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试析七年级几何教学的现状及对策李丹

发表时间：2021/6/10 来源：《中小学教育》2021年4月1期作者：李丹

[导读] 初一作为初中与高中的重要衔接点，其数学知识的传授将呈现内容和难度不断增加的特点，因此，要使学生更好地参与到初一的数学学习中来，就必须通过多种途径激发学生的学习兴趣，从而为活跃课堂气氛，实现数学教学目标打下良好的基础。尤其对于具有抽象性特征的七年级几何教学内容而言，更加需要通过有效地教学方式融入，使得学生能够直观地将数学理念知识融入到数学问题解答中，进而为提升学生知识迁移运用的能力奠定良好基础。本文

试析七年级几何教学的现状及对策
李丹
（浙江省桐庐县方埠初级中学浙江桐庐 311502）
【摘要】初一作为初中与高中的重要衔接点，其数学知识的传授将呈现内容和难度不断增加的特点，因此，要使学生更好地参与到初一的数学学习中来，就必须通过多种途径激发学生的学习兴趣，从而为活跃课堂气氛，实现数学教学目标打下良好的基础。尤其对于具有抽象性特征的七年级几何教学内容而言，更加需要通过有效地教学方式融入，使得学生能够直观地将数学理念知识融入到数学问题解答中，进而为提升学生知识迁移运用的能力奠定良好基础。本文将对七年级几何教学的现状进行优化对策的探究。
【关键词】七年级；几何教学；现状；对策
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）04-015-01

        1 引言
        初中数学图形和几何知识点具有一定的逻辑性和抽象性，由此仅仅依靠传统的教材教学，将使得数学知识变得更加晦涩难懂，因此将信息技术融入到数学课堂教学中将能够更好地优化内容的灵活性，进而为全面提升初中数学教学的质量水平奠定良好基础。对于七年级初中生而言，在几何图形的学习过程中将需要基于其中存在的问题进行针对性优化策略的探究。
        2 七年级几何教学中的问题
        2.1 主要问题
        七年级下学期的几何证明实际上是数学教学中的重难点问题，期间教师在讲解的过程中由于缺乏直观性的展示，促使学生在定理学习的过程中存在理解困难的现象，同时在做题的过程中条理性难以得到提升，甚至胡乱运用证明定理，这将使得几何学习的效果难以得到凸显，基于浙教版七年级数学教材中的平行的判定和性质两节练习，促使学生能够更好地对习题进行解答，而在实际教学中也将难以使得学生讲解习题的过程中深入理解几何理论知识。
        2.2 问题表现
        通过对学生课堂、作业及测试表现出来的问题进行分析归纳，学生学习几何主要存在以下四方面困难
        （1）几何学逻辑思维难学。对定义、定理、公理、判断、性质、规律等理解肤浅，全凭感觉，思维不严谨，推理不严密，不能灵活地运用逻辑思维来解决和证明某些数学问题，从而形成较好的逻辑推理能力。
        （2）几何语言表述难。几何学的证明过程条理严谨，思维逻辑性强，正处于具体意象思维向抽象逻辑思维过渡的七年级学生，由于受到思维的限制，往往难以用专业、严谨的语言将证明过程表达清楚，使证明过程像一道不可逾越的“城墙”
        （3）几何证明过程书写难。一些学生知道如何证明，但是他们没有说出理由，也没有说出方法，对于逻辑推理的证明过程，很少会写出来，条理混乱，无法区分条件的主次，没有说明步骤的因果关系，证明过程缺乏逻辑；或者条件多余，不管有没有用处，都将已知条件一一罗列，反复纠缠；或者缺少条件，三言两语就写出来，让人看不懂。
        （4）读图、识图、画图难。这些较复杂的几何图形不会被看作是由单个简单图形组合而成的“复合”图形；它们还没有建立起图形与数量之间的关系，不会根据几何图形所关联的相关数量关系来挖掘隐含条件；它们不知道所给的已知条件有什么用，不会将文字内容与几何图形有机地联系起来；它们不会根据所给几何语言画出正确的几何图形。
        3几何教学现状原因分析
        3.1 学习内容跨度和难度加大，而学生学习方法尚未改变
        尽管一到六年级就安排了简单几何知识的内容，但小学的几何学习主要是通过实物和模型来识别简单几何体和平面图形，感受到图形的变换现象，学习描述物体的相对位置的一些方法，进行一些简单的测量活动，了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体的位置的方法，进行一些观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，着重于面积和体积的计算，初中的平面几何主要是研究简单几何体和平面图形的性质，不仅要得出结论，更要说明道理，学习大量的几何概念和几何定理，接触大量较复杂的几何图形，需要观察图形的特性，了解图形的性质，用几何语言对命题进行条理清晰的论证等，面对复杂的图形和推理，学生的学习方式没有发生任何改变，仍然很不适应，这就是学生认为几何难学的原因。

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        3.2 思维方式要求变革，而学生思维方法尚未改变
        在小学六年的学习中，多用直观的方法再现知识，重实际操作，多以感性认识为主，也只是简单的几何形体和初步的空间概念，即使到了小学高年级，学习平行四边形、梯形、三角形面积等这些相对难以理解的内容，也主要是通过图形的观察、实验、归纳、类比等，进一步求证或提出反例；在探索图形的本质时，发展合情推理，学会从形象思维到逻辑思维的转变，使学生从形象思维到逻辑思维的转变，使学生在思维上有一个新的转变，即从观察、实验、归纳、类比等方面，进一步求证或提出反例；在探索图形的本质时，发展合情推理，使学生认为几何学很难掌握的另一个重要原因，即从形象思维到逻辑思维的转变。
        3.3 学生逻辑思维能力尚未形成，几何理解能力有待提升
        学生的思维方式和思维习惯没有及时“转变”，抽象的数学分析使学生很难理解其量的关系和实际内容。例如行程问题、单位价值，总金额，收入，支出余额等。没有任何障碍让学生理解和分析问题。但是给出两个等角的几何证明问题会得到什么呢？缺乏以学生生活为基础的知识和经验是难以理解的问题。简单地说，过去学生根据条件能够理解的思维方式，在今天的几何证明中是完全不可行的。
        其次几何证明需要严格的逻辑推理，根据数学定理(或公理)得出结论。在前面步骤中得到的结论作为新的条件继续进行推理。如此由多个推论构成的严密的“链”通过共同作用而得到最终结果。对学生的生活体验和理解能力而言，思维缺乏这种严谨性和条理性。
        4 七年级几何教学的优化对策
        学生的几何学习难可归纳为三个问题：几何读图、逻辑推理、过程书写。针对问题笔者认为几何证明入门初期的教学可从这三个方面入手。
        4.1 理解条件时要数形结合
        学生所接触的代数问题与几何问题最大的不同在于数形结合。假如没有具体的图形，就不知道会得到什么，原本可以通过自己的思想分析，而在习题解答的过程中却出现了“卡壳”。所以，阅读图形成为教学的第一要务。根据图形，了解解题条件才是优化问题解决的第一步。
        老师在教几何学知识的时候，首先要告诉学生图形是分析问题的唯一工具。所以把学生的思维重心放在图形上是教师转变学生思维习惯的首要任务。另外还有一个问题要强调，对于图形所能提供的信息，学生要坚持回答问题的原则，刚开始做几何证明时必须熟悉的规则是：两线相交必有对顶角和邻补角；三角形的三个内角和为180°；平行线被第三条直线所截产生的三类角等等。其中还强调了平行与等角之间的关系，通过平行将角度进行转移，培养了等量替换的思维习惯。几何学的证明必须依靠图形，分析问题必须遵循图形客观规律。
        4.2 理清思路时要前后连贯
        利用题目中的条件对几何证明进行中间变换，得出结论，需要严格的逻辑推理。初期教学中，学生由条件得到结论(平行判断、平行性质等)，这会使学生的逻辑思维能力受到限制。因为包含在其中的逻辑知识是学生以前没有接触过的。如今完成一系列的推理实际上是属于猜想环节，所以老师需要理解教学中的困难。例如要证明两直线平行，首先要告诉学生先从问题开始，根据所学的平行线判断方法必须找出相关的角。再从已知条件出发，结合图中已知条件，得出角或边的相关结论。这种前前后后的分析很容易把思想联系在一起。
        例如在图上标出平行、等角这些已知条件。正如指挥员作战前在地图上标出敌我双方的兵力部署一样，学生只有熟悉掌握了“自己的兵力”才能顺利地找到问题的答案。在学生分析问题的时候，如果没有做好进一步的准备，就无法进行系统的思考，顾此失彼很难找到正确的思路这也是学生学习的一大难题。
        4.3 理顺过程时要有因有果
        在写出推理过程时，理清思路后易出现两类错误。
        首先，顾此失彼是有道理的，有结果也有原因。对于每一项结论，教师要特别强调必须有理由支持无理由的结论。理由可能是已知的条件，或者图形中的已知关系(对顶角邻的补角等等)，或者前面步骤得出的结论。
        其次是表达顺序混乱，思维不一致。在日常教学中，教师要教学生养成良好的问题解决习惯：分析问题、理清思路。写完之后确定步骤。写作文要像写作文一样先写大纲。理清思路之后，学生要清楚的知道问题解决的步骤，由哪些条件得出哪些结论，明确的顺序之后才能写出来。
        真正解决几何证明入门难的问题，是要求教师要培养学生运用图形这一分析问题的全新思维方式，只有按照图形的规律进行分析推理，才能把这一推理过程正确地表达出来。要突破教学难点，使学生摆脱题海，教师必须抓住核心问题。
        结束语
        总而言之，为了更好地优化七年级几何证明题型的学习质量效果，就需要从数学学习的现状着手，针对问题出现的根源提出相应的优化对策，促使学生能够更好地对几何问题进行解决，进而更好地为培养学生良好的及思维能力奠定良好基础。
参考文献
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[2]姜昌云.略论初中数学几何图形教学现状及相关对策研究[J].儿童大世界:教学研究,2019(3):29-29.
[3]马梅英.高中数学立体几何教学现状及对策分析[J].新课程,2019(27):22-22.