陕西省交通规划设计研究院 陕西省西安市 710065
摘要：为研究剪力钉剪切滑移对钢-混凝土组合梁的挠度影响，采用abaqus建立剪力钉推出实验有限元模型，得到荷载-滑移关系曲线并与相关文献中的实验结果进行对比，证明有限元模型的适用性；在abaqus中建立精细化有限元模型，对比钢混完全固结有限元模型和有双排剪力钉的有限元模型，研究35米简直钢板-混凝土组合梁的挠度。结果发现考虑折减刚度使跨中挠度与固结相比增大了7.95%，在设计中不可忽略；采用abaqus剪力钉推出实验有限元模型，证明按照本文的建模方法模拟剪力钉的滑移现象是可行的；通过建立abaqus实体全桥有限元模型，并与规范计算方法对比分析后，对于双排剪力钉，提出1.09的挠度增大系数，用以修正规范中的折减刚度法的挠度结果。
关键词：桥梁工程；钢-混凝土组合梁；有限元；滑移效应；挠度
Abstract：In order to understand the influence of stud shear slip on the deflection of steel-concrete composite beams，the finite element model of steel-concrete composite beam segment is established by abaqus，and the load-slip relationship curve is obtained and compared with the experimental results in the related literature.Contrast，prove the applicability of the finite element model；establish a refined finite element model in abaqus，compare the steel-consolidated finite element model and the finite element model with double-row shear nails，and study the 35-meter simple steel-concrete composite beam Deflection.The results show that considering the reduction stiffness，the mid-span deflection is increased by 7.95% compared with the consolidation，which can not be neglected in the design.The experimental finite element model is introduced by using abaqus shear nails，which proves that the shearing nail is simulated according to the modeling method of this paper.The slip phenomenon is feasible.By establishing a full-bridge finite element model of abaqus entity and comparing it with the canonical calculation method，a deflection increase coefficient of 1.09 is proposed to correct the deflection result of the reduced stiffness method in the specification.
Key words：bridge engineering steel-concrete composite beam finite element slip effect deflection
1.引言
钢板-混凝土组合结构桥梁通过抗剪连接件将钢梁和混凝土桥面板拼接而成，可以充分发挥 2 种材料各自的力学特性：钢梁承受拉应力，混凝土桥面板承受压应力。而且钢-混组合梁桥还具有工厂化生产、现场安装质量高、施工速度快、自重轻的优势，相比混凝土桥梁的材料用量、造价和加固维修费，大量节省了建设及后期养护成本[1]，因此，在桥梁选型中极具竞争力。但钢梁与混凝土之间的连接件受力复杂，且钢梁与混凝土之间的滑移效应很难再设计中进行考虑。
基于此，国内外学者对钢板-混凝土组合梁桥进行了广泛的研究。文献2针对钢-混凝土组合梁的弹性剪切连接问题提出了有效刚度简化计算方法[2]；文献3通过实验与数值模拟的方法研究了钢-混凝土组合梁在负弯矩下的畸变屈曲问题，并提出考虑弯曲和弯扭荷载组合下结构的受弯承载力计算公式[3]；文献4采用有限元方法研究了应力条件和尺寸对剪力钉受力性能的影响[4]；文献5推导了钢-混凝土组合梁剪力滞效应的使用计算方法。
如上述，虽然在钢-混凝土组合梁桥方面的研究取得了丰富的成果，但是剪力钉作为钢-混凝土组合梁的关键构件，其受力复杂，往往需要通过实验的方法获得其承载力和滑移效应。在桥梁设计中，甚至将钢梁和混凝土作为固结连接，采用迈达斯的联合截面法进行相关设计，这自然是不够合理的方案。
本文先计算规范中的刚度折减方法对挠度的影响；后通过有限元模拟推出实验，验证有限元模拟方法的有效性，然后建立整桥有限元精细化模型。对比规范刚度折减方法，钢混完全固结有限元模型和有双排剪力钉的有限元模型的挠度，研究剪力钉产生的滑移效应对桥梁挠度的影响。
2.工程概况
选取某35米简直钢板-混凝土组合梁标准图的相关尺寸进行研究。图1为钢板-混凝土组合梁截面尺寸图。
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图1 钢板-混凝土组合梁截面尺寸图（单位：cm）
其中混凝土为C50，钢板和钢钉均为Q235，厚度d1=26mm，d2=22mm。d3=38mm。剪力钉横桥向间距为0.24米，纵桥向间距为0.1米。剪力钉规格为φ25×200mm。实际应用中通过横向分布系数考虑荷载影响，为研究方便取截面一半进行研究。示意图见图二。
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图2 研究截面示意图
3.规范对滑移效应的计算
根据《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》JTG-T D64-01-2015 中的规定，对于简支组合梁截面刚度可取考虑滑移效应的折减刚度。对于本桥按照规范第7.6节中的公式计算后得到折减系数
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。在迈达斯civil中通过调节联合截面法中基础材料的弹性模量模拟刚度折减，得到挠度计算结果如图3-b所示。在自重作用下，计入折减后此35米钢-混凝土组合梁跨中挠度增大0.22cm，增大幅度为不计折减刚度计算方法的7.95%。由此可知在钢-混凝土组合梁的设计中，滑移效应是对挠度的影响使不可忽略的因素。
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图3-a 迈达斯civil联合截面法模型
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图3-b 规范计算挠度与固结对比图
4.验证有限元模型的适用性
剪力钉的推出试验是研究剪力钉的常用方法，在推出实验中各构件之间的相互作用关系复杂，剪力钉与混凝土、钢梁与混凝土之间存在着接触非线性效应；剪力钉在破坏时存在着显著的几何非线性效应；同时，推出试验中实际构件的应力－应变关系在荷载较小呈线性，而在荷载逐步加大时呈现 出明显的非线性效应。若要采用有限元方法精确模拟剪力钉推出试验，则必须对上述三种非线性效应进行合理考虑并准确模拟。
本文采用通用有限元软件abaqus进行建模分析，abaqus软件提供了丰富的材料模型和接触模型，是一款强大的分析软件。
模型尺寸按照文献6中的推出实验模尺寸进行建模（图4），典型的剪力钉推出试验构造主要包括剪力钉、混凝土板、钢梁和箍筋4个部分。剪力钉规格为φ16×90mm。混凝土材料采用混凝土塑性损伤模型进行模拟，在混凝土塑性损伤模型中假定总应变可以分解为弹性部分和塑性部分，受拉塑性应变称为开裂应变
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，受压塑性应变称为非弹性应变
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。在计算混凝土本构关系时需要分别输入”受 拉应力
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－开裂应变
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－受拉损伤因子
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”与“受压
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－ 非弹性应变
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－损伤因子
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”的关系数据。当混凝土单元的应力超过弹性极限后，即用（1－d）的系数对混凝土单元的弹性刚度进行折减，随着塑性应变的不断增加，混凝土单元的损伤因子逐渐增加，当损伤因子趋于1时，混凝土单元的弹性刚度趋于零，以此来模拟混凝土单元的刚度下降或 失效。混凝土的受压与受拉本构关系如图 5 所示。混凝土的弹性数据中，弹性模量取35.4GPa，泊松比取0.2。混凝土的塑性数据中，膨胀角取30°，偏心率取0.1，
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取 1.16，k 取0.6667，粘性参数取为0.005。
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图4 推出实验模型尺寸（单位：mm）
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a.混凝土受压本构关系 b.混凝土受拉本构关系
图5 混凝土抗压与抗拉本构关系
钢构件的强度准则采用Von Mises 屈服准则；剪力钉的弹性模量为208GPa，屈服强度为350Mpa，极限抗拉强度为480MPa，剪力钉的本构关系采用三折线本构模型，详见式（1），式中
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为钢材的等效应力；Ε为钢材的等效应变；
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为 钢材的屈服强度；
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为钢材的极限强度；
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为钢材的弹性模 量。钢梁的弹性模量为215.7GPa，屈服强度为 320MPa，极限抗拉强度是520 MPa；箍筋的弹性模量为208MPa，屈服强度为400MPa，钢梁与箍筋的均采用理想弹塑性本构。
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（1）
其中箍筋采用2节点线性桁架单元T3D2进行模拟；剪力钉、混凝土板、钢梁均采用8节点线性六面体减缩积分单元C3D8Ｒ。由于剪力钉与混凝土受压侧会在随着逐步加载出现较大的网格扭曲，加之存在非线性接触的问题，C3D8Ｒ单元可以对这些情况进 行较好地模拟。箍筋单元与混凝土单元之间用embed连接，认为钢筋和混凝土之间没有相对滑动位移。混凝土板与钢梁之间采用面－面接触进行模拟，其法线方向接触关系采用硬接触，切线方向接触关系采用摩擦系数
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的罚函数；剪力钉钉帽顶底面与混凝土之间由于切向无相对滑动，仅设置法线方向的硬接触相互作用关系；剪力钉侧面与混凝土之间的接触关系为：法线方向设置为硬接触，切线方向设置为摩擦系数
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的罚函数。其模型如图6所示。
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图6 abaqus模型图
荷载采取压强荷载，和推出实验一致，加载在加载在钢板的上缘，并将混凝土与地面的接触采用固结模拟，如图6所示。加载采用压强荷载分级加载，第一级施加0.1MPa的荷载使各部分接触，防止不收敛的情况出现。之后分级加载直至出现6.5mm的滑移，试件发生破坏。以剪力钉根部的节点和同位置的混凝土节点的相对值作为滑移值，得到荷载-滑移曲线（图7）。其中荷载是将压强乘以对应面积后转化为对应剪力之后的荷载。
当剪力钉出现剪切破坏时，其极限承载力的计算一般采用（2）式。
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（2）
式中：
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为剪力钉钢材的极限抗拉强度；
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为剪力钉横截面面积。
美国学者J.W.Fisher于1971年提出的剪力钉连接件荷载-滑移本构关系的计算公式被延用至今[7]，其基本计算公式见式（3）。计算结果如图7所示。
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式中：
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为荷载对剪力钉的剪力作用；
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为剪力钉的极限承载力；
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为滑移量，以mm计。
将文献6中无锈蚀的结果也绘制在图7中进行对比分析。
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图7 荷载-滑移曲线
通过图7，发现有限元计算结果在0~0.3mm和3.3~6.5mm滑移内与公式计算理论值拟合效果很好；文献6中的实验值介于有限元值和公式计算理论值之间，误差很小。有限元计算结果与公式计算理论值的最大误差发生在滑移为0.7mm时，为13.16kN；有限元计算结果与文献6中实验值的最大误差发生在滑移为1.3mm时，为8.16 kN。分析后可知这种有限元的模拟方法，（包括材料，接触和单元划分）是有效可行的，可以用于对整桥的建模分析。
5.整桥有限元模型研究滑移对挠度的影响
用abaqus建立对应的整桥模型，通过赋予质量和加速度模拟桥梁的自重；通过对钢梁下端线给与固结和铰支模拟简支梁的支座。本文建立两个模型，分别是按照推出实验建模方法建立有剪力钉的有限元模型和钢混接触面直接用tie绑定的有限元模型。由于在自重作用下，桥梁是需要处于弹性状态，混凝土不会出现开裂且箍筋不会出现屈服，故为了减少计算工作量，箍筋将不在该有限元模型中出现。其模型如图8所示.
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a.有剪力钉的有限元模型
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b.钢-混接固结有限元模型
图8 挠度计算有限元模型
将钢梁底缘中点作为挠度变化记录的节点组，计算得到组合梁的挠度沿桥梁纵向的挠度变化（图9）。并将迈达斯civil中的折减刚度结果和不折减刚度的结果均在图9展示，进行对比分析。
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图9 不同算法挠度结果图
由图8可知，迈达斯civil中联合截面法不折减刚度模型的跨中挠度最小为2.76cm；迈达斯civil中联合截面法计入规范的折减刚度模型的跨中挠度次之为2.98cm；abaqus实体固结组合梁模型跨中挠度为3.03cm，经查看跨中截面整体竖向位移结果，发现挠度与联合截面法不折减刚度模型相比变大的原因是实体单元与梁单元的计算差异；abaqus实体剪力钉组合梁梁模型跨中挠度最大为3.31cm，是规范折减刚度计算方法的1.09倍。为了更安全的考虑滑移效应对钢-混凝土组合梁桥挠度的影响，建议在双排剪力钉设计时按照规范中的折减刚度法的基础上，挠度值乘以1.09的系数，更加安全的设计钢-混凝土组合梁桥。
6.小结和展望
本文采用数值模拟方法研究对比了剪力钉剪切滑移效应对钢-混凝土组合梁桥挠度的影响，得出以下结论：
1.通过对比考虑折减刚度和不考虑折减刚度对挠度的影响，可知折减刚度使挠度增大了7.95%，在设计中不可忽略。
2.针对剪力钉受力复杂且推出实验费用较高的特点，采用abaqus有限元模型模拟文献6中的推出实验，其荷载-滑移曲线拟合很好，说明按照本文的建模方法模拟剪力钉的滑移现象是可行的。
3.通过建立abaqus实体有限元模型，对于双排剪力钉实桥。提出1.09的挠度增大系数，用以修正规范中的折减刚度法的挠度结果。
参考文献：
[1]邵长宇.梁式组合结构桥梁[M].北京：中国建筑工业出版社，2015.
[2]周东华，孙丽莉，樊江，等.弹性剪切连接组合梁的应力计算方法[J].工程力学，2011，28（3）：157-162.
[3]刘洋，童乐为，孙波，等.负弯矩作用下钢一混凝土组合梁受力性能有限元分析及受弯承载力计算[J].建筑结构学报，2014，35（10）：10-20.
[4]项贻强，郭树海.复杂应力条件下快速施工钢混组合梁群钉推出试件参数分析[J].中国公路学报，2017，30（3）：246-254.
[5]聂建国，李法雄，樊健生，等，钢一混凝土组合梁考虑剪力滞效应实用设计方法[J].工程力学，2011，28（11）：45-51.
[6]荣学亮，栓钉连接件锈蚀后静力性能和抗疲劳性能的试验研究[J]，土木工程学报，2013