丁枝仁
浙江省龙泉市西新教育集团 323700
【摘要】通过对教材编排再思考，在课堂教学实践中进行研究与反思，要提高课堂实效，首先教师要在课堂教学开始时就要进行铺垫，孕伏新知，然后在新授的时候对教材进行深度挖掘，拓展宽度。在目标定位时要全面落实，注重渗透思想方法，在巩固阶段进行变式练习，拓展提升。要在课堂教学中有意识去挖掘教学资源，充实教材，才能拓展学习深度与宽度，提高课堂实效。
【关键词】挖掘；资源；拓展；实效
数学课程标准指出：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中。我们都知道教材中的例题和习题都隐含着编者的意图，清晰地贯穿了整个数学知识的脉络。课堂教学内容与教材内容不能简单划等号，因为教材编排篇幅的限制，课堂教学所需要的很多资源都隐含在例题、练习题中，需要教师去研究和挖掘，去创造性发挥。要研究分析教材为什么要这样编排，为什么要用这个材料，要突出什么，需要挖掘补充什么材料以让教学更为高效，便成为教师课前需要思考的重点。如何挖掘资源，充实教材，提高学习的深度与宽度，切实提高课堂教学的有效性？下面以“分数的再认识”（北师大版小学数学五上）课堂实践为例谈谈自己的思考。
一、对教材编排的思考
在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些情境，解决一些简单的实际问题。五年级上册教材“分数再认识”的“再”已经很明确的告诉我们，这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级时学习的分数初步知识，到五年级再学习时相隔时间较长，加之在学习分数时分数意义范畴有了拓展，概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，对知识进行充分唤醒，为本课时的学习打下基础。
教材中安排了“分圆珠笔”“说一说”“画一画”等多个情境活动，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。在教学活动中，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过学生的多种实践活动，从而经历知识的形成过程，突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。通过掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极情感体验的同时渗透思想方法，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。
二、对课堂实践的思考
在教材编排材料有限、相对简单的情境中，如何让学生深刻认识分数概念的本质，如何对教材进行深度挖掘，适当补充教学材料？在“分数的再认识”课堂实践中，我是从以下几个环节有意识地挖掘资源充实教材：
（一）补充铺垫，孕伏知识
学生已经学过了分数的初步认识，因为时间相隔较长，需要补充一个平台沟通新授知识和旧知识的联系，找到学习的起点，力求降低学生在学习数学新知识第一时间产生的难度，为即将学到的知识作孕伏，为深度学习埋下伏笔，创设一个好的开端。一开始我是这样设计的：
师：同学们，今天我们要学习内容是“分数的再认识”，看着课题，你觉得哪个字很特别呢？为什么要加个“再”？
我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗？
你能用这张长方形纸片折出1/2吗？这个1/2是怎么得到的？出示小正方形，那它的1/2呢？请同学们对比观察，为什么同样是“1/2”，涂出的面积却不一样呢？我们学习了本节课的知识后就知道原因了。
通过补充长方形和正方形，让学生观察图形并思考其1\2之间的联系与区别，引发学生对分数的回顾与思考，激起学生探索的兴趣。
（二）深度挖掘，拓展宽度
教材容量有限，只是出示了两个简单的主题图，看似简单的情境能让学生经历知识的形成过程，深刻理解分数意义吗？能使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解吗？显然不能。这需要教师对教材进行解读重构，深度挖掘相关资源，在简单的情境中创设深度问题，拓展教材宽度，充分体会分数的本质意义。
提问1：这儿有三盒粉笔，你们能从每一盒粉笔中分别拿出这盒粉笔的1/2吗？你准备怎么拿呢？为什么他们三人拿出一盒粉笔的1/2，拿出的枝数却不是一样多呢？每盒的总枝数不一样，这个总支数我们可以称作“整体1”，整体不一样，同样一个分数所表示的粉笔的具体数量就不同。
提问2：如果我从这个盒子中取2根粉笔，可以用一个什么分数表示？谁能说说这个分数的意义？如果从另一个盒子取出中2根呢？为什么分数不一样呢？同样也因为整体1不一样，取的份数一样，分数就不一样。
提问3：如果在同一个粉笔盒中取出3根，用什么分数表示？如果取出4根呢？为什么分数不一样了呢？整体1一样，取出的份数不一样，用来表示的分数也不一样。
提问4：刚才我们举了图形、粉笔等例子，你能不能也用分数1/2举一个例子，说明整体不一样，1/2表示的具体数量也不一样？
这里的挖掘补充有四个层次。提问1是对教材情境的生活化改编，感受数学知识就在身边。
提问2是与教材的情境作对比，在整体“1”不一样的情况下，同一个分数表示的具体量可能不一样，而取出的数量一样时所表示的分数可能不一样。提问3又与前两种情境进行辨析：整体1一样的情况下，取出的份数不一样，用来表示的分数也不一样。提问4则是学生对前三种情况理解后的应用。通过这样的几个层次的学习，学生对分数中“部分与整体”的关系理解就会更深刻，拓展了学习的宽度。
（三）训练思维，持续发展
数学课的教学目标，主要有两个方面：一方面是实践性的目标，即为了解决日常生活和科学发展中的问题，提供数学工具和数学方法；另一方面是智力性的目标，即发展人的思维能力，包括归纳类比能力，抽象概括能力，逻辑推理能力，空间想象能力，符号表达能力等等。通过对分数的再认识，提高学生利用学到的知识发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，及知识间融会贯通的能力，培养学生思维的灵活性。要深刻体会编者意图，并根据班级实际和自己的理解对教材进行创新，充分挖掘教材提供的材料，适时通过引导进行思维训练。
师：带着新的认识，我们来判断一下
（1）小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗？为什么 ？
（2）小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。如果他们原来零用钱一样多呢？
对教材的资源进行整合，让学生运用刚学到的知识进行辨析、应用，进一步理解整体不同的时候相同分数表示的数量也不同，不同的分数所对应的具体数量也不能判断谁多谁少。通过观察图形与分数自检的联系与区别，渗透了数形结合思想。并经过比较与辨析，概括思想得到渗透。这样设计不仅巩固了新授知识，而且对思维训练进行了一定程度的补充。
对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生有所领悟。
（四）变式练习，应用拓展
教材的编写篇幅有限，决定了练习的资源有限，针对性不足。要根据学情和教学目标和编写意图挖掘课后练习，补充练习材料，形成练习的层次和梯度。
1.说说这位同学占大组人数、小组人数、全班人数、全年级人数、全校总人数的几分之几。想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？
2.独立填一填课后练一练第一题，组织学生交流：你知道第一幅图还可以用什么分数表示吗？为什么？让学生数形结合理解整体“1”平均分的份数不同，同样的涂色部分可以用不同的分数表示；最后一幅图你是怎样想的？让学生懂得用转化的方法把不规则图形割补成常见图形。
通过对教材练习的挖掘，补充相应的梯度习题，进行基础知识的巩固和基本技能的落实，并适度拓展提升，为后继学习打下伏笔。
三、对教学资源挖掘的思考
在数学教学中，要怎样对教材进行有效挖掘，弥补教材的不足，以让课堂教学更加有效？需要从以下几个方面进行挖掘，丰富资源。
（一）动机激发
创设教学情境时既要利于学生兴趣的提升，又能落实数学教学的有效性。有效的教学情境可以拉近数学知识与实际生活的联系，可以激发学生学习的兴趣，唤醒学生已有的知识经验。情境的设计要符合学生身心发展的特点，不能只图表面上的热闹，氛围上的高涨，充实过多的非数学信息，更不能干扰学生数学技能的培养和数学思维的发展。如对第二学段的学生来讲，以小兔、小猴等等卡通动物为主角的童话故事形式的数学题，已显然不适用，应以学生的生活经历和学习实践为主。而在高年级则以挑战性强、有浓浓数学味的问题作为研究内容则比较合适，基于数学味和有挑战性的情境是激起高年级学生学习兴趣的基础。
（二）瞻前顾后
不管是哪一版本教材，编排设计时都会采取“前有孕伏，中有突破，后有发展”的方式降低难度。教材内容安排由浅入深、螺旋上升，但是有的内容脉络不一定很清晰，需要教师瞻前顾后梳理清楚。所以教师在教学过程中要根据材料编排特点，在新授时既要了解教学的知识基础，进行必要的铺垫补充，又要在教学中设计练习，为后继学习打下孕伏。力求通过适当的补充材料，在学习过程中形成一个完整的知识链，使数学知识从一个个片段逐步串接成数学知识网络。
（三）渗透方法
数学课堂教学目标，主要有这样几个个方面：一方面是实践性的目标，即为了解决日常生活和科学发展中的问题，提供数学工具和数学方法；另一方面是智力性的目标，即发展人的思维能力，包括归纳类比、抽象概括、逻辑推理、空间想象、符号表达等等各种能力。教师在教学过程要深刻领会编者意图，并根据班级实际和自己的理解充分挖掘教材提供的思想方法暗线，适时渗透教材中蕴含的数学思想方法，在学到数学知识的同时，思想方法得到体验和深化。
（四）拓展练习
因为书本的容量有限，课后的练习题量和题型不多，留给教师很大的创造空间，需要教师根据教学需要适时进行补充。教材中的例题一般只有一、两道，学生学会了，并不能真正说明学生都懂了。而练习的时候最忌讳对单一的题型进行大量的练习，不仅达不到灵活掌握知识的目的，而且引起学生的反感。这就需要教师提供一些变式以及思维拓展题，让学生多方面多角度多层次理解知识，形成扎实的技能，并让学有余力的学生能得到更好的发展。
（五）习惯养成
经历一样的教学过程，有的学生掌握程度较好，而有的学生状况不容乐观。细细一想，可能是因为学习习惯的差异导致结果的不一样。可以说，学生的学习习惯决定了数学学习效率的高低。所以我们要在教学过程中根据教材的特点，扎扎实实地对学生进行学习习惯的培养，只有对倾听习惯、审题习惯、计算习惯、书写习惯、检查习惯等等良好的学习习惯长抓不懈，数学的高效才会真正实现。
总而言之，要提高课堂教学有效性，必须在尊重原有教材的基础上，理清知识脉络，根据教学目标充实课堂各环节内容，进行适度挖掘和补充教学素材，拓展学习深度和宽度，在充分理解、掌握知识的基础上，构建完整的知识体系，培养学生数学学习力和良好的素养。