肖瑞兴
江苏省无锡市石塘湾中学 214185
在初中数学教学中，学生拿到习题时往往无从下手，其中学生对数学题目中的隐含条件不注意发现，从而影响整个解题过程。因此，引导学生利用题目中的隐含条件，培养学生的逆向思维能力，从而提高学生的解题能力，对数学教学十分关键。
一、从概念的性质挖掘隐含条件。
在数学习题中，有些条件隐含在数学的概念、性质中，比较隐蔽，一般不容易发现，因此，一定要仔细认真审题，积极探索解题的思路。抓住数学概念和性质的本质，挖掘出题目中的隐含条件。如2008年无锡数学中考卷第11题：“已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．”如果学生根据点的坐标画出四边形是矩形，结合面积二等分时，直线肯定经过矩形的对角线交点这个隐含条件，这样，学生把交点的坐标代入解析式，很容易求出m的值了。
二、从题目的条件中挖掘隐含条件。有些数学问题的隐含条件往往蕴含在题设中，其中会涉及在一些公式或定理中，因此，解题时学生要快速判断题设中是否有隐含条件，并正确分析出题目中的隐含条件，从而能快速解答习题。初二数学题：如图在等边△ABC中，O为内部一点，且OA=3，OB=4，OC=5,求此等边△ABC的面积。此题关键求出三角形的边长，从题设中学生能想象假如由3、4、5构成三角形，可以得到直角三角形。
因此考虑将△ABO绕点B顺时针旋转60?，得△CBE，这样可以得到等边△BOE，这样CE=AO=3,OE=OB=4,OC=5，可以构成直角三角形，关键求出∠BEC=150°,这样边长BC就可以求出。
三、从图形特征中挖掘隐含条件。有些条件隐含在图形中，这就要求学生注意观察图形特点，把握整体与部分、局部与局部的关系，找出规律，使问题能得到解决。如2015年中考数学第10题：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（ ）A． B． C． D．
该题中若学生仔细观察，找出∠ACE＝∠DCE, ∠BCF＝∠DCF，得出∠ECF是直角的一半，得出△ECF是等腰直角三角形，就很容易求出CF=EF和BF= B′F的值，，而且∠BFC=∠B′FC＝135o，这样获得∠B′FE＝90o从而求出B′F的长。
四、从问题的结论中寻找隐含条件。有些条件隐含在有已知条件推出的结论中。解题时要采用逆向思维，分析并推理，找出隐含条件，抓住解题的关键，从而完成求解的目的。如2013年无锡市数学中考第9题．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于 （ ）A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶
此题中观察到DP和DQ是垂线段，直接求长度肯定不能，但我们根据图形可以发现△ADF和△CDF面积都是平行四边形ABCD的一半，这样求PD:DQ可以转化求EC：AF的值了。
总之，挖掘隐含条件在解题中十分重要，虽然它影响干扰和阻碍数学解题，但如果我们能有效地挖掘出来，就能发挥其积极作用。当然，这需要教师在平时的教学中，不断地对学生进行训练和培养，同时，需要学生有扎实的基础知识，不断拓展知识面。有意识培养学生挖掘数学习题中的隐含条件的能力，从而助力学生解题能力的培养。