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摘要：在现有列车数学模型的基础上，采用PID算法设计了列车速度闭环控制器，当自动控制系统生成期望速度曲线时，适当配置PID控制器的参数，列车可以达到满意的速度跟踪效果。此外，本文通过极点配置，得到比例系数、积分系数以及微分系数的最佳组合，提高列车自动驾驶系统的精度。
关键词：列车；PID算法；速度控制；仿真
1 前言
在列车人工驾驶模式下，司机将根据经验、列车运行情况以及当前路况驾驶列车。然而，在情绪波动和疲劳的影响下，司机会误操作，导致事故的发生。列车自动驾驶系统可以根据实际路况信息，获取各设备的工作状态和列车运行情况，并得到智能化的运行计划，从而保证列车运行的独立控制。与人工驾驶相比，列车自动驾驶在能源节约、时间准确性、乘客舒适度以及安全性等方面具有更大的优势和更好的应用前景。
列车自动驾驶系统（ATO）是列车自动控制系统（ATC）的一个子系统。与列车自动监督（ATS）子系统、列车自动防护（ATP）子系统协调配合，共同完成列车的自动控制，具体流程为：ATO接收来自ATS发送的目的地编码、运行时分等信息，并且接收来自ATP发送的当前列车速度、加速度、目标速度、当前位置等信息，跟随ATP生成的速度-时间曲线，在ATP的防护下安全运行，实现列车的自动驾驶。
2 PID算法的研究
PID算法是基于偏差在过去、现在和将来做出调节量估计的一种简单有效的控制算法，在许多工业控制中得到了广泛的应用，因此采用PID逻辑来实现高速列车的速度控制也应运而生。
传统的PID控制系统主要由PID控制器和被控对象组成。PID控制部分又由比例（P）、积分（I）和微分（D）3个环节构成，该控制器具有传递函数：
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(1)
由于列车自身结构和运行线路的复杂性，为了保证控制效果，需要对被控对象建立精确的数学模型。为此选择了适当的传递函数：
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(2)
根据闭环PID控制系统原理图，得出系统的闭环传递函数为：
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(3)
其中，KP是比例系数，KI是积分系数，KD是微分系数，
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，
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和
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分别对应固定环节和可变环节，固定环节主要由列车自身的制动和牵引决定，可变环节主要由外部环境决定。PID控制器是一种非常经典且常用的控制器，通常可以获得较好的控制效果，但是比例系数、积分系数以及微分系数都必须通过经验确定，因此具有较强的随机性，导致PID控制器的鲁棒性和控制精度在某些控制精度要求较高的情况下不能满足要求。
对于一个三阶系统，只要主导极点的实部小于第三根的实部的1/10，三阶系统的响应就可以用二阶系统的主导极点近似表示。因此，本文通过极点配置，将该系统降为二阶系统来考虑。假设第三个极点为
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，可以得到
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，
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，
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。将这三个参数作为PID控制器的参数时，系统的零点和极点会相互抵消，最后将系统简化为一阶系统。
3 仿真及分析
本节基于Matlab/Simulink环境，完成对上文提到的列车目标系统和PID控制器的建模，以验证算法的有效性，如图1所示。
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图1 Simulink仿真模型
为了研究PID控制器对期望速度的跟踪效果，选择正弦波作为输入信号，考虑线性系统的叠加特性，同时考虑线路中坡度、弯道对列车运行的影响，作为对系统的干扰加到控制回路中，依次得到速度-时间曲线和加速度-时间曲线，如图2和3所示。
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图2 速度-时间曲线图
确定PID控制器的比例系数、积分系数以及微分系数，取a=0.92，可以计算得到KP=6.35，KI=0.42，KD=12.88，仿真时间为10s，采样时间为0.1s，速度跟踪效果随时间的响应如图2所示。其中，蓝色的曲线代表列车自动防护子系统规划的速度，红色的曲线代表列车的实际速度。可以看出，在PID控制器实时设计的控制输入作用下，列车几乎以期望的速度在运行。从图3可以看出，在列车的启动阶段，目标初始加速度不为零，实际情况下列车加速度要从零开始启动加速，所以相应会出现一段时间的速度延时情况，但误差能够在短时间内快速收敛。
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图3 加速度-时间曲线图
4 结论
本文基于PID算法设计速度闭环控制器，使高速列车能够精准跟踪所规划的速度曲线；随后基于Matlab/Simulink环境进行仿真，仿真结果验证了所提出的控制算法的有效性。
参考文献
[1]饶晓璐.列车自动驾驶算法研究及仿真实现[D].西南交通大学,2010.
[2]杨光,唐祯敏.基于MATLAB的磁浮列车自动驾驶控制系统的仿真[J].铁路计算机应用,2007,(6):49-51.
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