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小学数学解题中培养学生逆向思维研究

发表时间：2021/6/10 来源：《青少年导刊》2021年4月作者：李国凡

[导读] 近些年来，社会与科技的进步和发展，对新时代的人才培养提出了更高的要求。在小学数学教学中培养学生的逆向思维能力，不仅与新时代发展要求相符，还符合当代学生自身发展的要求。

重庆市黔江区育才小学校李国凡

摘要：近些年来，社会与科技的进步和发展，对新时代的人才培养提出了更高的要求。在小学数学教学中培养学生的逆向思维能力，不仅与新时代发展要求相符，还符合当代学生自身发展的要求。逆向思维的有效应用在现代社会发展中始终发挥着重大作用。
关键词：小学数学；逆向思维；解题
        对于学生来说，在数学学习过程中所用思维方式主要以正向思维方式为主，如数学定理和数学公式的套用，但是在部分数学问题解答过程中，数学定理和数学公式的直接套用往往不能立竿见影，直接学生数学解题能力的使用。而针对这类数学问题，学生若采用逆向思维方式，能够快速理清解题思维，并顺利得出正确的数学答案。同时，新课程标准对小学数学的学习，尤其是学生逆向思维能力的培养提出了性的要求，这不仅可以大幅度提升学生的数学学习能力，还可以促进数学学习效果的提升。在小学数学解题中，逆向思维的作用日渐突出，使得学生数学解题中的逆向思维能力培养备受教育工作者的关注。鉴于此，本文通过分析逆向思维在小学数学解题中的作用，进一步结合具体案例针对学生逆向思维能力的培养策略进行深入探讨具有一定的研究价值和实践意义。
        一、逆向思维在小学数学解题中的作用分析
        （一）便于学生巩固掌握数学基础知识
        在数学学习过程中，学生要想掌握数学基础知识，仅靠正向思维显然是不足的，还需要学生活用逆向思维方式，才能巩固掌握数学基础知识 [1]。如 8 的 4 倍是 32，这是一种正向的思维方式，而若问一个数的 4 倍是 32，这个数是 8，这就是一种简单的逆向思维方式。单位的换算的学习往往会采用逆向思维方式，如 10000 平方米 =1 公顷，1 平方千米 =100 公顷。数学中的公式也往往具备双向性，既可以用于正向思维，也可以用于逆向思维，但是对于学生来说，具体的数学问题解决中，往往会采用正向思维方式，而不习惯于逆向思维方式。然而在小学数学解题中运用逆向思维方式，能够学生在具体的问题中深化理解数学基础知识，且可以检验学生数学知识的运用能力和变通能力，进而能够让学生深化理解和巩固掌握数学基础知识。
        （二）简化复杂的数学问题
        在小学数学问题解答过程中，并不一定要按照顺序进行按部就班的计算，而是要结合数学问题实际，活用逆向思维方式，不仅可以极大地提高计算效率，还可以保证计算结果的准确性 [2]。
以 84×25 计算为例，在具体的解题过程中，学生若采用正向思维方式进行列式计算，解题相当复杂，且容易出现错误，而学生在解题过程中运用逆向思维，将 25 乘以 4，然后除以 4，就能够快速准确地得出答案，具体步骤如下：84×25×4÷4=84×（25×4）
÷4=84×100÷4=8400÷4=2100，这样计算得到的结果与正向思维计算得出的结果一致，且将复杂问题简单化，不仅可以大幅度提高数学计算正确率，还可以大幅度提高计算效率，从而能够为学生获得良好的数学成绩夯实基础。
        （三）培养学生的数学核心素养
        在小学数学解题中培养学生逆向思维能力，能够在夯实学生数学基础的同时，大幅度提升学生的数学核心素养，与数学教学目标相一致。

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另外，学生逆向思维能力的培养，在小学数学解题中的积极作用是十分显著的，既能发展学生的数学学习能力，还可以进一步开发学生的大脑，便于学生实现全面发展。
        二、小学数学解题中逆向思维的培养策略分析
        （一）引导学生由正向思维向逆向思维转变
        对于小学生来说，在数学学习过程中所表现出的思维能力往往是有限的，且主要以正向思维方式为主。因此，在小学数学解题中，要想培养学生逆向思维能力，应引导学生由正向思维向逆向思维转变，在此过程中必须遵循循序渐进原则，才能让学生在掌握数学知识的同时，逐步寻找到适合自身的提升思维能力的有效方法，进而大幅度提升学生的解题能力和效率。以《数学广——植树问题》教学为例，数学教师在例 2 内容教学后，引导学生
        探究分析课本上的做一做例题：“在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯，两端也要安装，每隔 50 米安装一盏灯，一共要安装多少盏路灯？”在解决这个数学问题时，对于已经学习植树问题相关知识的五年级学生来说，显然能够直接按照教师指导的计算方法直接列式进行计算，相对较为简单。但是在具体的解题过程中，为了有效培养学生的逆向思维，数学教师应在学生解决问题之后，对问题进行更改，如在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯，两端也要安装，一共要安装 82 盏路灯，问：每隔多少米安装一盏灯？通过这种简单地转换，学生则要重新拟定自己的解题思路，并在独立思考中明确问题中各项条件之间的数量关系，学会逆向思维来解决数学问题，这样一来，学生的数学思维转化能力将得到有效地培养，进而能够有效培养学生的逆向思维。
         （二）引导学生自主思考和总结逆向解题技巧
        在小学数学解题过程中，数学教师若想有效培养学生的逆向思维能力，应在具体的解题活动中引导学生自主思考和总结逆向解题技巧，使得学生能够在逆向思考和总结的过程中，寻找到适合提升自身逆向思维能力的有效方法。同时，在学生逆向总结和思考的过程中，作为教师必须时刻关注学生的动态，及时提供有效引导，以保证学生的逆向思考和总结得以有效进行，从而确保学生的逆向思维能力能够得到有效培养。以《多边形的面积》一课时教学为例，数学教师在引导学生学习完三角形的面积之后，即可根据三角形的面积计算公式进行逆向思维的总结，如三角形的面积 = 底×高 ÷2，数学教师即可引导学生进行独立自主的思考，若在问题中任意给出三角形的面积、底、高中两个条件，是否可以根据三角形的面积计算公式求得另外一个未知条件，通过这种方式不仅可以帮助学生深化理解三角形的面积计算公式，还可以让学生在逆向思考和总结过程中提升自身的逆向思维能力。
        结语
        总而言之，在小学数学解题教学中有意识地培养学生逆向思维，能够极大地提升学生的数学学习效率和学习能力，且对学生全面发展发挥着重要的促进作用。基于此，数学教师应在教学实践中，转变观念，充分认识学生逆向思维培养的重要性，并结合具体的教学内容和学生特点，灵活运用引导学生由正向思维向逆向思维转变、引导学生自主思考和总结逆向解题技巧等良策，不断提升学生的逆向思维能力，为学生数学综合能力的提升夯实基础。
参考文献
[1]许艳 , 王浩. 浅析逆向思维在小学数学解题中的作用与培养 [J]. 科普童话,2020,(18):37.
[2]袁俊. 试论逆向思维在小学数学解题中的作用与培养 [J].读写算 ,2020,(01):45.