黎雪瑛
四川省南充市仪陇县宏德小学校
摘要：数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，本文联系自己的数学教学实践，初步整理了数形结合思想经验的在计算教学理解算理时的渗透与积累。
关键词：数形结合；经验渗透与积累；
著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想方法。[]数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，包含“以形助数”和“以数解形”两个方面：前者借助形的直观性来阐明抽象的数之间的关系；后者是利用数的精确性、规范性与严密性来阐明形的某些属性。数形结合思想方法使数与形两种信息互相转换并且优势互补，从而能够将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。[]
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”
根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
（一）“分数乘分数”教学片段
课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的，小时可以这面墙的几分之几？
在引出算式×后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出×这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解×这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。
这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。
（二）“有余数除法”教学片段
课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。
学生列出算式9÷4后，教师设计了如下活动：第一，学生独立思考后，拿出小棒摆一摆、想一想、说一说。第二，先想一想刚才分小棒的过程，然后动手画一画。第三，看着这个算式9÷4=2……1，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？
……
通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。
（三）“口算除法”教学片段
课始创设情境：有6沓彩纸，每沓10张，平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少张？
学生列出算式60÷3后，在理解算理的时候，教师采用如下策略：活动一，同桌合作，用小棒摆一摆、说一说、算一算，然后全班交流。活动二：借助计数器拨一拨、想一想、说一说。活动三：想一想，然后在练习本上画一画，最后和同桌说一说。
在这个设计中教师让学生有可以凭借的工具，“数”、“形”互译的过程既是理解算理的过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使算理变得十分简明扼要，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。
参考文献：
[1]毕保洪,贺家兰.数形结合思想的应用[J].中学教与学,2017,1:15-16.
[2]梁秀娟.蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J] .数学学习与研究:教研版,2013（22）:119-119 .
[3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:65.
[4]夏俊生.《数学思想方法与小学数学教学》.河海大学出版社,1998.12.