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“数形结合”思想在小学数学教学中的有效应用

发表时间：2021/6/10 来源：《教育研究》2021年7月上作者：苏云

[导读] 数学是小学阶段最为重要的课程之一。学好数学不仅能帮学生解决诸多课堂内外的问题，还能培养学生的逻辑思维能力。“数”和“形”是数学中最为常见，也是最为基础的两个因素。在开展小学数学教学过程中，我们巧妙使用“数形结合”的思想，能让学生们直观地理解各种数学知识，并能借助于“形”去解决更多“数”方面的问题。

陕西省汉中市城固县朝阳小学苏云

摘要：数学是小学阶段最为重要的课程之一。学好数学不仅能帮学生解决诸多课堂内外的问题，还能培养学生的逻辑思维能力。“数”和“形”是数学中最为常见，也是最为基础的两个因素。在开展小学数学教学过程中，我们巧妙使用“数形结合”的思想，能让学生们直观地理解各种数学知识，并能借助于“形”去解决更多“数”方面的问题。本文立足于本话题，就如何在教学中实施进行简要分析，旨在为教育同仁提供参考。
关键词：数形结合；小学阶段；数学学习；实施方法
       1、小学数学数形结合的基本内容
        “数形结合”可以简单地理解为，借助板书、现代信息技术将“数”和“形”结合起来，通过展示让学生能够直观地进行学习。其实质是将隐性知识变为显性知识。就数学而言，其涵盖的定理、概念、公式都是一种过于“浓缩”的文字或符号。新课改背景下，数学教学创新就是降低学生的理解难度，而数形结合这种新颖的形式就是将抽象的知识，通过几何图形加以转换。这种图形与数量间的联系，可解决很多认知上的难题。同理，很多几何图形问题，合理地转化为数量关系，也能降低解题难度。在实际教学过程中，合理的应用数形结合模式，能把深奥的知识变得浅显易懂，帮学生解决很多棘手的问题，并有助于提升学生的数学应用能力。
        2、数形结合在小学数学教学中的应用分析
        2.1抽象知识的直观化
        一直以来，“死记硬背”已成为小学数学教学的常见模式。虽然小学生也能够通过机械地记忆和不断刷题巩固“教学成果”，但究其实质整体效果不尽如人意。通过走访发现，很多学生虽然能准确背诵定理、公式，但只能做到“知其然不知所以然”。不能从深层次理解它们的含义。在这种情况下，我们引用数形结合思想，能够让数学概念变得简单、易学、直观。以分数教学为例，多数教师会简单讲解分数的定义、性质、意义，接下来就需要学生的死记硬背巩固记忆效果。大家虽然能熟练背诵，但问及深刻含义则一脸茫然。反之，引入数形结合思想，其学习效果会发生显著的变化，如：讲解1/4时，我们可以连续两次对折1张A4纸，然后用剪刀沿着折痕剪开，则其中一份即为1/4。以此类推，我们能演示分子或分母不同的分数。当然，让学生使用废纸进行实际操作，就能直观地理解分数的含义。完成上述操作后，我们讲解分数的相关概念，则概念就会变得“通俗易懂”。
        2.2借助例题完成数形结合
        小学生在认知能力、知识积累、心智发育水平等方面仍存在很大的局限性。教师对该年龄段的学生进行针对性地引导教学。在实践中，教师应巧妙地使用例题作为切入点，通过引导让学生完成看题作图，通过数形结合开阔学生的思维视野。

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        以北师大版小学数学四年级上册《位置和方向》为例，我们可以让学生以自己的身体位置为原点，识别不同物体的方位，还可以借助多媒体设备进行演示。让学生借助某一特定问题，分析方向问题、布局问题，或借助生活情境，可以很好的提升教学效果，如：xx站在教室门口（背向），此时你绘制的方向图（8个方向）是什么样子的？你在xx汽车站/火车站/码头（车站不同，朝向不同）时，画出相应的位置图。通过上述锻炼，能有效发挥数形结合的教学效果。
        2.3突出算式形象，加深学生理解
        计算是小学数学极其重要的构成部分。可以说，计算的准确性和速度代表着学生的学习能力和学习效果。针对某些计算公式，学生需要深刻地理解其真实性和内在含义，然后才能准确快速地作答。否则，学生则无从下笔，也很难下结论。我们要提升学生的理解能力，保证“既知道如何使用，又知道为什么”的学习效果。而数形组合能够让学生从深层次理解算术的真相，如：有关“分数相乘”的问题。某社区公共用地绿化，如果正常作业需要2小时完成。当绿化用时15分钟的时候，可以完成多少绿化工作（用分数表示）？学生们计算得知，1小时可以完成1/2的绿化任务，那么15分钟（1/4小时）的完成量为1/2×1/4=1/8（能完成总量的1/8）。此时，我们借助一个长方形，通过几次分割演示，可以直观地发现用时15分钟，可以完成的工作量。
        3、教学需注意的常见问题
        3.1选择适宜的教具
        教具选择得当可以起到事半功倍的教学效果。所用教具必须具有典型性，也就是说和抽象知识具有某种一致性，如：同样是一张纸，对折几次后可以直观地看出面积的分数构成。同样在不同区域画上相应的绿草、水果、文具等，对折后可以看出数量的分数构成形式。教具的选择要合时宜，不必追求花哨，但要尽量生活化。
        3.2调动小学生的参与意识
        推行数形结合教学，还要积极调动学生的参与意识，让大家的眼睛、小手、大脑紧跟教师的讲解示范，或自己动手动脑。通过师生之间或学生之间的互动，提升协调能力和沟通能力。这样能充分发挥小学生好奇、爱动的优势，通过自己的努力完成知识的探索。
        3.3共同进步与协同发展
        由于学生的学习能力不同，先天智力存在差异，且知识积累情况各异。教师在教学过程中既要考虑整体教学质量和进度，还要兼顾个别学生的学习效果，借助反馈及时调整教学计划和教学方法。
        结论
        数学学习成绩的好与坏，直接关系到学生的日后成长。我们应深入分析小学生的特点，改进我们的教学思路。本文提出数形结合教学方法，有助于提升小学生的学习兴趣，并能借助直观的认知理解深奥的数学知识。该教学方法具有很强的推广意义。