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摘要：Pushover分析方法，常用于结构的静力弹塑性分析，用来分析结构的处于弹塑性变形状态下的位移相应与内力相应。但是存在不同的侧向荷载输入方式，本文以某实际工程中的框架结构为例，展开探讨。
关键词：框架结构；静力弹塑性；pushover
前言：Pushover，中文静力推覆，由Freeman等专家学者于1975年推出。90年代，学术界和工程界，提出了基于位移（Displacement-based）和基于性能（Performance-based）的设计方法。Pushover开始在各国工程领域大规模领用于，多用于静力弹塑性分析，罕遇地震的位移分析等。但是存在不同的加载方法
测序荷载的加载方式，即与结构的刚度[K]、质量矩阵[M]有关，又与结构的布置、抗震防线设置、构件的破坏顺序与破坏性能有关,特别是与构件的塑性铰性能相关,塑性铰的变化过程，直接影响阻尼矩阵[C]。因此，本文就一个实际工程的框架结构，通过加载不同类型的侧向荷载，展开讨论与分析。
1侧向荷载加载方式
《结构设计统一技术措施》[3]，弹塑性分析主要用于研究罕遇地震下，结构的变形规律，弹塑性层间位移等。《高层建筑混凝土结构技术规程》[1] ，高度限制在150m下的高层建筑，结构分析可采用静力弹塑性分析。对于其他高度建筑，视结构高度复杂程度与高度，选择静力弹塑性分析或弹塑性时程分析方法。高度超过200m的建筑物，应采用弹塑性时程分析方法。
对于框架、框架等多层或高度较低的高层结构，采用pushover方法进行静力弹塑性分析是适当。Pushover的分析方法，是通过对结构施加特定分布方式的荷载，在加载过程中，不断增加设定的荷载值，直到性能控制点，从而得到位移与荷载的曲线（capacity curve）。在pushover的发展进程中，多种加载方式被学者提出。
（1） 倒三角分布方式，水平荷载沿着竖向呈倒三角分布。参考《抗规》[1]底部剪力法。以下简称为倒三角模式。
（2） 均匀分布方式，又称矩形分布方式，沿着结构竖向均匀分布，数值在高度方向不发生变化。近似为，将基底剪力均匀分布在楼层。以下简称为矩形模式。
（3） 振型组合模型。充分考虑各振型影响，特别是高阶振型影响，用振型分解反应谱法通过计算，得出各层层间剪力，再倒推各楼层的水平地震力。其中是通过CQC综合计算各振型的综合贡献。以下简称为CQC模式。
（4） 自适应模型。本质上是step by step模式。后续step计算，需加载前step的周期与振型，按CQC方法推算地震力。此方法综合考虑了结构刚度矩阵，因弹塑性变形而发生的变化，特别是塑性铰区域进入塑性变形后产生的刚度矩阵变化。但是此法计算较为繁琐。以下简称为实时模式。
不同的水平荷载的输入方式，导致了各楼层地震动输入强度（每层水平力）直接的差异，使得结构进入非线性的程度不同。特别是塑性铰的出现位置，特别是在加载工况下，各楼层梁柱节点之间的出铰顺序经常不同。使得各种输入方式之间的差异存在不同。结构的刚度计算矩阵[K]与阻尼矩阵[C].对于层数不高的多层或小高层建筑物，结构受高阶振型影响不到，第一至五振型起到了主动性作用，特别是第一到第三振型，起到了控制性作用。
2计算软件与结构。
本文采用 PMPM V4版本 静力推覆分析模块(pushover模块)。计算的实际工程为深圳地区的一个框架项目。风荷载信息如下，地面粗糙度类别，C类，基本风压0.75；地震信息，建筑抗震设防类别，乙类，设防地震分组第一组，抗震设防烈度七度，0.1g，场地类别II类【1】。地上7层（合计23.85m），地下三层（合计14.05m）.墙柱混凝土等级采用C50~C40，出地面标准层部分，采用C40，截.面为550x550或400x600.梁采用C30混凝土，主框架梁400x700.标准层板厚100，C30混凝土。钢筋均采用HRB400.左图为标准层平面布置。
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3不同加载方式的结果与对比分析。
PKPM pushover模块，采用接口式设计，通过人机结合，接入SATWE计算配筋结果，可人工修改配筋，使得计算模型为实际工作状态下的结构。
SWATE周期计算结果，前三周期依次为1.5247s(X平动)，1.3529s(Y平动)，1.1278s(扭转)。Pushover模块，计算前三周期为1.4508s，1.327s，0.7280 s。平动。两个平动周期计算结果较为接近，扭转周期存在差异。
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图片3-1至3，为不同model1的荷载响应。图3-1，从下到上依次为矩形、CQC、实时、倒三角。可以看出在最大加载Δ设定为相同值的前提下，四种分析模式位移曲线基本拟合。其中矩形模式相对而言，标准层位移较大。图3-2从左到右依次为矩形、CQC、倒三角、实时。其中，CQC与倒三角基本拟合。层间位移图像均反映了鞭梢效应，顶部局部出屋面层均反应了较大的层间位移。图3-2，为初期加载下的层间位移，反映了多遇地震与风荷载情况下，楼层的位移。矩形与倒三角在左端完全拟合，CQC与实时在右端拟合。在判断出屋面层的多遇地震下位移响应时，倒三角方法较为合适。CQC法在多遇地震下，底部几层较大位移，这是因为CQC法考虑多振型影响，特别是高阶振兴的影响。而倒三角与矩形，与第一、第二振型更为拟合。
表3-1 塑性铰分析
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结论：因不同加载方式下，结构的刚度矩阵，阻尼矩阵变化不尽相同，因此事实上，不同加载方式，结果差异还是交大。综合来看，自适应方法，因是step by step计算，在计算中，反应了结构的弹塑性变化，结果较为理想。是适用于多类型结构的普及型计算方法。倒三角分布，类似于常用于框架结构的底部剪力墙，接近于下限。适用于结构高度不高的多层框架结构，进行静力弹塑性分析设计。
矩形分布，与结构进入屈服状态后（多数塑性铰已屈服）的受力状态较为一致，适用于研究特殊状态的结构位移与变形分析。
参考文献：
[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范[M].北京:建筑工业出版社,2016.
[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程[M].北京:建筑工业出版社,2010.
[3]中国建筑设计院有限公司.结构设计统一技术措施[M].北京:建筑工业出版社,2018.