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论高中数学错题集的应用

发表时间：2021/6/10 来源：《青少年导刊》2021年4月作者：陈欢

[导读] 进入高中，数学的学习难度不断加大，有些学生无法快速适应这种变化。学习数学是没有捷径可以走的。

四川省南部县东坝中学陈欢

摘要：进入高中，数学的学习难度不断加大，有些学生无法快速适应这种变化。学习数学是没有捷径可以走的。在学习数学的过程中，很多人将数学成绩不好归结为脑子笨反应慢，没掌握方法，或是没兴趣，基础差等。其实数学作为一门自然学科，并不是那么高深的学科。现实过程中很多学生数学的不好，不会进行有效的错题整理是很关键的原因。
关键词：高中数学错题集应用
　      高中的数学非常重要，它不仅在高考中占有较大的比例，而且直接影响着物理、化学和生物学的研究。高中数学不再是简单的算术，但它的覆盖范围进一步扩大，并引入了一些大板块，如矢量、导数、实体几何和三角函数。它是初中知识的延伸，是大学数学的基础。学习和实践过程中的错误是一种宝贵的资源，可以指出学生的缺点，指导教师的教学方向。
　      一、错题集的建立方法
　　    由于人的大脑在记忆的时候经常会更新，过一段时间会出现遗忘的情况。高中数学错题集建立也是基于这种理念。错题集的建立阶段，要秉持着一定的原则，力争做到有错必改，及时纠正，力争达到掌握知识的效果。即使小测试、小习题中的作业，也需要记录并纠正、总结，避免下次犯错。在学习中可以通过以下方法建立错题集。
　　    1.错因分析。知其因方能寻因得果，及时解决问题。因此，身为学生也要了解错误的原因，并及时标记，做好错误分析，以供归纳整理时所用。整理发现，出错的原因大致可以分成不会、会但错、似会不会……研究发现大多数是做题的方法存在问题、知识点不全面或者看错题目、运算错误等等问题。分析好错因是错题集建立的基础，也是关键。
　    　2.归类整理。整理的时候，可以遵从不同标准：（1）将相同知识点分类整理，汇总之后以加深对某些知识点的掌握。（2）同一类型的题目整理汇总，总结得出解题的方法。
　　    如，有部分同学常常败给集合类题目上，通过汇总分析，总结出集合类题目的解题的技巧和步骤，就可以大大地降低错误率。
　　    3.解释注释。错题补充关系到错题整理的效果。整理中，不仅要阐释正确的解答，还要将错误的原因或者错解分析，做好横向以及纵向的延伸，找出相关的理念，加以巩固。通过补充，加深都相关知识的印象。在不断地整理和反思中，可以达到“吃一堑长一智”的效果。
　　    4.活页装订。活页装订的方式有助于后期的整理和分析。通过结合实际需求及时调整页面位置，便于之后同类型题目出错或者同知识点类题目出错的整理，使错题集内容有章可循。
　　    5.注意。整理中需要注意关于算错或者看错类的题目，就没有必要全部整理到错题集上面，在发现题目出错分析出原因并记录好供翻阅时使用。仅仅选择其中几个比较有代表性的题目或者知识点整理就可以。如果整理的时候题目比较长，可以剪贴题目或者借助透明胶带粘下文字来做好整理工作，以节约书写时间。只有在这个过程中用心整理，才有助于整理出一本适合自己学习的错题集。

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　　    二、错题集的使用方法?
        1.整理好自己的错题集
　　    首先，整理错题，能够加深学生对题目的印象，巩固所学知识。整理错题的过程，是学生反复消化和体会的过程.在布置作业时，教师可以给学生布置整理错题的作业，并要求他们吃透课本，反复查看知识点，使学生明白题目是考查哪个知识点，老师为什么会这么出题。这样，学生再碰到这样的题型就不会无从下手，避免出现觉得熟悉还是做错的情况。
　　    其次，在整理错题时，要分类整理.学生要学会举一反三，不要做了这个题就只会做这个题。在整理错题时，不要求学生每一道题都整理，而是结合自身情况，将典型的、重点的、常考点认真整理.若这个题在多份试卷上出现，还做错了，学生就要把它整理出来。其实，数学考试万变不离其宗，在考试中把这一类题的解题思路总结出来，那么学生就能通过自己的理解下次遇到便不会出现做错的情况。这样，学生学会了举一反三，便能逐渐掌握数学的解题方法和学习数学的技巧.
        2.明白错题集存在的意义
　      家庭作业是对是错的。是非并不是衡量学生成绩的唯一标准，而是让学生知道他们对知识的掌握程度。完成教师的作业时，会出现知识少、计算错误、公式错误或计算错误的步骤等问题。根据正确的判断，得到了这个操作的结果，错误的问题也是结果的一部分。学生可以知道他们犯了什么错误，他们不理解什么知识，这样他们就可以有针对性地学习，减少接下来的错误。例如，当谈到“抛物线和双曲线”时，学生们很容易对计算公式感到困惑。如果学生第一次未能解决错误，然后思考和分析，最终理解椭圆和双曲线的定义之间的基本差距和图的定义，那么他们有时可能是错误的，有时在下面的主题，依靠机会而不是技能。对于不动点问题，首先要证明直线通过不动点，应根据已知的条件建立直线方程中的斜率或截距之间的关系，问题中的不动点主要在坐标轴上；其次，为了证明圆通过不动点，应抓住圆的中心，用矢量变换相应的条件，找出相应的参数来满足条件，确定不动点。对于固定值问题，涉及到很多方面，坐标操作是解决这些问题的主要方法，因此需要建立相应的目标函数，然后替换相应的坐标操作结果。无论是固定点还是固定值，都可以先用特殊值来解决，然后再进行验证。这样，就可以确定代数的排序方向和目标。解决圆锥曲线最大值和范围问题的基本方法是通过直线与圆锥曲线位置关系的基本操作构造目标函数，确定参数的值范围，将其转换为函数的最大值，解决值范围的问题。在总结错误问题时，学生必须写下总结错误问题的原因，并定期审查，以避免下次遇到错误时出错。有些学生经常阅读错误的问题书，并重复之前总结的错误问题。他们有一个好习惯，并坚持它。
        结语
　　    综上所述，在高中数学学习中建立错题集对于知识的掌握和学习兴趣的提升都有非常重要的作用。在学习中，可以结合不同知识点或者题型分析整理，在整理和分析中，进一步巩固所学知识，也发现自己学习的问题，只要如此坚持，数学学习成绩会得到显著的提升。
参考文献：
[1] 王梓衢，秦竹.建立错题集，学好高中数学的小技巧[J].科研，2016 （12）：44-44.
[2] 李明霞.反思错题体验“柳暗花明又一村”的喜悦 [J].新课程学习：中，2014（11）：35-35.