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分析初中数学解题技巧

发表时间：2021/6/10 来源：《青少年导刊》2021年4月作者：李大接

[导读] 随着新课改的推行，初中教育已逐渐从应试教育模式转变为素质教育模式，因此为了与时俱进，数学解题要需要作出调整，教师需要探索更多灵活的解题技巧。

广西省南宁市横县民族中学李大接 530300

摘要：随着新课改的推行，初中教育已逐渐从应试教育模式转变为素质教育模式，因此为了与时俱进，数学解题要需要作出调整，教师需要探索更多灵活的解题技巧。本文从计算题、三角函数题、应用题三个方面介绍了初中计算题的解题技巧。
关键词：初中数学解题技巧思维能力
        一、引言
        在初中学习阶段，学生正处于思维能力和创新能力迅速发展的阶段。解题技巧和能力的培养是十分重要的，掌握灵活的解题技巧，能够帮助初中生很快找到最优解，达到事半功倍的效果。
        二、初中数学解题技巧
        1、初中计算题的解题技巧
        （1）公式法
        初中阶段的计算题，重在考虑一些常用公式的灵活转化，如平方和、平方差公式等，学生刚接触这些公式时可能比较陌生，但是经过长期的训练，可以让学生逐步掌握此类计算题的解题规律，巧妙地利用数字之间的关系。

        上式可以直接选择利用一元二次方程的公式法进行解答，但过程较为繁琐，容易出错，而直接灵活套用平方公式则大大降低了计算难度。学生初次接触此类题目时，可能一头雾水、无从下手，但通过仔细观察，就能发现其实是的变形，诸如此类的问题，学生需要对数字有一定的敏感度，这都是要通过长期的训练，并在新颖的题型中总结得到。
        （2）换元法
        很多情况下，我们所接触到的题目的形式可能比较复杂，但是经过观察分析可以发现，其中存在着一些规律，通过换元、化简就可将其变化成我们常见的方程。

         初次接触这类涉及无穷的式子可能会让学生望而却步，但经过仔细观察不难发现，我们可以利用换元法简单地找寻其中的关系，将其变为一个一元二次方程。
        2、初中三角函数的解题技巧
       （1）正确运用正弦定理和余弦定理
        正弦定理：任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。
        余弦定理：cos A=、(b2+c2-a2)/2b。∠A所对应的边长为a。
        正弦定理和余弦定理是解决初中三角函数问题的关键定理，正确运用这些公式的前提是熟悉并掌握正弦、余弦、正切所代表的含义。在很多解题的情况下，教师可以建议学生直接列出三角形的正弦定理公式和余弦定理公式，找寻其中的联系和规律。这两个定理有效地连接了三角形边和角之间地关系，是解决边角互化问题时极为有效的工具。
       （2）巧妙运用勾股定理
        勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
        勾股定理适用于直角三角形中，但题目中涉及直角三角形，学生一定要有相应的敏感度，即认识到这道题可能需要借助勾股定理来解决。勾股定理准确地表示了直角三角形三条边之间的关系，在初中阶段，是解决三角函数问题中极为常见的定理。其中：3、4、5的边长关系及其倍数运用最为广泛，学生需牢记这些特殊情况，便于在解题时迅速灵活运用。
       （3）勤动笔，常画图
        三角函数问题属于几何问题，比较考验学生的几何思维，这类问题关键要做的是根据题目的含义绘制相应的数学模型，而不是在脑子里空想。当图形在纸张上展现出来时，学生就可在其中进行辅助线的绘制以及标注，使问题形象化，有化繁为简的功效。
        3、初中应用题的解题技巧
        初中应用题重在从题目中提取题目的核心含义，得到我们所需要的数据和相互之间的关联。将问题转化为计算题、函数题等。对于此类问题，每个人都会有各异的解题方式，教师主要的任务是帮助学生找寻到最适宜的解题方法，同时让他们多积累数学知识和素材。在遇到文字较多的题目时，用笔勾勒出重点和核心，提炼出最有价值的信息，而不至于被纷杂的题目迷晕了头脑。
        例如：为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中学初二年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级参加人数减少12人，未参加人数增加12人，则未参加人数是参加者人数的2/3，求该校初二年级学生共有多少人?

      题目最初简述了背景，其实这些与解题毫无关联，学生要学会筛选出题目的核心考点是让学生们列方程组解决问题。另外，需要注意的是，在此类设方程组的问题中，教师需强调答题规范性，认真假设未知数，按部就班书写步骤，让同学们务必养成按步骤、有逻辑地答题的好习惯。
        三、总结
        文章简述了在初中数学的计算题、三角函数题和应用题中的解题技巧。教师需明白，提升学生的解题能力、综合素质不是一蹴而就的，需要经过长期的训练，并帮助他们寻找到最适合自己的解题方式，激发学生的学习热情。同时，教师可以积极鼓励学生利用错题本，在总结学习中不断精进、不断创新、全面发展。
参考文献：
[1]肖怀荣.浅谈初中数学的解题技巧训练[J].娄底师专学报,1996(04):89-92.
[2]曾祥敏.初中数学教学中解题技巧的归纳与总结[J].才智,2008(06):130.
[3]雷娜,王玉付.初中数学应用题的教学策略及解题技巧[J].华夏教师,2019(12):79.