初中数学课堂教学中提问的有效性》
3.张宁《语文有效作业的设计与实施研究》